初中數(shù)學(xué)學(xué)完角平分線性質(zhì)定理后，一般再遇到這類問題，考的往往是結(jié)合角平分線構(gòu)建軸對(duì)稱的全等三角形。所以，一旦在幾何題中遇到角平分線，先作軸對(duì)稱。

拿例題來講，思路會(huì)清晰一點(diǎn)，看下面的例題。

例題：

如圖，△ABC中∠A=90°，BE、CD是∠ABC、∠ACB的平分線，BE、CD交于點(diǎn)F，△BFC面積=13，則四邊形BCED的面積為         

（視頻講解在文末）

分析：這個(gè)題目非常綜合，解決這個(gè)難題，需要從題目中分析出三個(gè)要點(diǎn)。

做點(diǎn)D關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)D1，點(diǎn)E關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E1，連接D1F、E1F；

分析到這里，顯然△BDF≌△BD1F，△EFC≌△E1FC；

接下來只要想辦法把△DEF的面積求出來即可得到四邊形BCDE的面積。

怎么求△DEF的面積？題目中似乎沒有給出與之相關(guān)的條件。這里如果平時(shí)注重總結(jié)的同學(xué)，應(yīng)該可以發(fā)現(xiàn)△DEF與△D1E1F面積相等，他們組成了共頂點(diǎn)模型。

∠BFD1=BFD=∠FBC+∠FCB=45°

∠DFD1=90°，DF=DF1

同理，

∠EFE1=90°，EF=E1F

這里G老師給出共頂點(diǎn)模型的常規(guī)畫法：

圖中紅色三角形面積等于藍(lán)色三角形面積

（感興趣的同學(xué)可以自行證明一下）

回到原來的例題中，可得出△DEF與△D1E1F面積相等；

△BDF面積+△DEF面積+△EFC面積=△BFC面積

所以，四邊形BCED的面積=△BFC面積×2=26

-視頻講解-