 數(shù)學是科學和我們?nèi)粘Ｉ畹暮诵?/em> 數(shù)學是處理形狀、數(shù)量和排列邏輯的科學。數(shù)學就在我們身邊，在我們所做的一切中。它是我們?nèi)粘Ｉ钪幸磺惺挛锏幕?，包括移動設備、計算機、軟件、建筑（古代和現(xiàn)代）、藝術、貨幣、工程甚至體育。 自從有歷史記錄以來，數(shù)學的發(fā)現(xiàn)一直處于每個文明社會的前沿，甚至最原始和最早的文化都在使用數(shù)學。數(shù)學家雷蒙德-L-懷爾德（Raymond L. Wilder）在他的《數(shù)學概念的演變》（Dover Publications，2013年）一書中概述了對數(shù)學的需求，因為世界各地的社會要求越來越復雜，需要更先進的數(shù)學解決方案。 一個社會越復雜，數(shù)學需求就越復雜。原始部落需要的不過是計數(shù)的能力，但也用數(shù)學來計算太陽的位置和狩獵的物理學。'所有的記錄，包括人類學和歷史記錄都表明，計數(shù)以及最終作為計數(shù)工具的數(shù)字系統(tǒng)構成了所有文化中數(shù)學元素的開端，'懷爾德在1968年寫道。 誰發(fā)明了數(shù)學？ 在中國、印度、埃及、中美洲和美索不達米亞的一些文明對我們今天所知的數(shù)學做出了貢獻。懷爾德說，生活在現(xiàn)在伊拉克南部地區(qū)的蘇美爾人是第一個開發(fā)出以60為基數(shù)的計數(shù)系統(tǒng)的人。  中國著名數(shù)學家：祖沖之 根據(jù)喬治-伊夫拉在他的《數(shù)字的世界史》（John Wiley & Sons出版社，2000年）一書中所說，這種計數(shù)是基于使用手指上的骨頭來計數(shù)，然后作為集合使用。從這些系統(tǒng)中我們得到了算術的基礎，其中包括加法、乘法、除法、分數(shù)和平方根等基本運算。懷爾德解釋說，蘇美爾人的系統(tǒng)在公元前300年左右通過阿卡德帝國傳給了巴比倫人。六百年后，在中美洲，瑪雅人開發(fā)了精心設計的日歷系統(tǒng)，并且是熟練的天文學家。大約在這個時候，零的概念在印度被提出。勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯）也被中國的數(shù)學家祖沖之發(fā)現(xiàn)。 根據(jù)喬治-伊夫拉在他的《數(shù)字的世界史》（John Wiley & Sons出版社，2000年）一書中所說，這種計數(shù)是基于使用手指上的骨頭來計數(shù)，然后作為集合使用。從這些系統(tǒng)中我們得到了算術的基礎，其中包括加法、乘法、除法、分數(shù)和平方根等基本運算。懷爾德解釋說，蘇美爾人的系統(tǒng)在公元前300年左右通過阿卡德帝國傳給了巴比倫人。六百年后，在中美洲，瑪雅人開發(fā)了精心設計的日歷系統(tǒng)，并且是熟練的天文學家。大約在這個時候，零的概念在印度被提出。勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯）也被中國的數(shù)學家祖沖之發(fā)現(xiàn)。 隨著文明的發(fā)展，數(shù)學家們開始研究幾何學，計算面積、體積和角度，并有許多實際應用。幾何學被用于從房屋建筑到時尚和室內(nèi)設計的各個方面。正如理查德-J-吉林斯在他的《法老時代的數(shù)學》一書中寫道，埃及的吉薩金字塔是古代文明對幾何學先進運用的驚人例子。 幾何學與代數(shù)齊頭并進。普林斯頓大學和哈佛大學的歷史學教授菲利普-K-希蒂說，波斯數(shù)學家穆罕默德-伊本-穆薩-哈瓦茲米（Mu?ammad ibn Mūsā al-Khwārizmī）在公元820年左右撰寫了最早的代數(shù)著作《關于通過完成和平衡進行計算的簡明書》。哈瓦茲米還開發(fā)了快速的數(shù)字乘法和除法的方法，這些方法被稱為算法。他的名字的變形寫法，在拉丁語中被翻譯為Algorithmi，就是算法的意思。  穆罕默德-伊本-穆薩-哈瓦茲米的雕像 代數(shù)為各文明提供了一種劃分遺產(chǎn)和分配資源的方法。對代數(shù)的研究意味著數(shù)學家可以解決線性方程和系統(tǒng)，以及二次方程，并深入研究正負解。加州理工學院教授湯姆-M-阿波斯托爾（Tom M. Apostol）在《解析數(shù)論簡介》中寫道，古代的數(shù)論 '涉及整數(shù)的屬性，1、2、3、4、5...'。數(shù)論起源于形狀的構造，它著眼于具象的數(shù)字、數(shù)字的特征和定理。 古希臘的數(shù)學 拉丁文的數(shù)學這個詞來自古希臘，根據(jù) '在線詞源詞典（在新標簽中打開）'的作者道格拉斯-R-哈珀（Douglas R. Harper）的說法，它來自單詞máthēma，意思是 '所學的'。古希臘人在其他古代文明的數(shù)學研究基礎上，通過幾何學發(fā)展了抽象數(shù)學的模式。 正如德克薩斯A&M大學數(shù)學教授G.Donald Allen在他的論文《希臘數(shù)學的起源》中所概述的那樣，希臘數(shù)學家被分為幾個流派。 除了上面列出的希臘數(shù)學家之外，其他一些古希臘人也在數(shù)學史上留下了不可磨滅的印記，其中包括以圍繞浮力的阿基米德原理而聞名的阿波羅尼斯；在拋物線方面做了重要工作的阿波羅尼斯；第一個將分數(shù)視為數(shù)字的希臘數(shù)學家迪奧潘圖斯；以六邊形定理聞名的帕普斯；以及首次描述黃金比例的歐幾里德。  黃金比例是最著名的無理數(shù)之一；它一直持續(xù)下去，沒有無限的空間就無法準確表達。 在此期間，數(shù)學家們開始研究三角學，研究三角形的邊和角之間的關系，并計算三角函數(shù)，包括正弦、余弦、正切及其倒數(shù)。三角學依賴于希臘數(shù)學家如歐幾里德開發(fā)的合成幾何學。在過去的文化中，三角學被應用于天文學和天體中角度的計算。 偉德說，數(shù)學的發(fā)展是由伊斯蘭帝國承擔的，然后同時在歐洲和中國進行。萊昂納多-斐波納契是中世紀的歐洲數(shù)學家，以其關于算術、代數(shù)和幾何的理論而聞名。文藝復興導致了包括十進制分數(shù)、對數(shù)和射影幾何在內(nèi)的進步。數(shù)論得到了極大的擴展，概率和解析幾何等理論開創(chuàng)了數(shù)學的新時代，這個時候微積分走在了前列。  中國的數(shù)學專著：九章算術 微積分的發(fā)展 在17世紀，英國的艾薩克-牛頓和德國的戈特弗里德-萊布尼茨獨立發(fā)展了微積分的基礎，科學史學家卡爾-B-博耶在《微積分的歷史及其概念發(fā)展》中解釋道。微積分的發(fā)展經(jīng)歷了三個時期：預測、發(fā)展和嚴格化。 在預測階段，數(shù)學家們試圖使用涉及無限過程的技術來尋找曲線下的面積或最大化某些質(zhì)量。在發(fā)展階段，牛頓和萊布尼茨通過導數(shù)（數(shù)學函數(shù)的曲線）和積分（曲線下的面積）將這些技術結合起來。盡管他們的方法在邏輯上并不總是合理的，但18世紀的數(shù)學家們走上了嚴格化階段，并能夠證明他們的方法，創(chuàng)造了微積分的最終階段。今天，我們用極限來定義導數(shù)和積分。 與微積分相比，微積分是數(shù)學連續(xù)的一種類型（處理實數(shù)），其他數(shù)學家則采取了更加理論化的方法。離散數(shù)學是數(shù)學的一個分支，它處理的對象只能承擔不同的、分離的價值，正如數(shù)學家和計算機科學家理查德-約翰遜鮑在《離散數(shù)學》中解釋的那樣。離散對象可以用整數(shù)，而不是實數(shù)來表征。離散數(shù)學是計算機科學的數(shù)學語言，因為它包括對算法的研究。離散數(shù)學的領域包括組合學、圖論和計算理論。  雖然復雜的數(shù)學可能看起來對人們的日常生活并不重要，但它是金融、旅游、計算機等領域的核心。 為什么數(shù)學很重要 人們經(jīng)常會想，數(shù)學在他們的日常生活中有什么作用。在現(xiàn)代社會，應用數(shù)學等數(shù)學分支不僅是相關的，而且是關鍵的。應用數(shù)學涵蓋了研究物理、生物或社會學世界的分支。 '應用數(shù)學的目標是在獨立的學術領域之間建立聯(lián)系，'阿蘭-戈里利在《應用數(shù)學》中寫道?，F(xiàn)代應用數(shù)學的領域包括數(shù)學物理學、數(shù)學生物學、控制理論、航空航天工程和數(shù)學金融。格瑞利（Goriely）補充說，應用數(shù)學不僅能解決問題，還能發(fā)現(xiàn)新問題或開發(fā)新的工程學科。應用數(shù)學的常見方法是建立一個現(xiàn)象的數(shù)學模型，解決該模型并制定改善性能的建議。 雖然不一定與應用數(shù)學相反，但純數(shù)學是由抽象問題驅(qū)動的，而不是現(xiàn)實世界的問題。純粹數(shù)學家所研究的大部分課題都源于具體的物理問題，但對這些現(xiàn)象的深入理解帶來了問題和技術性。 這些抽象的問題和技術性問題是純數(shù)學試圖解決的，這些嘗試為人類帶來了重大發(fā)現(xiàn)，包括阿蘭-圖靈在1937年提出的通用圖靈機理論。這臺機器開始是一個抽象的想法，后來為現(xiàn)代計算機的發(fā)展奠定了基礎。純粹數(shù)學是抽象的，基于理論的，因此不受物理世界的限制。 根據(jù)格瑞利（Goriely）的說法，'應用數(shù)學對于純數(shù)學來說，就像流行音樂對于古典音樂一樣'。純粹和應用并不相互排斥，但它們根植于數(shù)學和問題解決的不同領域。盡管純數(shù)學和應用數(shù)學所涉及的復雜數(shù)學超出了大多數(shù)人的理解范圍，但從這些過程中開發(fā)出來的解決方案影響并改善了許多人的生活。 公眾號：ScienceWorks |
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