數(shù)學(xué)是大自然說話的語言。二十世紀(jì)多產(chǎn)的物理學(xué)家保羅·狄拉克曾經(jīng)說過，

上帝在創(chuàng)造宇宙時(shí)使用了美麗的數(shù)學(xué)。

我們?cè)谌粘Ｉ钪杏幸鉄o意地使用數(shù)學(xué)。它是我們理解物質(zhì)現(xiàn)實(shí)不可分割的一部分。這個(gè)工具不僅很有用，它也有自己的美麗之處。圖案和形狀無處不在，幾何結(jié)構(gòu)是可測(cè)量的，與宇宙中的一些復(fù)雜現(xiàn)象有關(guān)。在20世紀(jì)和21世紀(jì)已經(jīng)有了幾位杰出的數(shù)學(xué)家。你可以在網(wǎng)上找到成千上萬的關(guān)于數(shù)學(xué)多學(xué)科的講座。在這篇文章中，我將介紹5個(gè)你必須觀看的令人驚嘆的數(shù)學(xué)講座。

1、陶哲軒：埃爾德什差異問題（ The Erd?s Discrepancy Problem）

陶然斯無疑是我們這個(gè)時(shí)代最杰出的數(shù)學(xué)家。他是一個(gè)神童，很小的時(shí)候就對(duì)數(shù)字產(chǎn)生了興趣。到目前為止，陶教授已經(jīng)發(fā)表了300多篇研究論文，并研究了一些最重要的數(shù)學(xué)問題，包括3-D Navier-Stokes問題（千禧年獎(jiǎng)問題之一）、科拉茲猜想（the Collatz Conjecture），這被認(rèn)為是數(shù)學(xué)中“最危險(xiǎn)”的問題之一（扮豬吃虎），還有很多。陶教授曾獲得多項(xiàng)榮譽(yù)獎(jiǎng)項(xiàng)，包括2006年菲爾茲獎(jiǎng)，該獎(jiǎng)項(xiàng)也被認(rèn)為是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獎(jiǎng)。在本講座中，陶教授將在加州大學(xué)洛杉磯分校講授埃爾德什差異問題。該講座于2015年由純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所（IPAM）上傳。

2、伯努瓦· 曼德爾布羅特：關(guān)于分形的研究

曼德爾布羅特教授也被稱為分形幾何之父，分形幾何是數(shù)學(xué)領(lǐng)域，涉及具有分?jǐn)?shù)維的幾何結(jié)構(gòu)。分形是計(jì)算機(jī)生成圖形、動(dòng)畫和游戲的重要元素。曼德爾布羅特在離開法國(guó)后在IBM工作了很多年，并在那里發(fā)現(xiàn)了曼德爾布羅特集。曼德爾布羅特集被認(rèn)為是數(shù)學(xué)史上最重要的發(fā)現(xiàn)之一。在這篇題為“分形在科學(xué)、工程和金融”的演講中，曼德爾布羅特教授解釋了分形在不同領(lǐng)域的重要性。該講座于2001年在麻省理工學(xué)院舉行，強(qiáng)烈推薦它。

3、小約翰·納什教授的最后一次講座

這個(gè)講座相對(duì)簡(jiǎn)短，但很特別。約翰·納什是一位多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家和博弈論家，在數(shù)學(xué)的多個(gè)領(lǐng)域，包括微分方程、博弈論、密碼學(xué)、經(jīng)濟(jì)科學(xué)等方面都作出了重要貢獻(xiàn)。1998年西爾維婭·納薩所著的《美麗心靈》一書充分體現(xiàn)了約翰·納什教授的天才。

以上講座是這位天才數(shù)學(xué)家于2015年5月20日在奧斯陸大學(xué)所作的最后一次講座。5月23日，納什教授在一次事故中不幸去世。在那次講座中，納什教授將講述一個(gè)有趣的等式。這個(gè)講座由阿貝爾獎(jiǎng)?lì)l道上傳，每次看都讓我深受啟發(fā)。

人們總是認(rèn)為患有精神疾病的人很痛苦。我覺得瘋狂也是一種逃避。如果事情不是那么好，你可能想要想象一些更好的事情。瘋狂的時(shí)候，我以為自己是世界上最重要的人。

4、大衛(wèi)·希爾伯特于1900年在索邦大學(xué)的演講

大衛(wèi)·希爾伯特是20世紀(jì)最具智力的數(shù)學(xué)家之一，在變分微積分、數(shù)論、幾何等領(lǐng)域做出了重大貢獻(xiàn)。希爾伯特在1900年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上發(fā)表了一篇關(guān)于數(shù)學(xué)中未解決問題的演講。索邦大學(xué)的講座對(duì)20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大的影響，被認(rèn)為是歷史上最重要的講座之一。同年希爾伯特發(fā)表了23個(gè)問題，這些問題現(xiàn)在被稱為希爾伯特問題。

有些希爾伯特問題在過去的幾十年里已經(jīng)得到了解決，而有些問題還沒有得到解決。

5、約翰康威的“生命游戲”

約翰·霍頓·康威是博弈論領(lǐng)域的大牛。他因?yàn)閯?chuàng)造了《生命游戲》而廣為人知。除此之外，他還在數(shù)論、群論和幾何領(lǐng)域做出了一些貢獻(xiàn)。康威在劍橋大學(xué)度過了他學(xué)術(shù)生涯的前半部分，在普林斯頓大學(xué)度過了余下的時(shí)間。

康威曾是普林斯頓大學(xué)的主講人和講師，他的每一場(chǎng)演講本身就是一場(chǎng)盛宴。通過觀看他的演講視頻，我學(xué)到了很多關(guān)于博弈論、對(duì)稱性和邏輯的知識(shí)。我最喜歡的一個(gè)是，他談到了與集合理論相關(guān)的生命游戲和數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)。