導(dǎo)數(shù)與微分（下）

這部分最重要的就是函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、拐點、漸近線。這方面同學(xué)們都非常熟悉了，但是有幾個注意點需要說明一下：

注意點1：極值點的結(jié)果就是一個橫坐標(biāo)x=？，而拐點的結(jié)果是平面直角坐標(biāo)系中的一個具體的坐標(biāo)。

注意點2：在判斷極值點和拐點的時候，是去對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)等于0和導(dǎo)數(shù)不存在的地方先找疑似點，再針對該點左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號的變化進行確認，這個步驟不可省略。

注意點3：如果導(dǎo)數(shù)不存在的點也是函數(shù)定義域不存在的點，即使該點左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)符號發(fā)生了變化，該點也不是極值點或者拐點。對極值點和拐點的定義必須要明確：

極值點：定義域范圍內(nèi)，函數(shù)單調(diào)性發(fā)生變化的分界點；

拐點：定義域范圍內(nèi)，函數(shù)凹凸性發(fā)生變化的分界點。

漸近線

漸近線一共包括三種：水平漸近線、鉛直漸近線和斜漸近線，其中斜漸近線考試不做要求。所以重點就是水平和鉛直了。

水平漸近線：直接函數(shù)將x趨向于無窮大取極限，趨向于正無窮有極限說明函數(shù)在x軸的正半軸有水平漸近線，趨向于負無窮有極限說明函數(shù)在x軸的負半軸有水平漸近線，如果直接取趨向與無窮大的極限存在，那么在x軸上就只有一條水平漸近線。

鉛直漸近線：直接去函數(shù)定義域不存在的地方找即可，這個和間斷點類似。