第2章 整式的加減 測(cè)試卷（2）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．（3分）單項(xiàng)式﹣3πxy²z³的系數(shù)是（　?。?/span>

A．﹣π  B．﹣1  C．﹣3π       D．﹣3

2．（3分）下面計(jì)算正確的是（　?。?/span>

A．3x²﹣x²=3      B．3a²+2a³=5a⁵

C．3+x=3x   D．﹣0.25ab+ba=0

3．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/span>

A．3a+5b=8ab    B．3y²﹣y²=3

C．6a³+4a³=10a⁶       D．5m²n﹣3nm²=2m²n

4．（3分）下列去括號(hào)正確的是（　?。?/span>

A．﹣（2x+5）=﹣2x+5  B．

C．    D．

5．（3分）若單項(xiàng)式2xⁿy^m﹣n與單項(xiàng)式3x³y²ⁿ的和是5xⁿy²ⁿ，則m與n的值分別是（　　）

A．m=3，n=9     B．m=9，n=9     C．m=9，n=3     D．m=3，n=3

6．（3分）單項(xiàng)式﹣3πxy²z³的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/span>

A．﹣π，5   B．﹣1，6   C．﹣3π，6 D．﹣3，7

7．（3分）代數(shù)式2a²+3a+1的值是6，那么代數(shù)式6a²+9a+5的值是（　?。?/span>

A．20    B．18    C．16    D．15

8．（3分）已知2x³y²和﹣x^3my²是同類項(xiàng)，則式子4m﹣24的值是（　?。?/span>

A．20    B．﹣20       C．28    D．﹣28

9．（3分）已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（　　）

A．ab    B．a+b  C．10a+b     D．100a+b

10．（3分）原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（　?。?/span>

A．（1﹣30%）n噸   B．（1+30%）n噸     C．n+30%噸       D．30%n噸

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是　　，次數(shù)是　　．

12．（3分）多項(xiàng)式2x²y﹣+1的次數(shù)是　　．

13．（3分）任寫(xiě)一個(gè)與﹣a²b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式　　．

14．（3分）多項(xiàng)式3x+2y與多項(xiàng)式4x﹣2y的差是　　．

15．（3分）李明同學(xué)到文具商店為學(xué)校美術(shù)組的30名同學(xué)購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支m元，橡皮每塊n元，若給每名同學(xué)買(mǎi)兩支鉛筆和三塊橡皮，則一共需付款　　元．

16．（3分）按如圖程序輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)x=﹣1，則輸出結(jié)果為　　．

三、計(jì)算：（每小題20分，共20分）

17．（20分）（1）a+2b+3a﹣2b．

（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）

（3）3x²﹣3x²﹣y²+5y+x²﹣5y+y²．

（4）（4a²b﹣5ab²）﹣（3a²b﹣4ab²）

四、先化簡(jiǎn)下式，再求值．（每小題6分，共12分）

18．（6分）化簡(jiǎn)求值：3a²b﹣[2ab²﹣2（﹣a²b+4ab²）]﹣5ab²，其中a=﹣2，b=．

19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x²﹣2y²）﹣3（x²y²+x）+3（x²y²+y），其中x=﹣1，y=2．

五、解答題：（每小題分，共20分）

20．（10分）已知A=2x²﹣1，B=3﹣2x²，求B﹣2A的值．

21．（10分）計(jì)算某個(gè)整式減去多項(xiàng)式ab﹣2bc+3a+bc+8ac時(shí)，一個(gè)同學(xué)誤認(rèn)為是加上此多項(xiàng)式，結(jié)果得到的答案是

﹣2ab+bc+8ac．請(qǐng)你求出原題的正確答案．

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．（3分）單項(xiàng)式﹣3πxy²z³的系數(shù)是（　　）

A．﹣π  B．﹣1  C．﹣3π       D．﹣3

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．

【分析】依據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義解答即可．

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣3πxy²z³的系數(shù)是﹣3π．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是單項(xiàng)式系數(shù)，明確π是一個(gè)數(shù)軸不是一個(gè)字母是解題的關(guān)鍵．

2．（3分）下面計(jì)算正確的是（　　）

A．3x²﹣x²=3      B．3a²+2a³=5a⁵

C．3+x=3x   D．﹣0.25ab+ba=0

【考點(diǎn)】整式的加減．

【分析】先判斷是否為同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)則按合并同類項(xiàng)的法則合并．

【解答】解：A、3x²﹣x²=2x²≠3，故A錯(cuò)誤；

B、3a²與2a³不可相加，故B錯(cuò)誤；

C、3與x不可相加，故C錯(cuò)誤；

D、﹣0.25ab+ba=0，故D正確．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．

3．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/span>

A．3a+5b=8ab    B．3y²﹣y²=3

C．6a³+4a³=10a⁶       D．5m²n﹣3nm²=2m²n

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行求解，然后選出正確選項(xiàng)．

【解答】解：A、3a和5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3y²﹣y²=2y²，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、6a³+4a³=10a³，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、5m²n﹣3nm²=2m²n，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．

4．（3分）下列去括號(hào)正確的是（　?。?/span>

A．﹣（2x+5）=﹣2x+5  B．

C．    D．

【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)．

【專題】常規(guī)題型．

【分析】去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是負(fù)號(hào)則括號(hào)里面的各項(xiàng)需變號(hào)，若括號(hào)前面是正號(hào)，則可以直接去括號(hào)．

【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本選項(xiàng)正確．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查去括號(hào)的知識(shí)，難度不大，注意掌握去括號(hào)的法則是關(guān)鍵．

5．（3分）若單項(xiàng)式2xⁿy^m﹣n與單項(xiàng)式3x³y²ⁿ的和是5xⁿy²ⁿ，則m與n的值分別是（　?。?/span>

A．m=3，n=9     B．m=9，n=9     C．m=9，n=3     D．m=3，n=3

【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，列出方程求解．

【解答】解：由題意得，，

解得：．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的相同字母的指數(shù)相同．

6．（3分）單項(xiàng)式﹣3πxy²z³的系數(shù)和次數(shù)分別是（　?。?/span>

A．﹣π，5   B．﹣1，6   C．﹣3π，6 D．﹣3，7

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來(lái)求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．

【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣3πxy²z³的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π，6．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)．

7．（3分）代數(shù)式2a²+3a+1的值是6，那么代數(shù)式6a²+9a+5的值是（　?。?/span>

A．20    B．18    C．16    D．15

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．

【專題】計(jì)算題．

【分析】根據(jù)題意2a²+3a+1的值是6，從而求出2a²+3a=5，再把該式左右兩邊乘以3即可得到6a²+9a的值，再把該值代入代數(shù)式6a²+9a+5即可．

【解答】解：∵2a²+3a+1=6，

∴2a²+3a=5，

∴6a²+9a=15，

∴6a²+9a+5=15+5=20．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用已知代數(shù)式求出6a²+9a的值，再代入即可．

8．（3分）已知2x³y²和﹣x^3my²是同類項(xiàng)，則式子4m﹣24的值是（　?。?/span>

A．20    B．﹣20       C．28    D．﹣28

【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．

【專題】計(jì)算題．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)相同字母的指數(shù)相同可得出m的值，繼而可得出答案．

【解答】解：由題意得：3m=3，

解得m=1，

∴4m﹣24=﹣20．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，注意掌握同類項(xiàng)的定義．

9．（3分）已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（　?。?/span>

A．ab    B．a+b  C．10a+b     D．100a+b

【考點(diǎn)】列代數(shù)式．

【分析】a放在左邊，則a在百位上，據(jù)此即可表示出這個(gè)三位數(shù)．

【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數(shù)是：100a+b．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用代數(shù)式表示一個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字．

10．（3分）原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（　　）

A．（1﹣30%）n噸   B．（1+30%）n噸     C．n+30%噸       D．30%n噸

【考點(diǎn)】列代數(shù)式．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．

【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系．

二、填空題（每小題3分，共18分）

11．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　3　．

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)與次數(shù)的定義解答．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．單項(xiàng)式的次數(shù)就是所有字母指數(shù)的和．

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是﹣，次數(shù)是1+2=3．

故答案為﹣，

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．

12．（3分）多項(xiàng)式2x²y﹣+1的次數(shù)是　3　．

【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．

【分析】多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，根據(jù)定義即可求解．

【解答】解：多項(xiàng)式2x²y﹣+1的次數(shù)是3．

故答案為：3．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．

13．（3分）任寫(xiě)一個(gè)與﹣a²b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式　a²b　．

【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．

【專題】開(kāi)放型．

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可解答．

【解答】解：與﹣a²b是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式是a²b（答案不唯一）．

故答案是：a²b．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．

14．（3分）多項(xiàng)式3x+2y與多項(xiàng)式4x﹣2y的差是　﹣x+4y　．

【考點(diǎn)】整式的加減．

【專題】計(jì)算題．

【分析】由題意可得被減數(shù)為3x+2y，減數(shù)為4x﹣2y，根據(jù)差=被減數(shù)﹣減數(shù)可得出．

【解答】解：由題意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），

=﹣x+4y．

故填：﹣x+4y．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．

15．（3分）李明同學(xué)到文具商店為學(xué)校美術(shù)組的30名同學(xué)購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮，已知鉛筆每支m元，橡皮每塊n元，若給每名同學(xué)買(mǎi)兩支鉛筆和三塊橡皮，則一共需付款?。?/span>60m+90n）　元．

【考點(diǎn)】列代數(shù)式．

【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式．

【解答】解：由題意得：付款=（60m+90n）元

故答案為：（60m+90n）．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的知識(shí)，關(guān)鍵要讀清題意．

16．（3分）按如圖程序輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)x=﹣1，則輸出結(jié)果為　4　．

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．

【專題】圖表型．

【分析】根據(jù)圖示的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，代入x的值一步一步計(jì)算可得出最終結(jié)果．

【解答】解：當(dāng)x=﹣1時(shí)，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，

此時(shí)輸入的數(shù)為﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，

此時(shí)輸入的數(shù)為0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，

此時(shí)輸入的數(shù)為﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，

所以輸出的結(jié)果為4．

故答案為：4．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題關(guān)鍵是理解圖標(biāo)的計(jì)算過(guò)程，難度一般，注意細(xì)心運(yùn)算．

三、計(jì)算：（每小題20分，共20分）

17．（20分）（1）a+2b+3a﹣2b．

（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）

（3）3x²﹣3x²﹣y²+5y+x²﹣5y+y²．

（4）（4a²b﹣5ab²）﹣（3a²b﹣4ab²）

【考點(diǎn)】整式的加減．

【分析】（1）（3）直接合并同類項(xiàng)即可；

（2）（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．

【解答】解：（1）原式=4a；

（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；

（3）原式=（3﹣3+1）x²﹣（1﹣1）y²+（5﹣5）y=x²；

（4）原式=4a²b﹣5ab²﹣3a²b+4ab²=a²b﹣ab²．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．

四、先化簡(jiǎn)下式，再求值．（每小題6分，共12分）

18．（6分）化簡(jiǎn)求值：3a²b﹣[2ab²﹣2（﹣a²b+4ab²）]﹣5ab²，其中a=﹣2，b=．

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．

【專題】計(jì)算題．

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a與b的值代入計(jì)算即可求出值．

【解答】解：原式=3a²b﹣2ab²﹣2a²b+8ab²﹣5ab²=a²b+ab²，

當(dāng)a=﹣2，b=時(shí)，原式=2﹣=．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x²﹣2y²）﹣3（x²y²+x）+3（x²y²+y），其中x=﹣1，y=2．

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．

【專題】計(jì)算題．

【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

【解答】解：原式=2x²﹣2y²﹣3x²y²﹣3x+3x²y²+3y=2x²﹣2y²﹣3x+3y，

當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=2﹣8+3+6=3．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

五、解答題：（每小題分，共20分）

20．（10分）已知A=2x²﹣1，B=3﹣2x²，求B﹣2A的值．

【考點(diǎn)】整式的加減．

【專題】計(jì)算題．

【分析】將A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x²﹣2（2x²﹣1），去括號(hào)合并可得出答案．

【解答】解：由題意得：B﹣2A=3﹣2x²﹣2（2x²﹣1），

=3﹣2x²﹣4x²+2=﹣6x²+5．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，注意在計(jì)算時(shí)要細(xì)心．

21．（10分）計(jì)算某個(gè)整式減去多項(xiàng)式ab﹣2bc+3a+bc+8ac時(shí)，一個(gè)同學(xué)誤認(rèn)為是加上此多項(xiàng)式，結(jié)果得到的答案是

﹣2ab+bc+8ac．請(qǐng)你求出原題的正確答案．

【考點(diǎn)】整式的加減．

【分析】設(shè)該整式為A，求出A的表達(dá)式，進(jìn)而可得出結(jié)論．

【解答】解：∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，

∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）

=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac

=﹣3ab+2bc﹣3a，

∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）

=（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）

=﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac

=﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．