高中階段，我的物理一直很差，好在其他科目還算可以，才能保證總成績(jī)不至于太差。究其原因，我現(xiàn)在回頭看，當(dāng)時(shí)真心不明白和糾結(jié)于問題大抵如下：- 現(xiàn)實(shí)中我怎么從來沒見過絕對(duì)光滑的地面？
在我對(duì)這些看似課程不相關(guān)問題模棱兩可、抓耳撓腮的時(shí)候，老師早就講到了別的知識(shí)點(diǎn)。這也導(dǎo)致我一步跟不上，步步跟不上。這還沒完，在高考結(jié)束 16 年后的今天，我還偶爾被夢(mèng)中：“小球滑動(dòng)、絕對(duì)光滑、物理考試不及格被老師談話” 的場(chǎng)景驚醒嚇出一身冷汗。我對(duì)于高中物理老師的印象大致就是：“腦門發(fā)亮，每次上課都帶一瓶飲料，講的很好，但是我著實(shí)聽不懂，我也不記得老師的名字了，姓也忘記了”。如果再深入分析，其實(shí)絕大多數(shù)都是我自己的原因。為什么別的同學(xué)不糾結(jié)這些問題？為什么很多同學(xué)都能考到接近滿分？在鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)應(yīng)試教育的歲月，老師和同學(xué)們關(guān)注都是：會(huì)做題、拿高分。自己的刨根問底和苛求老師的通俗易懂的講解顯得是那么的“另類”和“多余”。這個(gè)問題到了大學(xué)和研究生階段也沒有改觀，當(dāng)然不再是物理（很慶幸我們計(jì)算機(jī)專業(yè)大學(xué)不用學(xué)物理）。大學(xué)里學(xué)習(xí)核心專業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、研究生核心專業(yè)課《算法設(shè)計(jì)與分析》等課程，感覺老師基本都是照本宣科，能把書上的概念講清楚，但是沒有講清楚算法背景、起源、應(yīng)用場(chǎng)景等，更鮮有老師結(jié)合現(xiàn)實(shí)世界例子講解的通俗易懂。還好后來的我不再有高中的“執(zhí)念”、“偏執(zhí)”，采取了下面的幾招，才算搞定個(gè)七七八八，至少找工作筆試面試都還不錯(cuò)。- 去找其他的書參考，比如：《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《圖解算法》系列書學(xué)習(xí)，這些書能把復(fù)雜問題講的淺顯易懂，且讀了也不犯困。
- 去找國(guó)內(nèi)外頂級(jí)的公開課學(xué)習(xí)，比如：我學(xué)習(xí)北大張銘老師的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》，學(xué)習(xí)了哈佛大學(xué)《CS50 計(jì)算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論》公開課、MIT《算法導(dǎo)論》公開課。
- 去自己敲代碼實(shí)踐，比如：為了備戰(zhàn)筆試、面試，我將自己實(shí)踐梳理的代碼整理為博客《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之步步為贏》專輯系列。
我印象最深的是 CS50 課的教授為了講解二分查找的“撕書”視頻，讓我身臨其境感到震撼，這或許是“通俗易懂”的最高境界，看了一遍一輩子忘不了的“肌肉記憶”效果，太形象、太生動(dòng)了。我特意從移動(dòng)硬盤找到了當(dāng)時(shí)聽課的視頻，現(xiàn)在看依然回味無窮，撕書現(xiàn)場(chǎng)截圖如下：
說了那么多，感觸最深的是：能把基礎(chǔ)原理講的通俗易懂絕非易事，需要非常深入的思考、提煉、練習(xí)和總結(jié)。由于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的重要性，工作之后我也持續(xù)關(guān)注相關(guān)的動(dòng)態(tài)，尤其關(guān)注有什么新書、教程能把這種基礎(chǔ)理論講的通俗易懂，我認(rèn)為《漫畫算法》、極客時(shí)間的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》課系列算是近幾年做的比較好的。前兩天刷公眾號(hào)消息，偶然間看到諸葛越老師的新書《未來算法》的發(fā)布，IT圈子的大V吳軍、沈向洋、王小川寫的推薦語，令我眼前一亮，當(dāng)即下單買入。現(xiàn)在已全部讀完，的確不負(fù)所望，是一本可讀性非常強(qiáng)的科普書。
作者牛是書好的前提，作者諸葛越老師本科：清華、碩博：斯坦福，博士導(dǎo)師剛獲得2021年圖領(lǐng)獎(jiǎng)、諸葛越是 Google 創(chuàng)始人之一謝爾蓋·布林的同學(xué)、前Hulu全球副總裁、兩個(gè)孩子一個(gè)讀劍橋大學(xué)、一個(gè)讀芝加哥大學(xué)、《魔鬼老大、天使老二》暢銷書作者，應(yīng)該是國(guó)內(nèi)外不多見的計(jì)算機(jī)專家 + 育兒專家的綜合體。可能國(guó)內(nèi)能與之比肩的就是《數(shù)學(xué)之美》、《浪潮之巔》的作者吳軍博士.....《未來算法》脈絡(luò)非常清晰，如下的圖示貫穿全書全部章節(jié)，自頂向下的逐個(gè)展開講解。
區(qū)別于國(guó)內(nèi)任何一本教科書的先算法概念、時(shí)間復(fù)雜度、鏈表、棧、隊(duì)列、樹、圖、排序等的章節(jié)結(jié)構(gòu)，《未來算法》將這些零散的知識(shí)點(diǎn)全都打散、掰開揉碎、結(jié)合四大算法（排序、分類、搜索、遞歸）、四大思維（分解、抽象、算法、模式識(shí)別）的脈絡(luò)講解，非常新穎。欣慰的是：本書零代碼，作者將看似復(fù)雜的算法結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活衣（抽屜存放衣物類比棧）、食（炒雞蛋順序類比分解問題）、住（酒店逃生只帶走手機(jī)問題類比貪婪算法）、行（公交車導(dǎo)航線路類比計(jì)算機(jī)抽象問題）等結(jié)合起來，其實(shí)想想這些問題我也都經(jīng)歷過，但是我為什么沒有想到？以此維度思考反觀作者，更能體現(xiàn)作者的細(xì)膩、縝密、細(xì)致入微的觀察、深入淺出（作者解釋深入淺出：對(duì)于一個(gè)問題，你想透了才能真正理解）的講解，來源于生活、抽象于生活、升華于生活的見地。很多例子還會(huì)讓人感覺用的恰到好處，比如：難能可貴的是：作者還在每一章節(jié)作為做了升華。比如：- 模式識(shí)別方式認(rèn)清本質(zhì)、識(shí)別規(guī)律并預(yù)測(cè)未來。
這些都是我非常喜歡的講解方式，基于現(xiàn)實(shí)世界的小問題、生活中的小場(chǎng)景，展開論述，零公式、零代碼，引出一個(gè)個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，非常引人入勝，每一小節(jié)后面還提出一些發(fā)散性問題，進(jìn)一步吸引讀者思考以加深對(duì)概念的“反芻”理解。更難能可貴的是：書中有大量的、形象化的插圖輔助理解概念且作者將書中所有知識(shí)點(diǎn)以腦圖的一頁(yè)紙方式附贈(zèng)呈現(xiàn)。這就是我一直提倡的知識(shí)的“點(diǎn)、線、面、體”的學(xué)習(xí)方式，我深知這會(huì)非常耗費(fèi)時(shí)間，但，相信作者是站在高處俯瞰全局才會(huì)有了這般格局和視野，值得借鑒和學(xué)習(xí)。為便于未來的我復(fù)習(xí)，我將書中的好奇點(diǎn)以及感興趣的問題或定義梳理如下：什么是計(jì)算思維？計(jì)算思維，簡(jiǎn)單的說就是計(jì)算機(jī)怎么解決世界的問題。它包括幾個(gè)部分：把復(fù)雜問題分解成簡(jiǎn)單問題，找出重復(fù)的模式，把物理世界的信息抽象表示成計(jì)算機(jī)能夠理解的信息和很多約定俗成的算法。計(jì)算思維主要包括四個(gè)方面：分解問題、抽象、算法、模式識(shí)別。- 分解問題、抽象、模式識(shí)別：能幫助人們用算法來表示生活中的問題。
計(jì)算思維是貫穿編程的底層思維，分解問題是計(jì)算思維的核心，排序算法、分類算法、搜索算法、遞歸算法是基石，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和模式識(shí)別是架構(gòu)，以上支撐著未來前景無限的 AI 等領(lǐng)域。計(jì)算思維四種思維之一——分解思維拆解復(fù)雜問題，直到復(fù)雜問題成為可重復(fù)的簡(jiǎn)單問題。分而治之、各個(gè)擊破是兵家常用的策略。分解問題就是分治法。當(dāng)我們把一個(gè)大問題分解成小問題，再分解成具體的步驟之后，我們就可以用一種計(jì)算機(jī)語言把這些步驟表示出來，指導(dǎo)計(jì)算機(jī)做事。計(jì)算思維四種思維之二——抽象思維抽象就是在與計(jì)算機(jī)對(duì)話時(shí)，刪除物理空間和時(shí)間細(xì)節(jié)，以集中解決關(guān)鍵的問題。抽象能力，是一種去偽存真的核心能力。我們生活中有太多的細(xì)節(jié)，雖然它們讓生活有了諸多色彩，但在解決問題方面，很多細(xì)節(jié)是不必要的。愛因斯坦說：“當(dāng)你清楚的定義一個(gè)問題的時(shí)候，你已經(jīng)解決了百分之九十了”。抽象是幫助我們把問題想清楚的強(qiáng)大工具。計(jì)算思維四種思維之三——算法思維計(jì)算機(jī)的算法就是一系列簡(jiǎn)單確定的操作來完成一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)。算法是計(jì)算機(jī)用來解決問題的基本單元。算法是流程化的、可調(diào)用的、邏輯清晰（足夠清晰、沒有歧義）的。- 重復(fù)性。重復(fù)執(zhí)行，直到某一條件滿足后結(jié)束。
- 完整性。僅僅正確還不夠，還要保證完整（都要覆蓋到）。
計(jì)算思維四種思維之四——模式識(shí)別模式識(shí)別，就是識(shí)別出哪些問題有共性，可以用同一個(gè)方法（比如排序）來解，這樣我們就可以把這些問題交給計(jì)算機(jī)算法，讓它重復(fù)做，做成千上萬變。對(duì)簡(jiǎn)單的模式給予合適的輸入和輸出，可以解決復(fù)雜的問題。比如：抖音不是給一個(gè)人推薦視頻，它的算法是給一億人推薦視頻。每個(gè)人看到的內(nèi)容是不一樣的，形式和方法卻是一樣的。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的關(guān)系計(jì)算機(jī)需要有一些地方存東西，計(jì)算機(jī)把這些“東西”叫數(shù)據(jù)，存放“東西”的地方和方式，就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（隊(duì)列、堆棧、鍵值對(duì)、圖等）。算法的有效性依賴于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用對(duì)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，算法就會(huì)更快、更好。最佳停止問題最佳停止問題的場(chǎng)景是：你有一系列可能選擇的目標(biāo)，你可以一個(gè)一個(gè)地檢驗(yàn)，記住他們的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，給他們打分。但是你看過了就不能回頭了。問題是：你什么時(shí)候做決定，是最佳的選擇呢？這個(gè)最佳選擇的答案是：37%。也就是說，在你所有的可能選擇中，前面 37% 不要選，用來積累數(shù)據(jù)，建立你對(duì)選擇對(duì)象質(zhì)量的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，讓你知道什么是好的，什么是不好的。從第38%個(gè)開始，你就轉(zhuǎn)成開放的可以做決定的狀態(tài)。這時(shí)候，你如果遇到比前面看到的都更好的選項(xiàng)，你就可以做出選擇。基于作者引出最佳停止問題的定義我浮想聯(lián)翩，讓我想到 20 多年前左右撿甜瓜的場(chǎng)景。當(dāng)時(shí)我們幾個(gè)小孩在一塊甜瓜地旁邊的路上玩，大點(diǎn)的甜瓜都讓瓜農(nóng)大爺（種瓜的主人）收走了，只剩下一些小的，不過由于瓜農(nóng)大爺撿拾的匆忙，可能還會(huì)剩下大點(diǎn)的甜瓜。天快黑了，瓜農(nóng)大爺說：你們小孩去里面撿吧，但等下一輛車來了，你們就出來。實(shí)際上下一輛車也就十來分鐘的時(shí)間。這時(shí)候，我們都有一種如獲至寶的感覺，我們幾個(gè)小孩一人一趟的去找，由于是徒手，加上小孩手小，最多只能拿一個(gè)瓜。絕大多數(shù)小孩和我一樣，明明看到有相對(duì)大的，但沒有選擇，總感覺后面可能還有更大的，最后眼看著下一輛車要來了，我們中的絕大多數(shù)小孩（包括我）只撿了最后那一刻的那一個(gè)相對(duì)小的瓜，灰溜溜的從瓜田里跑了出來。我印象很深，當(dāng)時(shí)有一個(gè)小女孩撿到了最大的瓜。她的撿拾方法是：撿到一個(gè)相對(duì)大的瓜，就抱著不放，看后面如果有大的就換，如果沒有大的就一直抱著。當(dāng)時(shí)，我就在反思：為什么我只撿到一個(gè)小瓜？直到今天看這本書我才恍然大悟，原來這是個(gè)最佳停止問題。故事還沒有結(jié)束，那個(gè)小女孩，后來是我的初中同班同學(xué)加同桌，再后來成為我們村里唯一的復(fù)旦大學(xué)女博士。......優(yōu)化與最優(yōu)最優(yōu)，所有可能的解里面最佳的一個(gè)。優(yōu)化，是一個(gè)動(dòng)詞，是把解決方案不斷變好的過程。是計(jì)算思維的核心概念，它是計(jì)算和數(shù)據(jù)的根本區(qū)別所在，也是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅Ｓ杏玫姆椒ā?/span>優(yōu)化的精髓是要在有限的時(shí)間內(nèi)，用有限的資源找到針對(duì)一個(gè)問題的可以接受的解決方案。優(yōu)化往往追求時(shí)間和空間的平衡。優(yōu)化可能導(dǎo)致最優(yōu)解的出現(xiàn)，但是很多時(shí)候，只是找到一個(gè)可以接受的比較好的解。如果我們對(duì)一件事的價(jià)值沒有想清楚，那我們應(yīng)當(dāng)先好好回答“什么對(duì)我更重要”這個(gè)如何衡量的問題。什么是未來算法？學(xué)會(huì)了計(jì)算思維，你可以看透物聯(lián)網(wǎng)世界和 AI 是怎么運(yùn)作的，你也可以學(xué)會(huì)了一種解決大規(guī)模復(fù)雜問題的方法。這不是很有趣嗎？對(duì)未知的好奇、對(duì)問題的好奇、對(duì)錯(cuò)誤的好奇、對(duì)難題的好奇......小結(jié)一本科普讀物的成書相對(duì)專業(yè)書籍難度很大，正如作者所說：“這是專業(yè)知識(shí)的凝結(jié)”。一本計(jì)算機(jī)專業(yè)的科普書籍能結(jié)合 N 多生活中的實(shí)例深入淺出、通俗易懂的講解，難度不可謂不大。但，作者游刃有余、毫無保留的都做到了。很期待作者還有類似的更多書籍的出版。計(jì)算思維不止要融入我們的編程工作中，還要融入到我們的日常生活，更要融入我們計(jì)算機(jī)人的血脈，以其指導(dǎo)我們的學(xué)習(xí)、工作、生活，我們會(huì)變得條理清晰、涇渭分明、豁達(dá)通透。能把復(fù)雜的問題用大白話的語言結(jié)合生活的點(diǎn)滴案例講解清楚，絕非一朝一夕之功！我自己每周都寫博客，深知講解清楚一個(gè)問題、一個(gè)概念的難度，作者的講解方式值得我深入學(xué)習(xí)甚至是終身學(xué)習(xí)。我還有很長(zhǎng)很長(zhǎng)的路要走，還需要讀的書還有很多很多，還需要學(xué)習(xí)的知識(shí)還有很多很多.......推薦： 你不得不讀的好書 ——《此生未完成》讀后感 有時(shí)間嗎？看本書吧 《一年頂十年》干貨讀書筆記 哎！如果早十年讀這本書…… 認(rèn)知升級(jí)——不做開始愛好者！ 爭(zhēng)當(dāng) 2% 的人——《智能時(shí)代 · 大數(shù)據(jù)與智能革命重新定義未來》讀書筆記
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