發(fā)《中小學(xué)教育》21年11月刊    

小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧的創(chuàng)新與學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng) 

      湖北省巴東縣信陵鎮(zhèn)光明小學(xué)    王玉國      郵編：444300

      摘要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。”小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)任務(wù)就是要在引導(dǎo)學(xué)生正確解答各類應(yīng)用題的同時，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。解答應(yīng)用題是一項較復(fù)雜的思維活動，教學(xué)時，可以根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生實際情況，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題并收集相關(guān)信息；展開合理想象多向探求；組織對應(yīng)用題進(jìn)行改變等，便可提高小學(xué)生的解題能力。 

       關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)   課堂教學(xué)    解題能力     培養(yǎng)策略     思維品質(zhì)

       在教育體制改革的影響下，新課程改革正在逐步深化和發(fā)展，對數(shù)學(xué)的教學(xué)方法也提出了新的要求。數(shù)學(xué)研究著重于學(xué)生思維的靈活性，并具有解決數(shù)學(xué)問題的各種技能和方法。要求學(xué)生靈活地掌握和使用，特別是對于小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題解決方法，受到了很多關(guān)注。小學(xué)數(shù)學(xué)在改善學(xué)生的思維方面起著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)中，著重于學(xué)生對應(yīng)用問題的理解和清晰的解決問題的思路，以便學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中發(fā)展其思維能力，并考慮現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)需求。小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題是該學(xué)科的難點和重點。一部分，要掌握其解決問題的能力，從各個方面培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的思維能力和邏輯創(chuàng)新能力。

       一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

       審題是對題目中的有用信息進(jìn)行輸入、處理，然后輸出的復(fù)雜過程，它是正確解題的前提。波利亞的解決問題四階段模式的第一階段就是“理解問題”，也就是審題，首先必須弄清楚問題的求解目標(biāo)是什么，并使其目標(biāo)在腦海中留下深刻印象；其次，弄清楚已知條件是什么，明確任務(wù):如何在已知和未知之間架起橋梁。審題就顯得尤為重要了。很多題目都會設(shè)置各種干擾來混淆學(xué)生，如果學(xué)生不認(rèn)真審題很容易會“上當(dāng)”。數(shù)學(xué)解題需根據(jù)要解決的問題選擇必要的條件，那其余的文字、條件便是多余了，因此我們在審題時可以舍去，以便讓題目更清晰、明了，讓解題更有針對性。要培養(yǎng)學(xué)生摒棄干擾的能力，讓他們的火眼金睛越來越亮，我從“去掉描述性語句”“去掉多余條件”兩個方面來幫助學(xué)生提高這種能力。
       新教材的應(yīng)用題類型非常多，有圖文結(jié)合式，有表格式，有對話式，而且信息量也很大，有時會同時包含幾道應(yīng)用題，因此，尋找有用的信息成為解題的關(guān)鍵。所以對低年級的學(xué)生要教會如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎(chǔ)上，要精讀。首先要細(xì)看，對教材所提供的信息要一字一句地讀，努力從整體上對問題有一個初步了解。對教材中含圖形比較多的問題，需要把文字和圖畫結(jié)合起來閱讀。其次要理解，對提出的相關(guān)問題，要引導(dǎo)學(xué)生弄清每個問題的意義，然后再聯(lián)系起來理解和體會。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事?經(jīng)過怎樣?結(jié)果如何?通過讀題弄清題中給了哪些條件?要求的問題是什么?實踐表明：現(xiàn)在有些同學(xué)不會解答或解答錯誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。
       讀題之后，需要對題進(jìn)行分析，可用畫圖來幫助分析數(shù)量關(guān)系。雖然新教材的低年級取消了線段圖，淡化了數(shù)量關(guān)系式，但我認(rèn)為畫圖和找等量關(guān)系是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型最有效的手段之一。低年級的學(xué)生以形象思維為主，所以圖形是學(xué)生思維的基礎(chǔ)。但畫實物圖很麻煩，它的優(yōu)化形式是線段圖，所以在低年級的解決問題教學(xué)中，可適當(dāng)從實物圖中抽象出線段圖，為今后的解決問題題目分析做好鋪墊。另外，還要引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。讓學(xué)生用口頭語言去表達(dá)或與他人交流自己對問題與方法的看法，可以說對問題的理解，也可以說對問題的分析，還可以說解題的思路和方法，對自己的推斷和想法進(jìn)行辯解等。當(dāng)然，在學(xué)生表達(dá)的時候，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、簡潔的語言去表達(dá)，它反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的正確理解。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運算的意義恰當(dāng)?shù)剡x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計算進(jìn)行解答。

       二、創(chuàng)造問題情境，激發(fā)學(xué)生思維的趣味性

       在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點時，由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平不能深入理解數(shù)學(xué)問題，并且數(shù)學(xué)知識點是邏輯性和抽象性的，因此教師應(yīng)降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)持積極態(tài)度。激發(fā)主動性，使學(xué)生可以利用教師設(shè)置的數(shù)學(xué)問題來有效地掌握數(shù)學(xué)知識點，從而促進(jìn)學(xué)生充分理解和消化數(shù)學(xué)知識點。教師需要了解學(xué)生對學(xué)習(xí)知識點的興趣，根據(jù)學(xué)生的具體情況，構(gòu)建能夠適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的數(shù)學(xué)問題，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
例如，當(dāng)教師教“ 20以內(nèi)的計算”時，可以利用生活狀況并向?qū)W生提問：“一支鉛筆2元，一支筆12元?？梢杂?/span>20元購買兩套學(xué)習(xí)用品嗎？”以此引導(dǎo)學(xué)生主動回答問題，充分提高他們的數(shù)學(xué)解決問題的能力。
數(shù)學(xué)知識中有一類問題稱為“應(yīng)用問題”。被稱為“應(yīng)用問題”的主要因素是可以結(jié)合日常生活設(shè)置這種問題。因此，當(dāng)教師教應(yīng)用問題的解決方法時，可以使學(xué)生有效地結(jié)合現(xiàn)實生活中的情景和問題的內(nèi)容，使學(xué)生可以通過融合現(xiàn)實生活和應(yīng)用問題來加深解決應(yīng)用問題的思維，以便當(dāng)學(xué)生再次遇到此類應(yīng)用程序問題時，他們可以根據(jù)實際情況來掌握解決問題的方法。此外，將問題與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來可以幫助學(xué)生編寫應(yīng)用程序問題，并且通過編寫應(yīng)用程序問題的方式，可以顯著提高學(xué)生的邏輯思維水平。

        三、利用逆向思維培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力
        在逆向思維教學(xué)的過程當(dāng)中，雖然大部分的教師花費較多時間和精力來進(jìn)行備課和講課，但只有部分的學(xué)生能夠掌握教師傳授的方法和技巧，仍有較多的學(xué)生并不能夠融會貫通地利用逆向思維來解決問題。基于此，教師就必須要充分的尊重班級當(dāng)中每一個學(xué)生的個體差異，將5-8個層次相同或不同的學(xué)生劃分為同一個數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)小組，并根據(jù)小組學(xué)生的特性和共性來開展逆向推導(dǎo)法的教學(xué)。在這個過程當(dāng)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握逆向推導(dǎo)法的一定原則和步驟，要求小組學(xué)生通過討論和探究的方式來快速掌握題目當(dāng)中已知條件和數(shù)量關(guān)系的變化，并對變化的過程進(jìn)行有效的分析和推導(dǎo)。另外，教師還可以在小組學(xué)生了解題意之后，引導(dǎo)學(xué)生將變化后的數(shù)據(jù)或結(jié)果進(jìn)行還原。例如，若將加法看為解題的運算原數(shù)，在具體的分析和思考時，減法就是還原運算的最終結(jié)果。然后，學(xué)生結(jié)合題意和題中的數(shù)量關(guān)系來解題，并在小組內(nèi)部交流自己的解題方法和心得。如果不能夠通過設(shè)未知數(shù)的方式來解決問題時，教師可以讓學(xué)生思考“應(yīng)該先算什么，后算什么?”“已知的數(shù)量關(guān)系有哪些?”“應(yīng)該如何思考?”讓小學(xué)生嘗試從不同的維度來進(jìn)行思考。在這個過程當(dāng)中，教師可以鼓勵學(xué)生利用已掌握的知識來進(jìn)行相關(guān)的嘗試，或者借助其他的方法來解決問題。

       四、重視錯誤問題的分析，有效提高學(xué)生思維的精準(zhǔn)性
       大部分學(xué)生的計算錯誤往往是出在口算部分，基于此教師可以有針對性地對學(xué)生進(jìn)行口算訓(xùn)練，最基礎(chǔ)的是可以讓學(xué)生背誦乘法口訣表。教師可以在每節(jié)數(shù)學(xué)課前十分鐘讓學(xué)生背誦，盡量讓每一位學(xué)生都背誦得十分熟練。此外，教師還可以結(jié)合本班學(xué)生實際做題中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生出一些口算訓(xùn)練題，訓(xùn)練多了學(xué)生自然也就能熟能生巧了，口算和計算效率都會得到提升。例如，教師可以根據(jù)考試題型由易到難地給學(xué)生出乘法訓(xùn)練：2*7=？7*9=？9*13=？等等。當(dāng)然，也可以是除法或者是小數(shù)的計算題型，對學(xué)生進(jìn)行專項訓(xùn)練，通過不斷的訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生的計算準(zhǔn)確率。當(dāng)然，除了教師要有意識地對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練之外，學(xué)生也應(yīng)該自己主動總結(jié)問題，將自己在平時做練習(xí)題的過程中出現(xiàn)的錯誤題型進(jìn)行分類總結(jié)，認(rèn)識到自己的問題和不足，并主動多做相關(guān)題型的訓(xùn)練。這種方式學(xué)生是總結(jié)和訓(xùn)練的主體，學(xué)習(xí)積極性和參與度較高，避免了學(xué)生在以后做題中出現(xiàn)類似的錯誤。

      總之，數(shù)學(xué)應(yīng)用題是小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的重點知識，學(xué)好應(yīng)用題對于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活發(fā)展都有著重要的影響。在小學(xué)教授數(shù)學(xué)的教師應(yīng)與學(xué)生合作以完成教育和教學(xué)。教師應(yīng)使用不同類型的問題練習(xí)來提高學(xué)生的解決問題的能力，而不是使用簡單的練習(xí)來培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。同時，教師應(yīng)改革和創(chuàng)新自己的教學(xué)方法，為學(xué)生介紹新穎的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)的內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，切實有效地改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。　　

        參考文獻(xiàn)：
        [1]李娟平.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].課程教育研究，2019（51）：12-13.?
        [2]魏建珍.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力[J].課程教育研究，2019（51）：121-122.?

        [3]楊萬橋.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維能力培養(yǎng)對學(xué)生創(chuàng)造力影響研究[J].課程教育研究，2019（51）.