 數(shù)字黑洞 美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn)，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。親愛(ài)的同學(xué)們：你好！我是朱樂(lè)平名師工作室的老師，今天我要和你們分享的內(nèi)容是“數(shù)字黑洞”。    01 導(dǎo)入  天天，美美，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)“黑洞”嗎？ 天天 爺爺，黑洞是不是黑黑的洞呀？   美美 天天，我想肯定沒(méi)這么簡(jiǎn)單，爺爺你能告訴我們嗎？ 可以啊！茫茫宇宙之中，存在著這樣一種極其神秘的天體叫“黑洞”。黑洞的物質(zhì)密度極大，引力極強(qiáng)，任何物質(zhì)經(jīng)過(guò)它的附近，都要被它吸引進(jìn)去，再也不能出來(lái)。在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里，也存在著類似這樣的黑洞——數(shù)字黑洞。想不想一起去探索呢？ 02 探究 我們可以把數(shù)字黑洞看成一個(gè)好玩的數(shù)字游戲。那么在玩游戲前，我們先一起來(lái)了解一下規(guī)則。 天天 爺爺，第一條規(guī)則中“不完全相同”是什么意思呢？ 美美 這還不簡(jiǎn)單，比如像“3333、7777”等完全相同的4個(gè)數(shù)字就不行，像“3377，1331”等部分相同的4個(gè)數(shù)字就可以。 天天 我還有一個(gè)問(wèn)題：如果我選擇的數(shù)字中有0怎么辦？那按從小到大順序排成的數(shù)不就是三位數(shù)了嗎？ 天天，你這個(gè)問(wèn)題問(wèn)的很好！比如我們?nèi)?shù)字1、2、3、0，求兩數(shù)之差就是3210-123。 美美 爺爺，我也有個(gè)問(wèn)題：如果求得的差不夠4位數(shù)怎么辦？比如2111-1112=999 那就用0補(bǔ)足，產(chǎn)生的4個(gè)數(shù)就是9、9、9、0 好，那請(qǐng)你們準(zhǔn)備好我們一起去試一試吧！ 其他的四位數(shù)是不是也會(huì)掉到6174這個(gè)黑洞里呢？用計(jì)算器再算一算這2組數(shù)字：8037，5665 天天 8037只要用兩步就會(huì)掉入到6174這個(gè)黑洞。 美美 5665只要用四步就會(huì)掉入到6174這個(gè)黑洞。 這些四位數(shù)都掉入了6174這個(gè)黑洞，是不是所有的四位數(shù)都有這個(gè)魔力呢？請(qǐng)你們選擇自己喜歡的四個(gè)數(shù)字，再試一試吧！ 天天 爺爺，我選的1101只要用五步就會(huì)掉入到6174這個(gè)黑洞。 美美 爺爺，我選的2345只要用三步就會(huì)掉入到6174這個(gè)黑洞。 你們知道這個(gè)數(shù)字黑洞它有什么規(guī)律嗎？ 天天 只要按一定的規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算后，就會(huì)掉入6174這個(gè)黑洞。 美美 我還發(fā)現(xiàn)至多不會(huì)超過(guò)7步，最后所有的四位數(shù)都會(huì)掉入6174這個(gè)黑洞。 是的，你們真棒！這種神奇的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)上叫做“數(shù)字黑洞”。數(shù)字黑洞是指自然數(shù)經(jīng)過(guò)某種數(shù)學(xué)運(yùn)算之后陷入了一種循環(huán)的境況，就像掉進(jìn)了宇宙中的黑洞一樣，被牢牢吸住，永遠(yuǎn)出不來(lái)。像剛才發(fā)現(xiàn)的6174，它就是很出名的一個(gè)數(shù)字黑洞，據(jù)說(shuō)是印度數(shù)學(xué)家卡普雷卡爾首先發(fā)現(xiàn)的，所以又稱為卡普雷卡爾黑洞。 美妙數(shù)學(xué)天天見(jiàn)，每天進(jìn)步一點(diǎn)點(diǎn)。親愛(ài)的小朋友，今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就到這里，咱們明天再見(jiàn)！ 作者：竺琳 |
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