概率論的起源來(lái)自17世紀(jì)中期一個(gè)有名的擲骰子賭局：當(dāng)時(shí)的法國(guó)流行一種擲骰子的賭博游戲，基礎(chǔ)版是“連續(xù)擲一個(gè)骰子4次，看這4次當(dāng)中能否擲出一個(gè)6。”那時(shí)有位有名的貴族賭徒，在這個(gè)游戲上總是選擇“能擲出”，贏了不少錢(qián)。接著，他把這個(gè)賭博改了一下，加強(qiáng)版是“連續(xù)擲兩個(gè)骰子24次，看這24次當(dāng)中能否擲出一對(duì)6?！彼琅f選擇“能擲出”，卻發(fā)現(xiàn)他在加強(qiáng)版的賭博中輸多贏少。在他看來(lái)，這兩者贏錢(qián)的概率應(yīng)該是相等的，因?yàn)閿S一次一個(gè)骰子出現(xiàn)6的機(jī)會(huì)是1/6，擲4次就是2/3；擲一次兩個(gè)骰子出現(xiàn)一對(duì)6的機(jī)會(huì)是1/36，那擲24次也應(yīng)該是2/3?？墒菫槭裁醇訌?qiáng)版的游戲會(huì)讓他輸錢(qián)呢？

于是這個(gè)貴族賭徒就這個(gè)問(wèn)題給當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家布萊士·帕斯卡（Blaise Pascal）寫(xiě)信提問(wèn)，帕斯卡則和他的朋友皮埃爾·德·費(fèi)馬（Pierre deFermat，另一個(gè)數(shù)學(xué)家）討論了這個(gè)問(wèn)題，兩位數(shù)學(xué)家往來(lái)的這7封書(shū)信就奠定了概率論的基礎(chǔ)。（信中還討論了另一個(gè)著名的“賭金問(wèn)題”）

關(guān)于擲骰子問(wèn)題的解答如下：擲一個(gè)骰子一次，擲不到6的機(jī)會(huì)是5/6，則4次擲不到6的機(jī)會(huì)就是（5/6）的4次方，等于0.4823（即48.23%）。反過(guò)來(lái)說(shuō)，一個(gè)骰子在4次里擲到6的概率是51.77%，賭博游戲的第一版贏錢(qián)概率較大。同理，擲兩個(gè)骰子24次，出現(xiàn)一對(duì)6的機(jī)會(huì)是1/36，不出現(xiàn)雙6的機(jī)會(huì)是35/36，則24次擲不到雙6的機(jī)會(huì)就是（35/36）的24次方，等于0.5086（即50.86%）。也就是說(shuō)，兩個(gè)骰子在24次里擲到一對(duì)6的概率是49.14%，賭博游戲的第二版輸錢(qián)概率較大。這就是概率論史上有名的“Chevalier de Méré問(wèn)題”。

在這個(gè)第二版的賭博游戲中，如果想要贏錢(qián)的話，只需要把擲骰子的次數(shù)從24改為25即可?？墒且?/span>24次到第25次之間的利差，需要至少擲78,000次骰子（這得有多少本金才夠玩……）。

在這位數(shù)學(xué)家帕斯卡的成就中，有一個(gè)著名的“帕斯卡三角形”（Pascal’s Triangle）。長(zhǎng)成這樣：

這個(gè)三角形大有來(lái)頭，在歐洲被稱(chēng)為“帕斯卡三角形”，發(fā)現(xiàn)于17世紀(jì)中葉。而在我國(guó)，這個(gè)三角形叫“楊輝三角”，南宋楊輝在13世紀(jì)將它撰入著作。北宋賈憲更是早在11世紀(jì)就用它進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算。元朝朱世杰在14世紀(jì)的《四元玉鑒》（英譯版《The precious Mirror of the Four Elements》）擴(kuò)充了“賈憲三角”。無(wú)論這個(gè)三角形叫什么名字，也無(wú)論你是從哪里第一次看到它，相信它都會(huì)帶給你謎一樣的震撼。