兩角和與差的正切公式的實(shí)用教學(xué)設(shè)計（必修四）

      （廣西南寧三中 許興華）

課題:探究兩角和與差的正切公式及簡單應(yīng)用

一、教學(xué)目標(biāo)
知識與方法
（1）學(xué)會用兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出正切公式，并運(yùn)用公式解決簡單的求值和化簡問題。
過程目標(biāo):
（1）通過公式的推導(dǎo)，初步提高學(xué)生恒等變形能力和邏輯推理能力;
（2）通過公式的靈活運(yùn)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法.

情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)

（1）使學(xué)生初步體會三角函數(shù)中“恒等變形”和“等價轉(zhuǎn)化”的思想;
（2）逐步培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、敢于探索、勇于置疑、嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
兩角和與差的正切公式推導(dǎo)及其公式的運(yùn)用，公式的逆用和變式運(yùn)用。
三、課時安排（1課時）

四、教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)回顧:

典型例題設(shè)計：

【說明】例1之（1）的設(shè)計讓學(xué)生初步體驗(yàn)直接運(yùn)用公式tan(A+B)；

例1之（2）的設(shè)計讓學(xué)生初步體驗(yàn)如何通過簡單的變后運(yùn)用公式tan(A+B)；

例1之（3）的設(shè)計讓學(xué)生初步體驗(yàn)如何靈活地運(yùn)用公式tan(A+B)解決與之有關(guān)的簡單問題。

【說明】變式課堂訓(xùn)練的設(shè)計是讓學(xué)生有一種“模仿訓(xùn)練”，初步領(lǐng)會公式的運(yùn)用。

【說明】例2的設(shè)計是讓學(xué)生體驗(yàn)“如何觀察角度之間的關(guān)系”及利用“整體思想”來巧妙地應(yīng)用公式，使問題迎刃而解。

【說明】例3和例4的設(shè)計層層遞進(jìn)，讓學(xué)生很好地體驗(yàn)公式的靈活變化和簡單應(yīng)用。

【結(jié)論】在斜三角形ABC中，我們有：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.

【小結(jié)歸納】（略）.......

【課后作業(yè)設(shè)計】