近段時間閱讀了莫斯科物理技術學院的《基于地質統(tǒng)計學的地質建?！?/strong>，內容通俗易懂。但是對于非石油人士而言，問題的理解還是挺困難的。地質統(tǒng)計學主要涉及到地球物理參數的空間插值算法，即在已知的油井的位置約束下求取位置空間位置的地球物理參數。這里的地球物理參數包括：孔隙度、滲透率和飽和度等物理參數。

為了更好的理解地質統(tǒng)計學中的“期望”、“方差”、“變差函數”、“克里金插值”等概念，我們以孩子的擇校為例進行講解說明。

假設：你帶著孩子從一個城市來到東營，孩子需要做插班生，令你頭疼的是孩子的數學成績不好，經過協商只有兩個班級對你開放，為了讓孩子的數學成績盡可能提高，你能控制兩個變量：

首先我們要選擇班級。按照常規(guī)的理論應該是選擇數學成績好的班級來插班更有利于成績的提高?，F在有一個問題怎么判斷班級學習成績的好壞呢。這里大家會說很簡單啊，哪個班級的平均分高就去哪個班級。很對，這個平均分在統(tǒng)計學上說法就是期望，也就是哪個班級的數學成績的期望越高就應該插入哪個班級。

現在遇到第二個問題，班級學生數學成績的穩(wěn)定程度是否需要考慮呢？平均分很好的展示了你家孩子可能的分數，但是如果你選擇一個成績變化大的班級，很可能拿到平均分的只是“別人家的孩子”，而你的孩子可能是“被平均”（成績可能會遠低于平均分，當然也有可能遠高于平均分），那這個成績變化的衡量參數是什么呢？就是統(tǒng)計學中的方差表示為學生成績偏離平均分的平方的平均值（計算過程分三步：1，計算平均分2，每個學生的成績減去平均分后取平方簡稱c【有正，有負】3，將c取平均值）。因此我們看到方差也是擇校的一個重要指標，如果兩個班級平均分一樣的話，如果是保守型的家長會選擇方差小的班級，最好是方差等于0，這樣孩子的成績就極有可能是平均分，如果是喜歡刺激的家長可能會選擇方差大的學校。

為了簡化問題，我們假設兩個班級的平均分和方差都是一樣的。我們應該怎么選擇班級？現在我們回想一下，我們不僅可以選擇班級，而且可以 選擇座位??！按照“近朱者赤近墨者黑”原理，應該盡量離學習好的學生的座位越好，這里就包含一個概念就是“越近越好”，但是我們應該怎么衡量“多近才叫近”，因此我們需要刻畫兩個學生的成績的差與他們距離的關系。有一個相似稱呼在地質統(tǒng)計學中叫做“變差函數”，具體的計算方法可以包括三步：

現在我們終于描述出了每一個學生作用于其他學生的程度，隨著距離的增大分數差逐漸增大，當距離大到一定程度，就會穩(wěn)定下來不會產生作用。

現在我們再引入一個約束條件，就是“座位不是你想選，想選就能選”。你需要用錢來購買優(yōu)勢的座位，這樣就會存在一個問題，你口袋里的錢是一定的，如果你能根據已知的學生的成績和位置推斷出教室里面的不同位置的成績分數，然后對比座位的“開價”你就能夠方便的為自己決策了。如果我們能夠將“學生成績與距離”的變化趨勢納入到我們插值過程中，我們得到接結果應該會更合理。這一種插值方法在地質統(tǒng)計學中就稱為克里金插值算法。

克里金插值算法有很多變種其中有一種就是同位協克里金插值算法，方法應用的條件就是，對于班級成績我知道了該班級所有位置的物理成績時，應該怎樣進行插值呢，現在就需要利用協克里金插值算法將物理成績座位約束條件納入進來。

很多家長認為，我有了“克里金插值”算法就可以計算出所有座位的數學成績了，但是答案是“不行?。。　睘樯段覀兛紤]一下，當我們選擇的座位遠離已知成績的座位太大的時候，我們預測的成績將會無限接近于班級的平均分。這樣的預測結果顯然是違背常識的，我們再仔細分析一下違反了哪些常識？“平均分”沒有問題！方差有問題了！影響力指數有問題了！

那我們怎么得到一個更為真實的班級成績呢？現在就用到地質統(tǒng)計學中的隨機模擬。我們再重新回到克里金插值算法，克里金插值算法首先可以推算出未知座位處的數學成績，同時可以得到這個成績的可信程度，具體的信息就是你這個位置的分數是80分，更準確的說是70-90分的概率是95%。我們分析一下邊緣的分數的“平均化問題”，主要原因是邊緣座位沒有已知的控制成績，因此我們能不能人為的加一些控制點？答案是可以的！那怎么加呢？隨機添加！隨機主要體現在兩個方面，首先是位置隨機，我計算任意一個不知道分數的座位的成績和置信區(qū)間，然后再該置信區(qū)間按照概率選擇一個數學成績，然后將該位置的數學成績最為已知成績加入到下一次的隨機計算中，只到所有的座位的分數計算出來。

最終我們可以推測出每個位置處的數學成績，該成績與真實 成績平均分一致、方差相似以及距離影響指數一致。基于預測的學習成績，可以很好的解決孩子的擇校問題。