【原】填空題講解27：菱形的判定與性質(zhì)
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如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F，連結(jié)EF，給出下列判斷：①若△AEF是等邊三角形，則∠B=60°，②若∠B=60°，則△AEF是等邊三角形，③若AE=AF，則平行四邊形ABCD是菱形，④若平行四邊形ABCD是菱形，則AE=AF，其中，結(jié)論正確的是 （只需填寫正確結(jié)論的序號）．菱形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．①由等邊三角形的性質(zhì)得出∠EAF=60°，AE=AF，求出∠C=120°，由平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，∠C=∠BAD=120°，得出∠B=180°﹣∠C=60°，①正確；②由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=60°，求出∠BAE=∠DAF=30°，得出∠EAF=120°﹣30°﹣30°=60°，但是AE不一定等于AF，②錯誤；③由平行四邊形的面積得出1/2·BC·AE=1/2·CD·AF，得出BC=CD，證出平行四邊形ABCD是菱形，③正確；④由菱形的性質(zhì)得出BC=CD，由面積得出1/2·BC·AE=1/2·CD·AF，得出AE=AF，④正確；即可得出結(jié)論．
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