這題應(yīng)該是極簡(jiǎn)單的。

平常訓(xùn)練時(shí)，不都是邊角混合式的條件的么？這個(gè)，條件一眼望穿呵。

所以，第一問根本沒有難度了。

對(duì)所有人！

這里的第二問，一組對(duì)邊角條件下的三角形范圍問題，其實(shí)也是平時(shí)訓(xùn)練過n次的。

只是真的是有學(xué)生訓(xùn)練過n次，卻從來(lái)沒有成功過。

因?yàn)槲揖鸵娺^這樣的娃。

所以說(shuō)，思維是個(gè)好東西。

死記硬背，終歸是不行的了。 

于是，基于思維的考慮，我便寫了下面的幾種解法。

因?yàn)槭亲钪?，考慮到基本不等式，確實(shí)是首選方法。

還有這里的平方關(guān)系，也是值得我們平時(shí)注意的。

畢竟，在初中，平方關(guān)系就是重要的。

就問你，判別式法爽不爽？

其實(shí)，這種解法在解決二元代數(shù)式最值中，是最常見的。

其實(shí)，就是代數(shù)中常見的“整體代換”而已。

但因?yàn)槌Ｒ?，很多人稱它為“萬(wàn)能k法”。

不過不管叫什么，這種整體代換后將代數(shù)式轉(zhuǎn)化成等式的方式，是值得我們借鑒的。

這應(yīng)該是絕大部分同學(xué)采用的方法了。

因?yàn)橐恢倍贾?，在三角形中求范圍或最值，能用角的就盡量不用邊了。

畢竟，三角變變換的公式是那么的多。

尤其是基本不好的同學(xué)，和差公式、二倍角公式、輔助角公式，是一定要熟悉更熟悉的。

如果可能，和差化積或積化和差也是要知道，就象是這個(gè)，高手一般會(huì)用和差化積公式吧？

因?yàn)椋昧怂?，就一步到位了，僅一步而已。

當(dāng)然，還有好用的萬(wàn)能公式哦。

我不知道別人叫它什么，反正我是超級(jí)這種方法的。

均值代換，其實(shí)本不是找到了兩數(shù)的等差中項(xiàng)或說(shuō)平均值而已。

而且，這種代換具有對(duì)稱的感覺哦。

而對(duì)稱，應(yīng)該也是三角公式最重要的特色了吧。

因此，很多的計(jì)算，應(yīng)該都是可以心算完成的。

真的希望看到的同學(xué)，也能體會(huì)這種均值代換的優(yōu)勢(shì)，并真的喜歡它。

之所以寫個(gè)導(dǎo)數(shù)法，主要是因?yàn)樽罱鼛啄陙?lái)，導(dǎo)數(shù)與三角的綜合好像是越來(lái)越常見了。

雖然并沒有前面的解法方便，但也算是為我們打開了一扇窗吧。

所以，用三角變換解決不了最值最，一定要想想導(dǎo)數(shù)！想想導(dǎo)數(shù)！想想導(dǎo)數(shù)！

因?yàn)?，有可能是保命用的?/strong>

其實(shí)，2019年的這個(gè)三卷題，應(yīng)該比2020年要難一些的。

畢竟，條件給的是邊角混合式。

當(dāng)然，最重要的是，第二問的條件是一組鄰邊角！

相信對(duì)于不少同學(xué)來(lái)說(shuō)，鄰邊角的處理，可能會(huì)更顯艱難吧。

這個(gè)第一問，也沒什么好解釋的了。

其實(shí)，不管采用什么方式，面積的得出都是很簡(jiǎn)單的。

一個(gè)關(guān)于邊a的代數(shù)式。想到正弦定理，將邊a轉(zhuǎn)化為角，在情理之中。

畢竟，前面說(shuō)了，三角形中求范圍，能用角的盡量用角，慎用邊。

只是，今天的這個(gè)三角變換，課堂上請(qǐng)了三位大神，竟然都沒能化簡(jiǎn)成功。

真有那么的難么？

這也是我今天也寫這個(gè)題的原因。

其實(shí)，如果不是怕傷了孩子的自尊心，我還想過用均值代換的。