典型例題：如圖1：已知AD 為△ABC 的中線，且∠1＝∠2,∠3＝∠4,求證：BE＋CF＞EF.

（二）有以線段中點為端點的線段時，常延長加倍此線段，構造全等三角形.

典型例題：如圖2：AD 為△ABC 的中線，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：BE＋CF＞EF.

（三）有三角形中線時，常延長加倍中線，構造全等三角形.

典型例題1：如圖：AD 為 △ABC 的中線，求證：AB＋AC＞2AD.

典型例題2：已知△ABC，AD 是BC 邊上的中線，分別以AB 邊、AC 邊為直角邊各向形外作等腰直角三角形，如圖， 求證EF＝2AD.

（四）截長補短法作輔助線.

典型例題：已知如圖：在△ABC 中，AB＞AC，∠1＝∠2，P 為AD 上任一點,

求證：AB－AC＞PB－PC.

（五）延長已知邊構造三角形.

典型例題：如圖：已知AC＝BD，AD⊥AC 于A ，BC⊥BD 于B，求證：AD＝BC

（六）連接四邊形的對角線，把四邊形的問題轉化成為三角形來解決.

典型例題：如圖：AB∥CD，AD∥BC 求證：AB=CD.

（七）有和角平分線垂直的線段時，通常把這條線段延長.

典型例題：如圖：在Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD 的延長

于E .求證：BD＝2CE.

（八）連接已知點，構造全等三角形.

典型例題：已知：如圖；AC、BD 相交于O 點，且AB＝DC，AC＝BD，求證：∠A＝∠D.

（九）取線段中點構造全等三有形.

例如：如圖：AB＝DC，∠A＝∠D 求證：∠ABC＝∠DCB.