如圖，拋物線y=ax²+bx+1過A（1，0）、B，（5，0）兩點．

（1）求：拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求：拋物線與y軸的交點C的坐標及其對稱軸

（3）若拋物線對稱軸上有一點P，使△COA∽△APB，求點P的坐標．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）把A、B兩點坐標代入，可求得a、b的值，可求得拋物線的函數(shù)表達式；

（2）根據(jù)（1）中所求拋物線的解析式可求得C點的坐標，及對稱軸；

（3）由A、C點的坐標可判定△COA為等腰直角三角形，若△COA∽△APB，可知△APB為等腰直角三角形，利用直角三角形的性質可求得P到x軸的距離，可求得P點坐標．

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