題干分析：

（1）已知拋物線與x軸的兩交點的橫坐標分別是﹣3和1，設(shè)拋物線解析式的交點式y=a（x+3）（x﹣1），再配方為頂點式，可確定頂點坐標；

（2）①設(shè)AC與拋物線對稱軸的交點為E，先運用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，求出點E的坐標，即可得到DE的長，然后由S_△ACD=1/2×DE×OA列出方程，解方程求出a的值，即可確定拋物線的解析式；

②先運用勾股定理的逆定理判斷出在△ACD中∠ACD=90°，利用三角函數(shù)求出tan∠DAC=1/3．設(shè)y=﹣x²﹣2x+3=﹣（x+1）²+4向右平移后的拋物線解析式為y=﹣（x+m）²+4，兩條拋物線交于點P，直線AP與y軸交于點F．根據(jù)正切函數(shù)的定義求出OF=1．分兩種情況進行討論：（Ⅰ）如圖2①，F點的坐標為（0，1），（Ⅱ）如圖2②，F點的坐標為（0，﹣1）．針對這兩種情況，都可以先求出點P的坐標，再得出m的值，進而求出平移后拋物線的解析式．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

在中考數(shù)學(xué)中二次函數(shù)占據(jù)比較大的比重，每年全國各地壓軸題很多都是和二次函數(shù)有關(guān)，足見二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)應(yīng)用非常廣泛，而其中體育競技運動和二次函數(shù)的綜合題也是一種常見題型。

二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)主要內(nèi)容之一，它是初中“函數(shù)及其圖象”中的難點，求二次函數(shù)的解析式又是重點.所以求二次函數(shù)的解析式，是必須完全掌握的基礎(chǔ)知識和基本方法，也是很多地方中考必考內(nèi)容.熟練地求出二次函數(shù)的解析式是解決二次函數(shù)問題的重要保證。

求二次函數(shù)的解析式，應(yīng)恰當?shù)剡x用二次函數(shù)解析式的形式，選擇得當，解題簡捷，若選擇不當，解題繁瑣。解題時，應(yīng)根據(jù)題目的特點靈活選用二次函數(shù)解析式的形式，運用待定系數(shù)法求解。

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