前面寫過一篇這樣的文章——《你大概率會(huì)錯(cuò)的兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題》，講到了同底的指對(duì)函數(shù)的交點(diǎn)問題.

其實(shí)它們的交點(diǎn)有確定的規(guī)律，今天就給大家介紹這個(gè)秒解結(jié)論.

當(dāng)?shù)讛?shù)a介于0和1之間的情況

在《你大概率會(huì)錯(cuò)的兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題》里，指數(shù)函數(shù)y=（1/16）^x與同底的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象實(shí)際上有3個(gè)交點(diǎn).

這與多數(shù)師生所畫的草圖和感覺是相悖的.

這就啟示我們，必然存在這樣一個(gè)臨界位置.

為此，我專門做了一個(gè)動(dòng)圖，供大家欣賞.

有興趣的童鞋，可以試試求這個(gè)臨界狀況時(shí)的底數(shù)a.

實(shí)際上，a=e^(-e)≈0.06599.

這個(gè)數(shù)值太小了，朋友們較難觀測(cè)到這種圖象，這也是容易犯錯(cuò)的原因.

當(dāng)?shù)讛?shù)a大于1的情況

這種情況下的臨界位置，是容易想到的.

參考下面這個(gè)動(dòng)圖.

不難求出這個(gè)臨界位置的底數(shù)a=e^(1/e)≈1.44467.