分類數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計

頻數(shù)統(tǒng)計：

• 單純對各個分類計數(shù)。count

• 百分比。

數(shù)值數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計

• 統(tǒng)計度量：

• 平均數(shù)

• 中位數(shù)median（比平均數(shù)更真實反應(yīng)情況）。如果平均數(shù)<>中位數(shù)，代表數(shù)值分布有傾斜，更多數(shù)值靠近中位數(shù)。

• 眾數(shù),  出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值。

• 分位數(shù)

• 標(biāo)準(zhǔn)差

• 圖形

分位數(shù)

分位數(shù)（英語：Quantile），亦稱分位點，是指用分割點（cut point）將一個隨機變量的概率分布范圍分為幾個具有相同概率的連續(xù)區(qū)間。

分割點的數(shù)量比劃分出的區(qū)間少1，例如3個分割點能分出4個區(qū)間。

常用的有中位數(shù)（即二分位數(shù)）、四分位數(shù)（quartile）、十分位數(shù)（decile ）、百分位數(shù)等。q-quantile是指將有限值集分為q個接近相同尺寸的子集。

分位數(shù)指的就是連續(xù)分布函數(shù)中的一個點，這個點對應(yīng)概率p。

四分位數(shù)（英語：Quartile）

是統(tǒng)計學(xué)中分位數(shù)的一種，即把所有數(shù)值由小到大排列，然后按照總數(shù)量分成四等份，即每份中的數(shù)值的數(shù)量相同，處于三個分割點位置的數(shù)值就是四分位數(shù)。

這3個數(shù)叫做：

• 第一四分位數(shù)，又稱較小四分位數(shù)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第25%的數(shù)字。

• 第二四分位數(shù)，又稱中位數(shù)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第50%的數(shù)字。

• 第三四分位數(shù)，又稱較大四分位數(shù)，等于該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后第75%的數(shù)字。

pandas.DataFrame.quantile()和numpy.percentile()計算結(jié)果一樣。

pandas中有describe方法顯示四分位數(shù)。

例子：

>>> ps = pd.DataFrame([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12])
>>> ps.describe()
               0
count  12.000000
mean    6.500000
std     3.605551
min     1.000000
25%     3.750000    #分割點
50%     6.500000
75%     9.250000
max    12.000000

>>> ps.quantile(0.25)
0    3.75
 
>>> ps.quantile(0.5)
0    6.5

>>> np.percentile(ps, 50)
6.5

分析方法中的二八法則，結(jié)合分位數(shù)來使用。

標(biāo)準(zhǔn)差，方差

描述數(shù)據(jù)離散程度。數(shù)據(jù)的波動性。

• 方差：統(tǒng)計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。

• 標(biāo)準(zhǔn)差：對方差開跟號。因為方差會消除數(shù)據(jù)的單位，比如：元，缺少了業(yè)務(wù)的含義，所以引入標(biāo)準(zhǔn)差。

例子：

a=[10，10，10，11，12，12，12]

b=[3，5，7，11，15，17，19]

a和b的中位數(shù)和平均數(shù)都11，但他們的方差不一樣，a的方差<b的方差。a數(shù)據(jù)集的離散程度小于b數(shù)據(jù)集。

均值 /-標(biāo)準(zhǔn)差，這個范圍的數(shù)據(jù)占了整個數(shù)據(jù)集的大部分，可以說數(shù)值大部分在這個范圍內(nèi)波動。

闡述：數(shù)據(jù)集的平均值是m, 大部分在m /-方差的范圍內(nèi)波動。

例子：

#還是??的數(shù)據(jù)
>>> ps.std()
0    3.605551

權(quán)重統(tǒng)計--數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化Z-Score