四、每天閱讀8分鐘

       基于七巧板本身承載的數(shù)學(xué)原理，七巧板對兒童認(rèn)識幾何圖形、學(xué)習(xí)等分、分?jǐn)?shù)、周長與面積、勾股定理的學(xué)習(xí)有很大幫助，七巧板被廣泛應(yīng)用于中小幼的教學(xué)中，成為一種廣泛使用的教具。

       目前，幾乎全國各版本的數(shù)學(xué)教材都安排了七巧板的內(nèi)容，體現(xiàn)著新、實(shí)、活、美。如“趣如童話美如詩”的蘇教版教材，“七巧板”的內(nèi)容前后至少出現(xiàn)了4次：第三冊中的實(shí)踐活動課《有趣的七巧板》，安排這節(jié)實(shí)踐活動課的目的在于讓學(xué)生在有趣的活動中感知平面圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展空間觀念（見圖1）；第八冊第80頁安排了這樣一道題：用七巧板拼三角形。（見圖2）第91頁又出現(xiàn)了這樣一道題：下面是用七巧板拼成的圖形。你能在這些圖形中找到梯形嗎？你能在七巧板中選幾塊拼處出不同的梯形嗎？拼一拼，再與同學(xué)交流。（見圖3）第九冊第13頁的思考題是：右圖是一副七巧板拼成的正方形，邊長是8厘米。你知道其中每一塊板的面積各是多少平方厘米嗎？（見圖4）

圖1

圖2

圖3

圖4

       七巧板在各類教材中都有出現(xiàn)，節(jié)選了部分教材里的七巧板部分內(nèi)容：

人教版一年級下冊

北師大一年級下冊

七巧板的教學(xué)設(shè)計

      七巧板是由三角形、正方形、平行四邊形等七塊板組成，可以用它拼出各種人物、動物、植物、建筑，甚至中英文字母。各版本教材都在小學(xué)低段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中安排了七巧板的內(nèi)容，不僅鍛煉學(xué)生的觀察力、動手力、思考力和創(chuàng)造力，還讓學(xué)生清晰地發(fā)現(xiàn)圖形的分割與合成關(guān)系。根據(jù)低段學(xué)生的年齡特征，在小學(xué)一年級圍繞“七巧板”內(nèi)容融合語文、數(shù)學(xué)、美術(shù)等知識，甚至將七巧板納入折紙課程，讓課程深受學(xué)生喜愛。

一、“折”七巧板，在折紙中認(rèn)識分與合

      人類對客觀事物的認(rèn)識都經(jīng)歷了由表及里的過程，學(xué)生初次認(rèn)識七巧板也是如此。首先注意到七巧板拼合后的完整圖案是一個大正方形，里面有七塊不同的板；接著發(fā)現(xiàn)它由兩個大三角形、兩個小三角形、一個中等三角形、一個平行四邊形和一個小正方形組成。

      為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念，我在學(xué)生初步了解七巧板后拋出一個數(shù)學(xué)問題：給你一張正方形紙，用它來做一副七巧板，需要折多少次？面對這個有趣又充滿挑戰(zhàn)的探究問題，孩子們馬上拿起正方形紙“實(shí)驗(yàn)”起來。

【教學(xué)片斷】

師：誰愿意來分享你折了幾次，是怎樣折出七巧板的？

生1：我要折6次，是這樣折的。（邊說邊演示，如圖5）先對折；接著向左對折；展開后一個角對著中間對折；把正方形右邊的角對準(zhǔn)正方形中心折疊后展開；把正方形沿對角向左對折后展開；左下方的一條邊向上翻折后展開。最后沿著折痕剪下來。

圖5

     （3）通過“集合”，學(xué)習(xí)各類數(shù)

     學(xué)習(xí)“因數(shù)與倍數(shù)”時，利用集合圖表示出一個數(shù)的全部因數(shù)或一個數(shù)的倍數(shù)，為后面的公因數(shù)和公倍數(shù)的教學(xué)奠定基礎(chǔ)。在出示一些書進(jìn)行質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的分類時，也是利用集合圖滲透空集思想。在教學(xué)公因數(shù)和公倍數(shù)時，則用韋恩圖表示因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，學(xué)生能夠很清楚地區(qū)分出公因數(shù)和公倍數(shù)，這其實(shí)是集合中“交集”的體現(xiàn)。

       2．圖形與幾何領(lǐng)域的集合思想方法

      在圖形與幾何領(lǐng)域中，教材通過不同的內(nèi)容加強(qiáng)抽象思想、分類思想、集合思想、歸納法、類比法、演繹推理思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、幾何變換思想、模型思想等的應(yīng)用和感悟。如無論是平面圖形還是立體圖形，都是從生活中的物體抽象出來的，而且立體圖形的學(xué)習(xí)方法可以與平面圖形進(jìn)行類比。各種幾何圖形之間的關(guān)系可以用集合韋恩圖表示，如下圖6。

圖6

生2：我折了5次。（邊說邊演示，如下圖）先沿著斜線對折，得到兩個大三角形；然后沿著另一條斜線對折，又得到兩個大三角形；接著拿一半的三角形對折，得到一個中等的三角形；把剩下的梯形沿著旁邊的線對折，得到一個正方形和一個小三角形；最后剩下的梯形沿著邊沿的線平行折，得到一個平行四邊形。折好后，沿著折痕剪出七塊板。

圖7

      學(xué)生在異想天開中把自制七巧板的設(shè)計方案變成現(xiàn)實(shí)，直觀地認(rèn)識了這些平面圖形，以及圖形的分割與合成。這樣動手動腦的數(shù)學(xué)活動不僅能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有助于積累和豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。在制作七巧板時，還有一個小創(chuàng)意：每個孩子都選一張彩色正方形紙進(jìn)行剪切；做完后，我讓他們在每一塊“板”上寫下自己的名字，然后和別人交換，直到把一種顏色的七巧板變成由七種顏色組成的一副七巧板。七巧板還能培養(yǎng)學(xué)生與人合作、樂于分享的素養(yǎng)呢！

       二、“拼”七巧板，在拼圖中鍛煉觀察力

      觀察力，是指大腦對事物的觀察能力，如通過觀察發(fā)現(xiàn)新奇的事物，在觀察過程中對事物形成新的認(rèn)識。學(xué)生在拼七巧板的過程中調(diào)用了大腦、眼睛、手指等器官，觀察力得到有效鍛煉，從按圖分解到按樣拼圖，再到自由拼圖，觀察的難度也逐級提升。

        1. 按圖分解

       “按圖分解”是指，教師在屏幕上出示各種有分割線的圖案，學(xué)生快速地照著圖案用七巧板拼出來。課上可以采用小組比賽的方式，學(xué)生只要在指定時間內(nèi)根據(jù)圖案把七巧板放到正確位置即可，在找板和拼圖的過程中熟悉各種巧板的形狀，以及巧板與巧板組合后可能形成的形狀。學(xué)生動手拼的活動帶動了大腦和情緒的興奮，為后續(xù)的按樣拼圖和自由拼圖提供了知識和活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

        2. 按樣拼圖

      “按樣拼圖”是指，教師為學(xué)生提供一些用七巧板拼出的成品圖，讓他們嘗試拼出同樣的圖形，并用尺子進(jìn)行分割。例如，教材中出示了一座橋，要求學(xué)生用一副七巧板不重疊地拼出這座橋。展示交流環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述拼的過程，并為沒有拼出來的學(xué)生做直觀示范。

       在拼的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逐步提煉出合成的圖形。比如，兩個大三角形可以拼出一個大正方形或者一個更大的三角形或者一個平行四邊形，一個正方形和一個小三角形可以拼出一個直角梯形，一個平行四邊形和一個小三角形可以拼出一個梯形等。

       3. 自由拼圖

       “自由拼圖”是指，教師拋出一個拼圖主題，組織學(xué)生獨(dú)立或合作拼出各種各樣的造型。比如，以“幾何圖形”為主題，讓學(xué)生分別用2、3、4、5、6、7塊七巧板拼出平行四邊形；以“數(shù)學(xué)故事”為主題，讓學(xué)生用七巧板拼一個數(shù)學(xué)小故事；以“成語故事”為主題，讓學(xué)生用七巧板拼一個成語故事等。學(xué)生在探究活動中創(chuàng)造了很多有意思的七巧板拼圖，教師適時提供平臺讓學(xué)生介紹創(chuàng)意作品，不僅能激發(fā)其拼圖的興趣和創(chuàng)造性思維，還能鼓勵其他學(xué)生創(chuàng)造出更多的拼法。

       三、“講”七巧板，在表達(dá)中學(xué)成語故事

      小學(xué)低段是學(xué)生語言發(fā)展的最佳時期，“數(shù)學(xué)折紙”拓展課上教師要為學(xué)生提供口頭表達(dá)的機(jī)會。當(dāng)學(xué)生用七巧板拼出一個個成語故事時，我引導(dǎo)他們分享自己的創(chuàng)意并帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)成語故事。這樣一來，分享者鍛煉了自己的語言表達(dá)能力，傾聽者學(xué)到了成語和成語故事，真是一舉兩得的好事。（參照裘陸勤的《在折紙中整合多元文化》）

數(shù)學(xué)小故事

你若盛開  蝴蝶自來