力學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系

練習(xí)題

1.如圖所示，長度為0.5 m的輕質(zhì)細桿OP，P端有一個質(zhì)量為3.0 kg的小球，小球以O(shè)點為圓心在豎直平面內(nèi)作勻速率圓周運動，其運動速率為2 m／s，則小球通過最高點時桿子OP受到(g取10 m／s2) ( )

A．6.0 N的拉力

B．6.0 N的壓力

C．24 N的拉力

D．24 N的壓力

答案：B

【解析】以小球為研究對象，設(shè)桿的作用力方向向下，大小為F，

，由牛頓第三定律可知B對；

2.如圖所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球運動到P點時，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運動情況的說法不正確的是（ ）

A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動

B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動

C．若拉力突然變小，小球?qū)⒖赡苎剀壽EPb做離心運動

D．若拉力突然變大，小球?qū)⒖赡苎剀壽EPc做向心運動

答案：B

【解析】試題分析：A、在水平面上，細繩的拉力提供m所需的向心力，當拉力消失，物體受力合為零，將沿切線方向做勻速直線運動，故A正確．

BC、當向心力減小時，將可能沿pb軌道做離心運動，故B錯誤，C正確．

D、若拉力突然變大，拉力大于向心力，小球做向心運動，故D正確．

本題選錯誤的，故選：B

3.如圖在繞豎直軸OO’做勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿同一半徑方向放著可視為質(zhì)點的A、B兩物體，同時用長為

的細線將這兩物連接起來，一起隨盤勻速轉(zhuǎn)動。已知A、B兩物體質(zhì)量分別為mA=0.3kg和mB=0.1kg，繩長

=0.1m，A到轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m,A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦力均為其重力的0.4倍，g取10m/s2.

⑴若使A、B兩物體相對于圓盤不發(fā)生相對滑動，求圓盤的角速度。

⑵當圓盤轉(zhuǎn)速增加到A、B兩物體即將開始滑動時燒斷細線，則A、B兩物體的運動情況如何？A物體所受摩擦力時多大？

答案：

(1)

(2)A不動；B物體做離心運動；FA=1.07N

【解析】(1)當A開始滑動時，表明A與盤間的靜摩擦力也已達最大，則：

對A：μmAg-FT=mω2RA

對B：FT+μmBg=mω2RB

由上面兩式聯(lián)解得：此時圓盤的角速度為：

則當

時，A、B兩物體相對于圓盤不發(fā)生相對滑動．

(2)燒斷細線，A與盤間靜摩擦力減小，繼續(xù)隨盤做半徑為RA=20cm的圓周運動．

此時f=mAω2RA，解得：f=0.3×(

)2×0.2＝1.07N

而B由于最大靜摩擦力不足以提供向心力而做離心運動．

4.從離地面80m的空中自由落下一個小球，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求：

（1）經(jīng)過多長時間落到地面？

（2）自開始下落計時，在第1s內(nèi)的位移大小、最后1s內(nèi)的位移大小。

答案：

（1）4s

（2）5m；35m

【解析】（1）由

，得物體下落到地面的時間為

；

（2）在第1s內(nèi)的位移

；

最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去前3s的位移，即

；

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