香雪海教育

2019年秋九年級(jí)(上)期末質(zhì)量檢測(cè)

數(shù) 學(xué) 模 擬 試 卷

（滿分120分 考試時(shí)間120分鐘）

一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/p>

2．如果關(guān)于x的方程

是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（　　）

A．±3 B．3 C．﹣3 D．都不對(duì)

3．下列事件中，必然發(fā)生的事件是（　?。?/p>

A．明天會(huì)下雨　　　　　　　　　　　　　B．小明數(shù)學(xué)考試得99分

C．今天是星期一，明天就是星期二　　　　D．明年有370天

5. 如果一個(gè)扇形的半徑為1，弧長(zhǎng)是，那么此扇形的圓心角為（　?。┒?。

A． 30 B． 45 C． 60 D． 90

6．拋物線y=2（x﹣3）2+1向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/p>

A．（-1，-2） B．（-5，4） C．（﹣5，-2） D．（5，2）

7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為（）

A．45° B．50° C．60° D．75°

8．一根水平放置的圓柱形輸水管道橫截面如圖所示，其中有水部分水面寬8米，最深處水深2米，則此輸水管道的半徑是（　　）

A．0.5 B．5 C．6 D．10

9．如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=k/x（x＞0）的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（　?。?/p>

A．2 B．3 C．4 D．5

10．一次函數(shù)y=ax+c（a≠0）與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

二．填空題（共5小題，每題3分，共15分）

11．已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+a=0有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則a的值是　　．

12．拋物線y=2x2﹣6x+10的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　　．

13.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，

連結(jié)BB′，若∠1=25°，則∠C的度數(shù)是　　．

14.反比例函數(shù)y=k/x的圖象過(guò)點(diǎn)P（2，6），那么k的值是　　．

15．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖像 ，在下列四個(gè)結(jié)論中正確的是___________

①不等式ax2+bx+c>0的解集是-1<X<5；

②a-b+c>0；③b2-4ac>0；④4a+b<0

三．解答題（共75分）

16．（7分）計(jì)算：

17．（7分）化簡(jiǎn),再帶入一個(gè)自己喜歡的數(shù)求代數(shù)式的值.

18．（7分）如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：BC=DE．

19．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）按要求作圖：

①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

②畫出將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．

（2）回答下列問(wèn)題：

①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為　　；

②若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　　．

20、（8分）為了解某校落實(shí)新課改精神的情況，現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本，對(duì)其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂(lè)類”、“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）參加音樂(lè)類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 　　 人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為 　　 ；

（2）請(qǐng)把圖2（條形統(tǒng)計(jì)圖）補(bǔ)充完整；

（3）該校學(xué)生共600人，則參加棋類活動(dòng)的人數(shù)約為 　　 人；

（4）該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別用F，G，H表示），先準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率．

21．（8分）水上游艇是七里海濕地風(fēng)景區(qū)特色旅游項(xiàng)目。如果游客選擇此項(xiàng)目，風(fēng)景區(qū)可盈利10元/人。旅游旺季平均每天有500人選擇此項(xiàng)目。為增加盈利，景區(qū)管理人員準(zhǔn)備在旅游旺季提高票價(jià)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在其他條件不變的情況下，票價(jià)每漲1元，消費(fèi)人員就減少20人.

（1）現(xiàn)該項(xiàng)目保證每天盈利6000元，同時(shí)又要旅游者盡量少花錢，那么票價(jià)應(yīng)漲價(jià)多少元？

（2）若單純從經(jīng)濟(jì)角度看，票價(jià)漲價(jià)多少元，能使該項(xiàng)目獲利最多？

22．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．

23.（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB如圖，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE.
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若E是弧AC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積。

24.（12分）如圖已知拋物線y=﹣1/4x2﹣1/2x+2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E是此拋物線上的點(diǎn)，點(diǎn)F是其對(duì)稱軸上的點(diǎn)，求以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積；

（3）此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．