如圖所示，頂點為（1/2，﹣9/4）的拋物線y=ax2+bx+c過點M（2，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點A是拋物線與x軸的交點（不與點M重合），點B是拋物線與y軸的交點，點C是直線y=x+1上一點（處于x軸下方），點D是反比例函數(shù)y=k

/x（k＞0）圖象上一點，若以點A，B，C，D為頂點的四邊形是菱形，求k的值．

考點分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）設(shè)拋物線方程為頂點式y(tǒng)=a（x﹣1/2）2﹣9/4，將點M的坐標代入求a的值即可；

（2）設(shè)直線y=x+1與y軸交于點G，易求G（0，1）．則直角△AOG是等腰直角三角形∠AGO=45°．點C是直線y=x+1上一點（處于x軸下方），而k＞0，所以反比例函數(shù)y=k/x（k＞0）圖象位于點一、三象限．故點D只能在第一、三象限，因此符合條件的菱形只能有如下2種情況：

①此菱形以AB為邊且AC也為邊，②此菱形以AB為對角線，利用點的坐標與圖形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求得k的值即可。