前段時間，「AI 破解三體問題」、「AI 哥白尼重新發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律」的新聞充斥各大媒體的頭條，感覺 AI 好像馬上就要顛覆物理學了。然而事實真的是這樣嗎？ 為了解答這個問題，人工智能領(lǐng)域?qū)＜?Gary Marcus 與計算機科學教授 Ernest Davis 共同發(fā)表文章，分析了最近熱議的 AI 在物理領(lǐng)域的「跨界研究」，指出了其中的局限。
選自NAUTIL
作者：GARY MARCUS & ERNEST DAVIS機器之心編譯機器之心編輯部 文章表示，AI 破解的所謂「三體問題」其實只是三體問題的一個特例，在一般三體問題的求解道路上都還有很長的路要走，更別說其他更復雜的四體、五體問題了。論文作者和媒體都有夸大其詞的嫌疑。而所謂的「AI 哥白尼」更是一個噱頭，AI 所做的工作并不是所謂的「發(fā)現(xiàn)」，而是一些計算工作，定義物理問題、「發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律」這種事還是需要人來完成。
以下是文章內(nèi)容：
AI 能否自學物理規(guī)律？深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能否迅速取代經(jīng)典計算機？如果從最近的新聞頭條標題來看，我們離這一天似乎已經(jīng)不遠了。在最近一篇應用 AI 求解三體問題的報道中，媒體給出的標題是「用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決三體問題，速度提升 1 億倍：機器學習為解決應用數(shù)學中的一大經(jīng)典問題提供了全新的解決方法」。
上個月，一篇文章指出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以 1 億倍的速度解決三體問題。 在應用 AI 發(fā)現(xiàn)物理規(guī)律的報道中，一家媒體用到的標題是「有了機器學習，誰還需要哥白尼？」在關(guān)于此事的另一篇報道中，一位記者給出的標題是「AI 自學物理規(guī)律」，并將其描述為「AI 和物理學中值得紀念的時刻，」「可能成為解決量子力學問題的關(guān)鍵所在?！?/font>
在媒體的報道中，AI 已經(jīng)能夠自學物理學了。但問題在于，這些作者并未給出令人信服的證據(jù)。其實，這些說法和事實相去甚遠。所有這些報道都源自最近的兩項研究，它們利用機器學習來探索行星運行的不同方面。兩篇論文都是在嘗試有趣的創(chuàng)新，但二者的結(jié)果都沒有那么振奮人心。 這兩篇論文中夸大的觀點，以及圍繞它們進行的炒作，都是科學記者（有時是科學家自己）傾向于夸大 AI 和機器學習進展影響的表現(xiàn)。與往常一樣，在看到某個 AI 系統(tǒng)取得重大進展時，人們首先要問，「這個系統(tǒng)有什么用？」下面就來說說這兩項研究。牛頓都解決不了的三體問題，AI 能不能行？三體問題就是預測三個物體（通常是星球）在彼此的引力作用下如何運動的問題。如果空間中只有兩個物體，那么用牛頓證明過的定律就能解釋它們的運動，即它們會按照一個圓、橢圓或雙曲線的軌跡運動。但牛頓和其他科學家也證明過，如果空間中有三個或以上的物體，它們之間的相互運動就會變得異常詭異和復雜。沒有一個數(shù)學公式能表示這一運動，因此在一段較長的時間里精確預測物體的運動軌跡變得非常困難。三百年來，尋找求解三體問題的優(yōu)秀計算方法一直是困擾計算物理學家的一大難題。有關(guān)「AI 解決三體問題」的文章出自 arXiv 上一篇名為“Newton vs The Machine: Solving The Chaotic Three-Body Problem Using Deep Neural Networks”的論文（論文一）。通常來說，技術(shù)論文要比媒體文章謙遜許多。但作為一篇技術(shù)論文，這篇文章還是顯得「野心勃勃」。論文的最后一部分寫道，他們預測這項為一個狹窄案例開發(fā)的技術(shù)會擴展到一般三體問題，并最終用于解決四體、五體問題及其他混沌系統(tǒng)問題，這可能掀起一場巨大的變革。
但問題在于，作者并未給出有說服力的證據(jù)來證明這一點。其實，他們的研究甚至還沒有到覆蓋當下三體問題的完整范圍。相反，他們只是著眼于三體問題的一個特例，即三個質(zhì)量相同的粒子從特定位置開始運動，且初始速度為零。不僅如此，他們還完全依賴于傳統(tǒng)的物理引擎或模擬器，也就是說，沒有 AI，沒有機器學習，只有對運動微分方程的傳統(tǒng)數(shù)值解法，從 10000 個不同的起始點生成運動軌跡。接下來，他們用這個數(shù)據(jù)庫作為輸入來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后在新的樣本上測試該網(wǎng)絡(luò)（新樣本的真實解也由模擬器算出）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以合理的準確率預測粒子的位置，而且速度比傳統(tǒng)模擬器快幾個數(shù)量級。本質(zhì)上來說，他們是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新的工具，從已知的值中進行插值，而這些已知的值是利用外部經(jīng)典系統(tǒng)算出的。與其他技術(shù)相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能更擅長于值的平滑空間插值問題，但大部分工作都是由外部先驗系統(tǒng)完成的。而且，重要的是，他們沒有證明同樣的插值方法在其他更復雜的現(xiàn)實世界物理問題中同樣奏效，即使在最簡單的情況下的證明都沒有（即改變粒子質(zhì)量），更不用說大于三的多體問題了。同時，從技術(shù)上來講，即使對于三體問題，他們解決的這類問題也只是一個簡單的子集（只有兩個自由度，一般三體問題有 10 個自由度）。在他們所解決的有限問題子集中，你只能決定第三個物體相對于前兩個物體的相對位置。在完整的三體問題中，你還可以選擇第二和第三個物體的質(zhì)量及初始速度，這些選擇中的每一個都可以從根本上改變系統(tǒng)隨時間變化的運動軌跡。我們知道，這種問題的復雜程度會隨著自由度數(shù)量的增加而呈指數(shù)級增加。因此他們所解決的問題的難度并不是一般多體問題的 1/5 那么簡單。而且，隨著粒子數(shù)量的增加，情況會迅速變得復雜起來：四體問題有 17 個自由度，五體問題有 24 個自由度，n 體問題 7n-11 個自由度……其次，如果只需要考慮兩個自由度，那么計算 1 萬個數(shù)據(jù)點就可以很好地覆蓋。就像你要繪制出山的形狀，那么你只需要測出 10,000 個點的海拔高度（即 100 x 100 的網(wǎng)格），就可以非?？煽康毓浪愠鲞@兩個點之間任一點的海拔。然而，隨著維數(shù)（自由度）的增加，事情會變得更加復雜，平滑插值的可能性也隨之降低。第三，高度依賴初始條件，兩種略微不同的初始條件都可能導致完全不同的結(jié)果。這不是你所用的算法的局限，而是這類問題的固有屬性。所以聲稱機器學習能夠預測較長時間內(nèi)的混沌系統(tǒng)狀況就好比說它已經(jīng)能夠預測熱噪聲、放射性衰變這樣的隨機行為，無論用哪種算法，都是做不到的。大多數(shù)媒體忽略了這一點。一篇原載于 Popular Mechanics 的文章“Why Is the Three-Body Problem Unsolvable?”提出了這一點，當初始條件變得復雜時，結(jié)論尚有討論的空間。最后，論文中比較的對象也有缺陷。紐約大學數(shù)學系的 Jonathan Goodman 是動力學系統(tǒng)的專家，他表示，現(xiàn)代自適應方法可以比論文中引用的時序方法更快地計算這些軌跡（所以他們應該拿自適應方法進行對比），傳統(tǒng)的模擬器沒有多大用。那么，是否真的存在 AI 哥白尼？哥白尼項目的情況也好不到哪兒去。即將發(fā)表在 Physical Review Letters 上的一份研究（論文二）表明，研究者構(gòu)建了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以將物理過程中的數(shù)據(jù)作為輸入，從中提取決定性的關(guān)鍵參數(shù)。他們描述了四個涉及簡單物理系統(tǒng)的實驗，這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)看起來效果很好。這項「在天文學領(lǐng)域重新發(fā)現(xiàn)哥白尼系統(tǒng)」的研究一度使得大眾媒體興奮不已。但問題在于，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推斷出「地球和火星圍繞太陽運行」的說法完全是一種誤導。事實上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法理解誰是圍繞誰運行的，它沒有幾何感知能力，也不知道旋轉(zhuǎn)意味著什么。在這里，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所做的就是通過計算獲得兩個數(shù)值參數(shù)，它并不知道這些數(shù)字代表了對固定中心點的角度。就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，這些可能是隨時間變化的質(zhì)量、電荷，或者是來自兩個不同中心點的角度。機器獲得了數(shù)據(jù)源之間的相關(guān)性，但是卻無法推斷這些數(shù)據(jù)源與世界之間的關(guān)系。是人類科學家將其識別為從太陽測量的地球和火星的角度，并抽象出這樣的事實：這些數(shù)值應該被解釋為軌道。哥白尼發(fā)現(xiàn)的工作，事實上已經(jīng)被事先完成了，這個系統(tǒng)只是一個計算器，而不是一個物理規(guī)律發(fā)現(xiàn)者。此外，在作者生成的合成數(shù)據(jù)中，地球和火星在同一平面上以恒定速度繞圓形軌道運行。在實際的太陽系中，情況壓根就不是這樣：火星的軌道平面相對于地球的軌道（黃道）傾斜了 1.8 度。因此，火星對于固定位置恒星的運行方式不僅是一個東西向的圓，就像兩個軌道共面時一樣，也會以大約 4 度的角度南北偏轉(zhuǎn)。經(jīng)過數(shù)年觀察，火星在天空中的位置并不會是簡單的圓形路徑，它應該存在于 4°寬度的矩形空域中。哥貝尼真正的挑戰(zhàn)（早在現(xiàn)代計算機出現(xiàn)前就解決了，而且并沒有用到大數(shù)據(jù)）要比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理的內(nèi)容復雜得多。
