史上最能忽悠的數(shù)學(xué)家，哲學(xué)出身竟引發(fā)數(shù)學(xué)千年危機(jī)，最終卻慘遭處死

hercules028 2019-10-25

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你看到的

都是幻覺來的

相傳，物理學(xué)中有四大神獸。

薛定諤的貓！

拉普拉斯獸！

麥克斯韋妖！

和比飛人博爾特還要快的芝諾神龜！

沒錯(cuò)！超模君今天要講的就是這只神龜他爸：芝諾。

神龜創(chuàng)始人

意大利半島南部的埃利亞城邦，是古希臘最早的唯心主義哲學(xué)派別（埃利亞學(xué)派）建立的地方。正是這個(gè)城邦，讓芝諾與埃利亞學(xué)派結(jié)下一生的緣分。

芝諾

約公元前490年，芝諾出生在埃利亞城邦里。打小就是一個(gè)機(jī)靈小鬼，用意想不到的邏輯去解釋世界。

毫不夸張的說，要是芝諾認(rèn)真起來，幾乎能做到重金求子那樣的邏輯完美，無懈可擊。

正是這種互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代最吃香的忽悠能力，讓埃利亞學(xué)派的著名哲學(xué)家巴門尼德一眼就相中芝諾，并將他收入門下。

巴門尼德

就這樣，芝諾在巴門尼德身邊潛心學(xué)習(xí)了當(dāng)時(shí)最前沿的唯心主義哲學(xué)理論，認(rèn)識了埃利亞學(xué)派的其他風(fēng)云人物，成功從十八線跑龍?zhí)总Q身一線哲學(xué)家的圈子。

所謂青出于藍(lán)勝于藍(lán)。芝諾不僅吃透了巴門尼德的一元論，而且還掌握了比巴門尼德更牛掰的詭辯術(shù)。

芝諾

憑借一身詭辯本領(lǐng)，芝諾登上哲學(xué)派舞臺上，成為當(dāng)時(shí)一個(gè)亮眼的新秀。

受巴門尼德影響，他極力否定當(dāng)時(shí)所謂的“物體運(yùn)動(dòng)”，認(rèn)為世界是一個(gè)整體，天人合一，所謂的運(yùn)動(dòng)其實(shí)都是幻覺。

當(dāng)然，有人嘗試過反對，但都失敗了，因?yàn)橹ブZ這個(gè)詭辯天才，總能通過歸謬法從多個(gè)反面去讓人無法反駁。

看到芝諾把自家門派發(fā)揚(yáng)光大，巴門尼德倍感欣慰，但凡遇到會議、聚餐，總會帶上愛徒芝諾嘚瑟一番。

芝諾

芝諾原以為退休之后就可以安享晚年，但事與愿違。退休沒多久，公民們開始反對城邦的僭主，埃利亞城邦被卷進(jìn)了政治斗爭中。

與埃利亞早已結(jié)下深深情緣的芝諾，覺得自己是時(shí)候該做點(diǎn)什么了。

他大力參與到“推翻僭主”的政治活動(dòng)中，并策劃如何謀殺暴君。但可惜的是，還沒開始動(dòng)手，就被多疑的暴君發(fā)現(xiàn)了端倪，抓個(gè)正著。

被抓住的芝諾并沒有變慫，而是用詭辯法抗?fàn)幍降?，以至于沒怎么學(xué)過物理的暴君被駁斥得啞口無言。隨后，惱羞成怒的暴君便將其“拋進(jìn)了石臼”搗碎處shi......

然而，打shi一個(gè)芝諾，還有千千萬萬個(gè)芝諾！

芝諾的慘死，點(diǎn)燃了城邦人民發(fā)起反抗的導(dǎo)火線。最后，他們組隊(duì)配合，終于將這個(gè)僭主打shi了。

后來，為了紀(jì)念這位出師未捷身先死的英雄，人們開始整理關(guān)于他的著作。據(jù)公元4世紀(jì)的希臘哲學(xué)家普羅克洛(Proclus)記述，芝諾的著作包含了40個(gè)悖論。

遺憾的是，時(shí)至今日，很多悖論大多數(shù)都已失傳，只剩下幾個(gè)經(jīng)典悖論。

可能連芝諾本人也沒想到，就是這幾個(gè)悖論，掀起了數(shù)學(xué)界的巨浪。

阿基里斯悖論

故事設(shè)定了兩個(gè)主人公，一個(gè)號稱古希臘的快樂男生阿基里斯，簡稱快男，和一只神龜。

芝諾規(guī)定烏龜在前面100米跑，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，然而，烏龜卻斷定阿基里斯永遠(yuǎn)追不上。

為什么？

因?yàn)榘⒒锼怪荒茏返綖觚斣?jīng)到達(dá)的地方，那一瞬間烏龜又總是又向前移動(dòng)了，于是產(chǎn)生了新的起點(diǎn)，阿基里斯繼續(xù)追，而烏龜也在前進(jìn)，就會又一次產(chǎn)生新的起點(diǎn)。阿基里斯再去追新的起點(diǎn)，烏龜還會繼續(xù)向前移動(dòng)。這樣，烏龜會制造出無窮個(gè)起點(diǎn)，阿基里斯永遠(yuǎn)都追不到前面的烏龜。

阿基里斯

然而，還是會有人明知道是錯(cuò)的，但就是不知道怎么用數(shù)學(xué)來反駁

無限相加并不一定等于無限?。?！

假設(shè)人的速度為10m/s，烏龜?shù)乃俣葹?m/s
第一次人追到烏龜?shù)奈恢玫臅r(shí)候，他就花了10秒鐘
10秒鐘之內(nèi)烏龜就又跑了10米
然后人有去追著10米，就會花掉1秒鐘
烏龜載著1秒鐘之內(nèi)又前進(jìn)了1米
然后人又花了0.1秒鐘，追到烏龜現(xiàn)在的位置
烏龜在0.1秒之內(nèi)又前進(jìn)了0.1米
以此類推.....

實(shí)際上，阿基里斯真正所需要的時(shí)間只是10+1+0.1+0.01+0.001+0.0001+...=11.1111111.....

說白了，最多也就12秒的事兒。

飛矢不動(dòng)

芝諾認(rèn)為我們看到所謂的運(yùn)動(dòng)其實(shí)都是幻覺來的，包括你射出去的箭。

截取箭的每一個(gè)瞬間，得到的每一張截圖里箭是靜止的，既然每一個(gè)瞬間都是靜止的，所有的瞬間加起來也應(yīng)該是靜止的，因此箭是靜止?fàn)顟B(tài)的。

芝諾的這波操作，讓當(dāng)時(shí)人們的認(rèn)知觀瞬間崩塌。但讓超模君感到氣憤的是，到今天，竟然有些模友不知道怎么反駁！

連普朗克時(shí)間都不知道！

學(xué)過物理的都知道，時(shí)間的最小間隔為普朗克時(shí)間，大小為10^-43s。而芝諾卻假設(shè)時(shí)間無限可分！

實(shí)質(zhì)上，一瞬間趨近于0，位移也趨近于0，里面是存在無窮個(gè)瞬間的。專業(yè)的說，飛矢不動(dòng)就是歸謬無窮小、無限可分和絕對連續(xù)的悖論。

但超模君再認(rèn)真想了一下，事實(shí)真的是芝諾在胡扯嗎？或許是超模君太天真了，事情并沒有那么簡單，芝諾是一個(gè)深藏功與名的物理大佬。

芝諾

眾所周知，（在一定時(shí)間內(nèi)按照一定的頻率）觀測一個(gè)隨時(shí)會衰變的粒子或量子系統(tǒng)，那個(gè)粒子/量子系統(tǒng)每次被觀測出來的狀態(tài)都和最初一樣，沒有發(fā)生改變（衰變）。

換句話說，不斷用相機(jī)自拍，人就不會變老！

難怪懷特海表示芝諾的悖論是偉大的，是值得反駁的，因?yàn)?strong>“文字能被每個(gè)世紀(jì)所反駁乃是成就之巔峰”。

而事實(shí)上，芝諾悖論為從芝諾那時(shí)起到現(xiàn)在所創(chuàng)立的幾乎所有關(guān)于時(shí)間、空間以及無限的理論提供了土壤。

就像數(shù)學(xué)史家F·卡約里所說：芝諾悖論的歷史，大體上也就是連續(xù)性、無限大和無限小這些概念的歷史。

卡約里

柏拉圖曾取笑芝諾只會耍耍小聰明，然而，現(xiàn)在看來，小小悖論，卻是大智慧啊。

寫在最后

盡管芝諾悖論已經(jīng)歷了2000多年的爭議，甚至還間接引發(fā)了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，但無可否認(rèn)的是它推動(dòng)了數(shù)學(xué)界對微積分的深入研究。

也正因如此，超模君把芝諾作為重要的創(chuàng)作元素之一，精心打造了一款數(shù)學(xué)文化圈藝術(shù)收藏品《數(shù)學(xué)之旅 · 閃耀人類的54個(gè)數(shù)學(xué)家》。

其中，承載54位的偉大數(shù)學(xué)家的智慧與成就，“所有人的老師”歐拉、“數(shù)學(xué)王子”高斯......

超模君相信，這是一副熱愛數(shù)學(xué)的你值得擁有的數(shù)學(xué)藝術(shù)禮盒。！

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來自： hercules028 > 《數(shù)學(xué)》

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