應(yīng)用二次函數(shù)模型解決生活應(yīng)用型問題，是提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的訓(xùn)練內(nèi)容之一，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本方法的靈活運(yùn)用和基本數(shù)學(xué)思想的滲透。在中考中，以下這4個(gè)題型屬于高頻考題。

求幾何圖形的最大面積問題是二次函數(shù)應(yīng)用題的重點(diǎn)題型，這類題一般有這樣的特征：面積隨著某條線段長(zhǎng)的變化而變化。在解這類題時(shí)，先根據(jù)題意列出面積與線段長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最大值。

在實(shí)際生活中，利用二次函數(shù)性質(zhì)求一個(gè)物體的最大高度。這類題出現(xiàn)在考試中時(shí)，一要會(huì)用配方法把一般式化為頂點(diǎn)式；二要注意自變量的取值范圍。特別注意當(dāng)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)不在自變量的取值范圍之內(nèi)時(shí)，需要根據(jù)這段函數(shù)圖象的增減行來(lái)確定最大值或最小值。

生活中的拱形橋問題，需要轉(zhuǎn)化講其抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)模型。在解這類題時(shí)，當(dāng)碰到?jīng)]有直角坐標(biāo)系，需要先建立直角坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決問題。解題技巧：一般把拋物線的頂點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式。

利用二次函數(shù)解決實(shí)際生活中的利潤(rùn)問題，應(yīng)認(rèn)清變量所表示的實(shí)際意義，注意隱含條件的使用，同時(shí)考慮問題要全面。利用二次函數(shù)解決最大利潤(rùn)問題的一般步驟：先運(yùn)用“總利潤(rùn)=總售價(jià)-總成本”或“總利潤(rùn)=每件商品所獲利潤(rùn)×銷售數(shù)量”，建立利潤(rùn)與價(jià)格之間的二次函數(shù)關(guān)系式，求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即求得最大利潤(rùn)。

不等式與函數(shù)綜合應(yīng)用題是每年中考中常考的應(yīng)用題，不等式主要體現(xiàn)了自變量的取值范圍。

利用二次函數(shù)解決實(shí)際生活問題的一般方法及幾何圖形的最值問題，解這類題需要注意：（1）分析問題中的變量、常量，以及它們之間的關(guān)系，設(shè)出變量；（2）用函數(shù)解析式表示它們之間的關(guān)系（建立數(shù)學(xué)模型）；（3）借助二次函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)等求解實(shí)際問題；（4）檢驗(yàn)結(jié)果，得出符合實(shí)際意義的結(jié)論。