原創(chuàng)/王的學(xué)習(xí)筆記?

由于解釋了某些商業(yè)、社會(huì)現(xiàn)象，而且聽起來(lái)又高大上，導(dǎo)致“熵”或者“熵增”可能是現(xiàn)在嚴(yán)重被濫用的概念之一。

什么“系統(tǒng)的混亂程度”、“系統(tǒng)趨向于從有序向無(wú)序發(fā)展”、“生命以負(fù)熵為食”……等等表述都似是而非，甚至于引發(fā)一些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：

天下大勢(shì)分久必合合久必分，這是歷史上既有的現(xiàn)象。如果熵增是對(duì)的，那天下大勢(shì)應(yīng)該趨向于越來(lái)越分，而不是分分合合；
一個(gè)系統(tǒng)有序程度越高它的熵也可能會(huì)越高，比如中國(guó)封建體制，三綱五常。這些東西導(dǎo)致中國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)越來(lái)越缺乏活力和創(chuàng)造力。真正有序指內(nèi)在的秩序，而非表面強(qiáng)制性的秩序……

這些我稱之為“自定義熵”。

也就是找到跟“熵”的概念有點(diǎn)類似的表述，然后來(lái)和需要解釋的現(xiàn)象進(jìn)行類比。用看似科學(xué)表達(dá)方式增加自己的說(shuō)服力。

而且這個(gè)說(shuō)服力還不錯(cuò)，畢竟很多人也未必知道究竟什么是“熵”。

如果只是簡(jiǎn)單類比那無(wú)所謂，類比不講求邏輯嚴(yán)格，用來(lái)輔助理解概念還有獨(dú)到的價(jià)值；但不要把類比當(dāng)概念本身，否則將在真正需要這個(gè)概念的時(shí)候會(huì)被坑。

左邊的杯子剛剛滴入一滴墨水，墨水還沒(méi)有完全與水混合，留下不規(guī)則路徑；右邊的杯子是經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，墨水完全與水均勻融合之后的樣子。

從直觀上看，哪一個(gè)更混亂？哪一個(gè)更無(wú)序？

顯然是左邊杯子更混亂和無(wú)序??！

右邊的十分均一、規(guī)律，甚至用數(shù)學(xué)描述水中墨滴的分布都很容易——都是均勻分布；但是左邊這個(gè)，你描述一下墨滴的分布試試？

但其實(shí)左邊的杯子熵更小，右邊的熵更大。右邊是左邊“無(wú)序化”之后的結(jié)果。

這個(gè)“墨滴入水”是通常用來(lái)解釋熵增的例子。

不知道你看到這個(gè)例子的時(shí)候什么感覺(jué)，我的感覺(jué)是：為什么不解釋一下明明看起來(lái)更混亂的東西熵卻更??？為什么經(jīng)過(guò)“無(wú)序化”之后，看起來(lái)似乎更“有序”了？

這就是對(duì)“混亂”、“無(wú)序”這些概念隨心所欲理解導(dǎo)致的結(jié)果。

“熵”是一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)含義的概念，如果不從統(tǒng)計(jì)學(xué)入手，就談不上對(duì)這個(gè)概念理解。

把這個(gè)杯子滴墨水的情況簡(jiǎn)化一下：

假設(shè)有6個(gè)微觀的墨分子，它們滴入杯子后可能占據(jù)的空間有兩個(gè)，這會(huì)形成如圖所示7種宏觀表現(xiàn)：

A中，6個(gè)分子全部集中在上部，這時(shí)候只有一種可能性；

B中，5個(gè)分子在上部，1個(gè)在下部，這時(shí)候相當(dāng)于從6個(gè)分子里隨便選一個(gè)放到下部，所以共有6種可能性；

C中，4個(gè)分子在上部，2個(gè)在下部，相當(dāng)于從6個(gè)分子里隨便選2個(gè)放到下部，這是從6中選2的組合，根據(jù)組合公式共15種可能性；

D中，3個(gè)分子在上部，3個(gè)在下部，相當(dāng)于從6個(gè)分子里隨便選3個(gè)放到下部，這是從6中選3的組合，共20種可能性；

以此類推，E、F、G中分別有15、6、1種可能。

D這種宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀墨分子狀態(tài)最多，也就是D中墨分子的形態(tài)最多、最“自由”、最沒(méi)有“受約束”。

如果一個(gè)一個(gè)地往杯中放入墨分子，最可能的情況是D，所以D這種宏觀態(tài)“出現(xiàn)的可能性”最大，也就是概率最大。

由于概率最大，即使開始是A或G這種高度集中的情況，最終都會(huì)趨向于D這種均勻分布的情況，也就是A和G逐漸往中間的D靠攏。

因此熵概念中的“無(wú)序”指的是：

系統(tǒng)中微觀態(tài)個(gè)數(shù)最多的情況。

微觀粒子受約束越小，微觀態(tài)的個(gè)數(shù)就越多；而要約束粒子就需要能量，這就是從宏觀上看，能量總是從集中的地方向分散的地方流動(dòng)的原因。

捋一下思路：

這個(gè)過(guò)程就是“熵增”。

上面的簡(jiǎn)化模型只有6個(gè)墨分子，如果是一萬(wàn)個(gè)墨分子經(jīng)過(guò)計(jì)算就知道，A和G的出現(xiàn)可能性高度趨近于0。

因此“熵”的含義是：

微觀個(gè)體的形態(tài)經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后，在宏觀上表現(xiàn)出來(lái)、不斷往概率最大方向移動(dòng)的趨勢(shì)。這個(gè)概率最大的方向就是宏觀上看各處“均一”的方向。

相應(yīng)“熵”也表達(dá)了以下通俗含義：

• 約束個(gè)體可以保持統(tǒng)一，但是保持統(tǒng)一需要不斷施加和消耗能量。組成系統(tǒng)的個(gè)體越多，保持統(tǒng)一越難；

現(xiàn)在合伙人制度越來(lái)越流行，主要是為了降低企業(yè)運(yùn)作成本，但是相應(yīng)的，合伙人制度對(duì)人的選擇就是關(guān)鍵，價(jià)值觀、信賴程度甚至脾氣是不是相投都是重要因素，比找對(duì)象還難。因?yàn)檫@個(gè)制度相比傳統(tǒng)公司員工來(lái)說(shuō)是弱控制。為什么需要這種弱控制？就是公司（系統(tǒng)）達(dá)到一定規(guī)模后，個(gè)體（員工）越來(lái)越趨于“無(wú)序化”，要約束他們消耗的能量（時(shí)間金錢情感資源）越來(lái)越多，這背后是數(shù)學(xué)規(guī)律，并不是人的道德、意志這些東西決定得了的，大到一定程度公司必將不可承擔(dān)，必須將部分功能拆分出去。

• 約束需要能量，但是能量不可能永存，于是需要向外獲取。然而向外獲取增加了系統(tǒng)復(fù)雜性；

中國(guó)體量那么大、個(gè)體那么多的國(guó)家，從熵增的角度看，要維持自身穩(wěn)定性可想而知有多難，于是必須與外部環(huán)境產(chǎn)生能量交換，也就是進(jìn)行世界貿(mào)易；但是一旦這么做了，必然增加系統(tǒng)復(fù)雜性。相應(yīng)美國(guó)更是，個(gè)體規(guī)模還沒(méi)中國(guó)的零頭多，卻在各個(gè)領(lǐng)域與世界上各種國(guó)家進(jìn)行“能量交換”——軍事政治經(jīng)濟(jì)文化意識(shí)形態(tài)……美國(guó)一直盡其可能把自己的“熵”保持相對(duì)低狀態(tài)，代價(jià)是其他國(guó)家加速熵增。

• 微觀態(tài)個(gè)數(shù)暴增，進(jìn)而增加了熵增速率，也就增加了系統(tǒng)崩潰風(fēng)險(xiǎn)；

為了適應(yīng)和處理復(fù)雜多變環(huán)境，人腦神經(jīng)元暴增到大約1000億個(gè)，腦細(xì)胞數(shù)量大約有120億個(gè)，這樣龐大個(gè)體數(shù)量形成的系統(tǒng)要維持穩(wěn)定多不容易，這也使得人腦及為脆弱。人類大腦雖然只占體重2%左右，消耗20%以上的氧氣和葡萄糖，看似消耗量極高，但是從熵的角度看，這簡(jiǎn)直是精巧到極致的系統(tǒng)，竟然如此節(jié)能高效，如果是同等規(guī)模的人造系統(tǒng)，早崩潰無(wú)數(shù)次了。

• 約束是暫時(shí)的，“自由”才是終極趨勢(shì)，最“自由”也意味著最混亂；

對(duì)于生命體而言，生命本身就是約束，終極的“自由”是個(gè)體死亡，細(xì)胞以及構(gòu)成細(xì)胞的有機(jī)物紛紛解體，去到了出現(xiàn)最大概率的地方。而生命只不過(guò)是物質(zhì)演化到一定程度出現(xiàn)的一種形態(tài)，沒(méi)有生命的恒星演化也是如此，沒(méi)有什么能逃過(guò)熵增，尋求永生尤其是腦永生那簡(jiǎn)直是妄念。

• 低概率的事物才是能量集中的事物，才“有價(jià)值”。當(dāng)然，由于概率低，風(fēng)險(xiǎn)自然也高；相應(yīng)，最“自由”、概率最大、最沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)的事，也就最“沒(méi)價(jià)值”；

不知道你對(duì)“風(fēng)險(xiǎn)越大，收益越大”這類說(shuō)法有沒(méi)有產(chǎn)生過(guò)疑問(wèn)，為什么風(fēng)險(xiǎn)和收益成正比關(guān)系？本文就從概率統(tǒng)計(jì)和熵的角度告訴你，風(fēng)險(xiǎn)和收益的正比關(guān)系幾乎是個(gè)必然，是一個(gè)以數(shù)學(xué)為的規(guī)律。人們往往通過(guò)各種手段降低風(fēng)險(xiǎn)，比如分散投資、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、隱藏信息、欺騙他人……但是要獲得高額回報(bào)，必然要找那種“概率低”的事情或地方。請(qǐng)記住——概率低就是風(fēng)險(xiǎn)高，同一個(gè)東西不同的表述而已。風(fēng)潮已現(xiàn)的、形成大趨勢(shì)的、已經(jīng)穩(wěn)定不再大幅變化的領(lǐng)域，往往概率大、風(fēng)險(xiǎn)低，“價(jià)值”也低。

當(dāng)然，其他“通俗含義”還有很多，因?yàn)殪卦鍪怯钪婊疽?guī)律之一，到處都有其表現(xiàn)十分正常。

最后還是想吐槽下流傳已久的一句話：生命以負(fù)熵為食。

熵的數(shù)學(xué)定義是：S=klnΩ

k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.3807x10^-23J·K^-1；Ω就是前面一直說(shuō)的微觀態(tài)個(gè)數(shù)。

很顯然，k是正數(shù)、Ω也是正數(shù)，兩個(gè)正數(shù)相乘怎么會(huì)得到負(fù)數(shù)？哪里來(lái)的負(fù)熵？所有的熵都是大于等于0的。

所謂“生命以負(fù)熵為食”想表達(dá)的只不過(guò)是“生命會(huì)從熵比自己低的地方獲取能量，維持自身的穩(wěn)定性；通過(guò)加速對(duì)方熵增速率（比如殺死對(duì)方），來(lái)降低自己熵增速率?！?/p>

恭喜！以熵為基礎(chǔ)的各種花里胡哨的概念，再也沒(méi)那么容易騙到你了。