現(xiàn)在，42也被攻破了。 它可以被寫成3個(gè)整數(shù)的立方之和，這是100以內(nèi)自然數(shù)的最后一個(gè)“彩蛋”。 榮譽(yù)屬于麻省理工的Andrew Sutherland 和布里斯托大學(xué)Andrew Booker。沒錯(cuò)，兩位同名的安德魯共同完成了這一數(shù)學(xué)突破。 并在MIT數(shù)學(xué)網(wǎng)站公布了結(jié)果： 也引起了一種數(shù)學(xué)大牛和愛好者的關(guān)注，菲爾茲獎(jiǎng)得主、劍橋大學(xué)教授Timothy Gowers還轉(zhuǎn)推“祝賀”了這一成就。 但這又有什么意義呢？ 自然不是科幻電影《銀河系漫游指南》中的“宇宙終極奧秘：42”。 3個(gè)立方之和問題最初開始于1992年，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家羅杰希思 - 布朗推測(cè)，所有自然數(shù)都可以被寫成3個(gè)數(shù)立方之和。 但時(shí)間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)： 除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個(gè)整數(shù)的立方和。 但直到2015年，100以內(nèi)的自然數(shù)，還有33、42和74三個(gè)自然數(shù)，懸而未決，沒有定論。 其后數(shù)學(xué)家Sander Huisman找到了74： 而今年3月，33也有了答案： 數(shù)學(xué)家Tim Browning在其個(gè)人主頁上更新了該結(jié)果。 至如今，42也別攻破，據(jù)說思路也受惠于33的解決。 并且更直接的結(jié)果是100以內(nèi)最后一個(gè)這樣的數(shù)也有了答案，關(guān)于自然數(shù)是3個(gè)整數(shù)立方之和的表達(dá)，有了定理： 除了9n±4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個(gè)整數(shù)的立方和。 而范圍擴(kuò)散到1000以內(nèi)，目前還有10個(gè)自然數(shù)。 114、165、390、579、627、633、732、906、921和975。 100以內(nèi)3立方之和至于100以內(nèi)自然數(shù)如何具體被按照3數(shù)立方之和表達(dá)，公眾號(hào)哆嗒數(shù)學(xué)網(wǎng)(MathDuoDaa)進(jìn)行了列舉，我們搬運(yùn)如下： （注：非零解，多種寫法選取其中一個(gè)） 1 = (-1)3 + 13 + 13 2 = 73 + (-5)3 + (-6)3 3 = 13 + 13 + 13 4不可能 5不可能 6 = (-1)3 + (-1)3 + 23 7 = 1043 + 323 + (-105)3 8 = (-1)3 + 13 + 23 9 = 2173 + (-52)3 + (-216)3 10 = 13 + 13 + 23 11 = (-2)3 + (-2)3 + 33 12 = 73 + 103 + (-11)3 13不可能 14不可能 15 = (-1)3 + 23 + 23 16 = (-511)3 + (-1609)3 + 16263 17 = 13 + 23 + 23 18 = (-1)3 + (-2)3 + 33 19 = 193 + (-14)3 + (-16)3 20 = 13 + (-2)3 + 33 21 = (-11)3 + (-14)3 + 163 22不可能 23不可能 24 = (-2901096694)3 + (-15550555555)3 + 155841398273 25 = (-1)3 + (-1)3 + 33 26 = 2973 + 1613 + (-312)3 27 = (-1)3 + 13 + 33 28 = 143 + 133 + (-17)3 29 = 13 + 13 + 33 30 = (-283059965)3 + (-2218888517)3 + 22204229323 31不可能 32不可能 33 = 88661289752875283 + (-8778405442862239)3 + (-2736111468807040)3 34 = (-1)3 + 23 + 33 35 = 143 + (-8)3 + (-13)3 36 = 13 + 23 + 33 37 = 503 + 373 + (-56)3 38 = 13 + (-3)3 + 43 39 = 1173673 + 1344763 + (-159380)3 40不可能 41不可能 42 = (-80538738812075974)3 + 804357581458175153 + 126021232973356313 43 = 23 + 23 + 33 44 = (-5)3 + (-7)3 + 83 45 = 23 + (-3)3 + 43 46 = (-2)3 + 33 + 33 47 = 63 + 73 + (-8)3 48 = (-23)3 + (-26)3 + 313 49不可能 50不可能 51 = 6023 + 6593 + (-796)3 52 = 239612924543 + 607029013173 + (-61922712865)3 53 = (-1)3 + 33 + 33 54 = (-7)3 + (-11)3 + 123 55 = 13 + 33 + 33 56 = (-11)3 + (-21)3 + 223 57 = 13 + (-2)3 + 43 58不可能 59不可能 60 = (-1)3 + (-4)3 + 53 61 = 8453 + 6683 + (-966)3 62 = 33 + 33 + 23 63 = 73 + (-4)3 + (-6)3 64 = (-1)3 + 13 + 43 65 = 913 + 853 + (-111)3 66 = 13 + 13 + 43 67不可能 68不可能 69 = 23 + (-4)3 + 53 70 = 113 + 203 + (-21)3 71 = (-1)3 + 23 + 43 72 = 73 + 93 + (-10)3 73 = 13 + 23 + 43 74 = (-284650292555885)3 + (66229832190556)3 + (283450105697727)3 75 = 43811593 + 4352030833 + (-435203231)3 76不可能 77不可能 78 = 263 + 533 + (-55)3 79 = (-19)3 + (-33)3 + 353 80 = 692413 + 1035323 + (-112969)3 81 = 103 + 173 + (-18)3 82 = (-11)3 + (-11)3 + 143 83 = (-2)3 + 33 + 43 84 = (-8241191)3 + (-41531726)3 + 416396113 85不可能 86不可能 87 = (-1972)3 + (-4126)3 + 42713 88 = 33 + (-4)3 + 53 89 = 63 + 63 + (-7)3 90 = (-1)3 + 33 + 43 91 = 3643 + 1923 + (-381)3 92 = 13 + 33 + 43 93 = (-5)3 + (-5)3 + 73 94不可能 95不可能 96 = 108533 + 131393 + (-15250)3 97 = (-1)3 + (-3)3 + 53 98 = 143 + 93 + (-15)3 99 = 23 + 33 + 43 100 = 73 + (-3)3 + (-6)3 意義或許看到這里，你也會(huì)問這個(gè)結(jié)果和規(guī)律帶來的意義是什么？ 對(duì)不起，現(xiàn)在還沒有定理式的答案。 不過今日42的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動(dòng)了。 或許發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧。 你覺得呢？ — 完 — 誠(chéng)摯招聘 |
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