上周末寫了個關(guān)于執(zhí)行力的文章，有很多家長對于背平方表這事感到好奇，覺得真的有那么大的用么？

當然有啊。

你看，背這50個數(shù)（其實是36個），需要用到什么數(shù)學知識或者數(shù)學技巧么？你不知道若M為緊致的Kahler流形則其第一陳類中的任一（1，1）形式R，都存在唯一的一個Kahler度量，其Ricci形式恰好是R對能不能背下來毫無影響??！甚至你連儒歇定理不知道都沒關(guān)系。這個只要你像背單詞那樣去背而已，需要動腦筋么？需要什么數(shù)學天賦么？

完全不需要。

如果你娃連這個都做不到，恕我直言你覺得講其他的方法他能接受么？真的就別白瞎那些錢去上什么輔導班了，攢錢給娃買兩套房比什么都強。

我寫到現(xiàn)在，講了那么多教學的方法，這個是最沒有難度的，也是最好檢驗的，你拿張A4紙把這些數(shù)打印出來就可以自行檢查了。如果這條都沒過關(guān)你問我其他的方法恐怕是徒勞無益的。

當然，如果只讓你背而不告訴你背的原因，那么你肯定會覺得我在浪費時間。接下來我就告訴你為什么要讓孩子背這個東西。

我們現(xiàn)在的升學考試，數(shù)學這門課在中考是沒難度的，但是到了高考區(qū)分度就非常大。不光是思路難找，而且計算量大。特別是后面解析幾何和函數(shù)兩個題目的計算量是驚人的（浙江省，其他地方?jīng)]浙江那么變態(tài)）。如果把高考時間拉長到四個小時，那么很多考生的分數(shù)會有所提升——因為計算的時間充裕了。

所以計算熟練度很大程度上決定了你的數(shù)學成績。同樣一張卷子，假定兩個考生對知識點的掌握是一樣的，但是一個計算過關(guān)一個計算糟糕，倆人輕松差出去30分是一點問題沒有的。

偏偏計算是最容易被忽視的地方，很多老師在講課的時候是默認你會算的，實際情況？呵呵。

算得快你就算不對，算對了你就算不快。比如

1234289341×2380412123=317418567218203123，

這要不是插進去一個電話號碼我還真覺得挺像那么回事呢。這個結(jié)果是我隨便打的，絕對快，但是肯定錯。。。當然你夯吃夯吃花三分鐘做出來一個正確的結(jié)果，但是因為速度太慢其實也沒有意義。

那么如何把計算的準確度和速度有機地結(jié)合起來？首先我們要來看計算錯誤是怎么產(chǎn)生的？

很多家長都會覺得孩子太粗心了，那是因為打的少了。只要打到位了，哪有什么粗心的孩子？別跟我說什么孩子要鼓勵，現(xiàn)在鼓勵孩子的人一抓一把，缺的是打娃的人。打是一個很重要的手段，這是教孩子一個正確的學習態(tài)度。

當然除了態(tài)度還要有技術(shù)。我不是神仙，不能保證讓你的娃保證不犯錯，只是教的這個方法能夠讓孩子的計算出錯的可能性下降很多。

必須要明確一點：計算越復雜，那么出錯的可能性就越大。我們對于簡單運算出錯的概率肯定小于復雜運算。也就是乘方開放比乘除容易犯錯，乘除比加減容易犯錯，抽象運算比具體運算容易犯錯。

背平方表的目的就是把乘法變成減法來做。一般來說，兩位數(shù)乘以兩位數(shù)不用打草稿已經(jīng)可以算計算能力很強了，這個只要背了這個表就不是難事。

這里我們需要講一個基本公式，即平方差公式。

(a+b)(a-b)=a^2-b^2，結(jié)合平方表將大顯神威。

比如說38×44，我們可以看成(41+3)(41-3)=1681-9=1672.

是不是很快？！換句話說，如果兩個兩位數(shù)，和是偶數(shù)，我們總可以寫成a+b和a-b這種乘積的形式，把乘法直接變成了減法來做！

而平方你是背出來的，減少了計算環(huán)節(jié)，自然你的正確率就提高了。如果你要列豎式，要涉及4次乘法，2次乘法進位，2次加法和2次加法進位。而用平方差公式就只要一次減法，你覺得哪個正確率高呢？

假設(shè)你每次簡單計算的正確率是99%，九次運算后的成功率就下降到91.4%，而你一次減法的成功率就是99%.

是不是很神奇？

那兩個數(shù)如果是奇數(shù)怎么辦？

那也很簡單。比如31×52=？

先算31×51，按上面方法馬上可以得到1581，然后再加一個31，那么就是1612.

這是算，明天教驗算。背會以后自己每天就出100個題目考娃，10天半個月就能鞏固的很好了。

還有人吼，這些東西都是可以用計算機代替的，算那么快那么好有什么意義么？

有啊，考試要用，練不練隨你。