有理數(shù)的加法運(yùn)算

同號兩數(shù)來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數(shù)決定和符號。

互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。

【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

解一元一次不等式組

大于頭來小于尾，大小不一中間找。

大大小小沒有解，四種情況全來了。

同向取兩邊，異向取中間。

中間無元素，無解便出現(xiàn)。

幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對取較小)

敬老院以老為榮，(同大就要取較大)

軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)

大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

去、添括號法則

去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。

括號前面是正號，去添括號不變號。

括號前面是負(fù)號，去添括號都變號。

解方程

已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

移加變減減變加，移乘變除除變乘。

平方差公式

兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。

積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。

完全平方公式

二數(shù)和或差平方，展開式它共三項(xiàng)。

首平方與末平方，首末二倍中間放。

和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。

完全平方公式

首平方又末平方，二倍首末在中央。

和的平方加再加，先減后加差平方。

解一元一次方程

先去分母再括號，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。

系數(shù)化1還沒好，準(zhǔn)確無誤不白忙。

因式分解與乘法

和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。

積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。

因式分解

一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。

四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。

重組無望試求根，換元或者算余數(shù)。

多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

【注】 一提（提公因式）二套（套公式）

二次三項(xiàng)式的因式分解

先想完全平方式，十字相乘是其次。

兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

比和比例

兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。

外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。

分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。

同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。

前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。

前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。

兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。

前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。

正比例與反比例

變化過程商一定，兩個(gè)變量成正比。

變化過程積一定，兩個(gè)變量成反比。

判斷四式成比例

四式是否成比例，生或降冪先排序。

兩端積等中間積，四式便可成比例。

比例中項(xiàng)

成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會遇到。

有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會相同，比例中項(xiàng)少不了。

比例中項(xiàng)很重要，多種場合會碰到。

成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。

有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。

同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無處逃。

求定義域

求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。

負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。

指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。

限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。

求定義域要過關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。

負(fù)數(shù)不能開平方，分母為零無意義。

分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒有零次冪。

限制條件不唯一，不等式組求解集。