陳先生這個書挺出名的，是國內(nèi)較好的一本普及科學(xué)哲學(xué)的書。想想現(xiàn)在一些比較水的碩博的論文，沒看幾本書就敷衍出洋洋灑灑十幾萬大字，可謂單薄得很。而陳先生這個書面向通俗，但是他為這個書打的"童子功"卻比那些碩博論文扎實太多了。不過敘事太宏大總會導(dǎo)致細節(jié)部分不舒服，個人的精力有限，皓首窮經(jīng)也總有目所不及的材料。陳先生在一開始就聲明了自己寫作材料的二手性:

我對科學(xué)史沒有做過第一手的研究，本書中所述的科學(xué)史內(nèi)容，都是從專家的著作中改述的。

所以到后來陳先生引述了牛頓的一封信，都是從柯瓦雷的《牛頓研究》中轉(zhuǎn)引的。而科恩的《科學(xué)中的革命》更是引用了不下十次?？梢哉f本書的上篇如果抽去了西方科學(xué)史家的東西，剩下的東西就不多了。所以"學(xué)有余力"的讀者完全可以通過閱讀陳先生所引的科學(xué)史和科學(xué)哲學(xué)名作來進行更好的思考。如果一個讀者只是想了解一下科學(xué)史科學(xué)哲學(xué)的"常識"，那么閱讀本書會是一個很好的選擇(當(dāng)然在講述哲學(xué)科學(xué)分道揚鑣歷史的過程中，陳先生和很多科學(xué)哲學(xué)家一樣，都只重視科學(xué)一方的發(fā)展，而沒有給脫離科學(xué)后的哲學(xué)足夠的篇幅，而且很遺憾的是陳先生會德語，原本可以介紹更多德語世界的科學(xué)、哲學(xué)文獻使讀者加深理解)。

總體上，雖然本書上編用了太多的西方科學(xué)哲學(xué)研究的成果，但是還是有所發(fā)見和取舍的。比如著名的"證偽"，在普通大眾的思想里是判別科學(xué)非科學(xué)的利器。而陳先生的著作則顯示出一個"業(yè)內(nèi)人士"該有的思考(雖然用了科恩的想法)，書中這樣說道:

一個理論與觀察資料不符，有些現(xiàn)象不能由這個理論得到解釋，這些都遠不足以證偽這個理論。在波普爾之前，庫恩已經(jīng)設(shè)想過證偽理論。不過，他清醒地看到，證偽學(xué)說有點兒紙上談兵。托勒密和哥白尼都大致與既有的觀測資料相吻合，又有很多處與觀測資料不合。沒有哪個理論，包括現(xiàn)代的十分成熟的物理理論，和所有觀察完全吻合。總有尚待解釋的現(xiàn)象存在。

既然對"證偽"抱有懷疑，陳先生怎么解決"科學(xué)是什么"這個問題呢？陳先生閱讀并思索出一條更好的解釋道路 他先用了夏佩爾的想法(其實也有維特根斯坦等人的想法)，書中說道:

夏佩爾用理由鏈來取代一套永恒不變的充分必要條件：我們所需要的是考察一個概念的歷史演變，發(fā)現(xiàn)在這一演變中的理由的脈絡(luò)，而不是尋找某種共相，尋找一套永恒不變的充分必要條件。

這個模型比之證偽就豐腴客觀很多了。但是這個模型并不能完全解決問題，陳先生找到了更深刻的東西，書中說道:

科學(xué)概念原則上并不取代自然概念，而是構(gòu)造一個整體，形成一種新的語言，一種亞語言。在一個成熟的科學(xué)理論中，科學(xué)理論概念逐步取代了自然概念或曰經(jīng)驗概念，前者越來越少地依賴于后者，理論概念之間互相定義，逐步獲得理論嚴格性。也可以反過來說，新理論的成熟和自治，其標(biāo)志即在于它建立了一套自己的概念，從而能夠提供一套新的系統(tǒng)描述事物的方式。

在接受了自然語言下的科學(xué)概念之后，陳先生很敏銳地發(fā)現(xiàn)了新的"亞語言"體系下的科學(xué)概念。自然語言下的科學(xué)概念自然容易漸變，容易偏移，但是近代以來，定義化的思維創(chuàng)造了新的概念模式，這種概念模式可以舉一個典型——集合論?？梢哉f，大部分人因為被定義的概念模式所潛移默化，所以會中意"證偽主義"，少部分研究者通過對過去文獻的挖掘或者對認知的挖掘發(fā)現(xiàn)了較原始的那個自然語言的概念模式。而本書則很聰明地銜接了二者。但是很遺憾，陳先生不能從根本上解釋為什么會發(fā)生這種情況。其實這種情況并非罕見，從物物交換到貨幣的發(fā)明即是模糊到明確，從原始社會到當(dāng)代森嚴的法律體系也是如此。為什么在發(fā)展中會發(fā)生這種模糊到森嚴規(guī)則的現(xiàn)象？陳先生也沒有解釋。

這里可以拓展一下，陳先生的關(guān)于自然語言概念模式的講述雖然已經(jīng)比較明朗，但是缺少體系性，以及不能從大腦認知這種底端來說明。而這種體系性在陳先生另外一本《語言哲學(xué)》的注腳上曾提到過:

萊柯夫／約翰森談隱喻一節(jié)的注12萊柯夫后來發(fā)表的Women，F(xiàn)ire and Dangerous Things一書更系統(tǒng)地實施了整個計劃。

我猜測陳先生大概只是注意了萊考夫隱喻概念的發(fā)明，而對萊考夫后來的核型理論并沒有深入(所以在《語言哲學(xué)》一書中好像也沒有展開)。不然本書中的很多敘述都可以用核型理論來統(tǒng)率。當(dāng)然萊考夫也是屬于從文獻中發(fā)現(xiàn)了人類的自然語言認知模式，對于底層的腦科學(xué)敘述不多。同樣萊考夫在解決人類從自然語言到科學(xué)語言的轉(zhuǎn)變時所做的解釋也并不如意。私以為通過非線性很可能可以找到解決這個問題的途徑，因為非線性就有一種微小時很混亂，擴大時反而產(chǎn)生一種秩序性的特點。這和從自然語言到科學(xué)語言的轉(zhuǎn)變很類似。

數(shù)學(xué)崇拜

讀者可以非常容易地感受到本書中洋溢著的數(shù)學(xué)崇拜。本書一開始敘述科學(xué)史時，選擇了物理學(xué)作為對象就已經(jīng)體現(xiàn)了這一點。本書導(dǎo)論這樣寫道:

……各個學(xué)科都把物理學(xué)的真理方式設(shè)為自身的標(biāo)準(zhǔn)，等等，都相當(dāng)明確地表達了科學(xué)主義的觀念。本書是就這些具體事緒來討論科學(xué)主義的。

為什么選擇物理學(xué)就是數(shù)學(xué)崇拜？因為物理學(xué)是現(xiàn)代自然科學(xué)學(xué)科中數(shù)學(xué)化程度最高的學(xué)科，也是數(shù)學(xué)化最成功的一個學(xué)科。

很顯然，在本書語境中的科學(xué)是排異人文科學(xué)的。我以為這種科學(xué)觀是危險的，任博德在《人文學(xué)的歷史中》就曾說過"不存在人文學(xué)與自然科學(xué)之間的完全二分"，任博德的書中有一段文字就可以很好地說明把科學(xué)狹義化的局限性，書中這樣說道:

著名生物學(xué)家恩斯特·邁爾（Ermst Mayr)主張，通用模式在生物學(xué)中不存在。邁爾承認，物理和化學(xué)的法則也在分子層面上適合于生物系統(tǒng)。然而，在一個復(fù)雜的系統(tǒng)中，未曾有遵守理論物理中嚴格的“定律”定義的生物規(guī)律性被觀察到。根據(jù)邁爾，生物學(xué)家用“定律“意指的東西是模式，它通常是地方性的，并不普遍有效，而且經(jīng)常是統(tǒng)計學(xué)上的。這些規(guī)律性被廣泛用于解釋生物現(xiàn)象，它們并沒有被歸納為更加深奧的物理或者化學(xué)定律。

科學(xué)哲學(xué)家菲利普·基切爾（Philip Kitcher）在聲明存在自治層面（autonomous level)的生物解釋的時候，對此表示了認同。比如，在生物學(xué)中，被用于細胞層面的一組概念和解釋有別于被用于生態(tài)層面的概念和解釋。這并不排除復(fù)雜的生物過程還原——遲早——為物理過程。然而，把一個生物現(xiàn)象還原為基本粒子物理學(xué)來理解是沒有意義的。我們依照基切爾的意見主張，人文學(xué)中也有自治層面的分析和理解。很顯然，物理定律也適用于人類大腦，因此也間接適用于人類大腦的產(chǎn)物。不過，并不屬實的是，我們需要向生物學(xué)或者物理學(xué)咨詢?nèi)绾畏治鲆徊课膶W(xué)作品或者一首樂曲之類人文產(chǎn)物。其中，認知和神經(jīng)科學(xué)已然提出了語言和音樂研究的重要見解，但是，倘若我們試圖依據(jù)相關(guān)于彼時的一切大腦活動的總數(shù)來理解希臘花瓶繪畫或者文藝復(fù)興，它便是不可能的，甚至是可笑的。事實證明如此，自治分析層面，比如繪畫既有的風(fēng)格分析或者基于語文學(xué)的歷史分析，能提供最有洞見的模式，也可能推翻既有思想體系(比如約瑟夫·斯卡利格的基于語文學(xué)的發(fā)現(xiàn)，即世界史長于與圣經(jīng)融貫的歷史——參見第四章第二節(jié)）。

把人文科學(xué)這些弱數(shù)理化的科學(xué)不計入科學(xué)還有一個很危險的問題。就是容易使不符合邏輯(有時候這種不符合邏輯是因為意識形態(tài)或者利益驅(qū)動)的人文學(xué)抬頭。人文學(xué)如果按照這種方式來研究產(chǎn)出成果，不啻一場災(zāi)難。

另外即使物理學(xué)本身也并不是靠一個公式吃遍天(何況物理學(xué)的終極公式還沒被發(fā)明或發(fā)現(xiàn))，現(xiàn)代物理學(xué)有著非常廣闊的研究領(lǐng)域，而每個領(lǐng)域所用的數(shù)學(xué)也是各式各樣。

Dominic Walliman繪制的物理學(xué)地圖

我想陳先生對于數(shù)學(xué)的崇拜多源于他作為一個哲學(xué)學(xué)者的無奈。我們可以看到本書花了很大力氣講述牛頓力學(xué)(當(dāng)然參考了很多柯瓦雷的《牛頓研究》)，然而到了談?wù)摤F(xiàn)代物理學(xué)的時候，陳先生只能引述一些現(xiàn)代物理學(xué)家的人文演講，提到一點有名的現(xiàn)代物理學(xué)名詞。因為現(xiàn)代物理學(xué)所涉及到的如群論、拓撲、微分幾何以及概率統(tǒng)計學(xué)的數(shù)學(xué)知識對于人文學(xué)者來說比較陌生。人文學(xué)者不能很好地駕馭關(guān)于現(xiàn)代物理學(xué)的專業(yè)術(shù)語。

陳先生閱讀了很多如《西方文化中的數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)史》這樣的經(jīng)典讀物，為數(shù)學(xué)所傾倒，仿佛一切科學(xué)問題拋給數(shù)學(xué)就可以儼然被解決。但是實際上數(shù)學(xué)也有很多艱辛史，遠的有數(shù)學(xué)的三次危機以及未被解決的希爾伯特23個問題中的部分。而且總體上現(xiàn)代數(shù)學(xué)也是從多方面延展，并互相貫通的一個學(xué)科群。在歷史上的某些時刻，并不是數(shù)學(xué)激發(fā)物理，而是物理激發(fā)新的數(shù)學(xué)。并不是總能碰到黎曼的幾何學(xué)為愛因斯坦所用，陳省身的纖維叢為楊振寧所用這樣的情況。有些時候總需要創(chuàng)造矩陣(雖然是一種再發(fā)明)來配適量子力學(xué)。物理需要數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)不是"現(xiàn)成的玩意兒"，這是一點。

另外難道物理學(xué)除了數(shù)學(xué)就沒有自己的東西嗎？并非如此。我們知道費曼圖就是一個和數(shù)學(xué)關(guān)系較小的東西。物理學(xué)除了數(shù)學(xué)的眼光，還需要物理的思維，像愛因斯坦的狹義相對論的建立，一部分就靠了他自己的"思想實驗"。物理學(xué)是如此，其他的自然科學(xué)更會有自己除了數(shù)學(xué)之外的拿手本領(lǐng)。特別是越復(fù)雜的系統(tǒng)，如生物學(xué)。有時候數(shù)學(xué)的用武之地就會變小，即使有用的數(shù)學(xué)，也會采取一些近似所以不那么優(yōu)雅。

如哈佛大學(xué)退休教授、生物學(xué)家E.O.WILSON 曾指出，世界上大多數(shù)最成功的科學(xué)家在數(shù)學(xué)上與初學(xué)者沒多少差別。他從教數(shù)十年中，觀察到許多聰明的學(xué)生都因為數(shù)學(xué)水平不高而不敢進入學(xué)術(shù)界。這其實是誤解，此種錯誤觀念必須得到糾正。他以自己為例，稱他直到大一才開始學(xué)代數(shù)，32歲在哈佛獲得終身教授時才抽出時間學(xué)微積分，他所在班級的同學(xué)年齡只有他的一半大，甚至還包括他的學(xué)生在內(nèi)。但他克服自己的驕傲，學(xué)會了微積分?？茖W(xué)界的先驅(qū)很少是從純數(shù)學(xué)中汲取創(chuàng)意作出偉大的發(fā)現(xiàn)的，科學(xué)的靈感來源于艱苦的工作和專注。如果一位科學(xué)家在研究中遇到了難以克服的障礙，他們可以去尋找合作者。從數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家中尋找到合適的合作伙伴要比數(shù)學(xué)家和統(tǒng)計學(xué)家尋找到能利用他們方程式的科學(xué)家簡單的多。牛頓發(fā)明微積分是為了將想象化為現(xiàn)實，而達爾文的數(shù)學(xué)能力幾近于無，但通過積累大量數(shù)據(jù)他能找到應(yīng)用數(shù)學(xué)的地方。(當(dāng)然這只是一種極端的例子)

另外陳先生還崇拜數(shù)學(xué)中量化精密這一特點。確實，如物理學(xué)家開爾文說過:

我常說﹐如果你能把你所討論的事物加以測量﹐并用數(shù)字表達﹐你就對它有所了解了。如果你無法把考察對象量化﹐那么你對它的知識就是膚淺的﹐難以令人滿意的。

但是很多時候我們還需要添一句語音學(xué)家賴福吉太太的話:

數(shù)字不過是科學(xué)家的防護罩。

語音學(xué)家朱曉農(nóng)舉過這樣一個有意思的例子，來說明數(shù)字之外東西的重要性:

自從法國傳教士羅歷山神父（Alexandre de Rhodes）于1651年創(chuàng)制越文拼音字，350年間聽感描寫無數(shù)，近一二十年來又多了很多數(shù)字式的聲學(xué)描寫。但是，它們到底是什么樣的，甚至到底有幾個聲調(diào)，跟其他語言中的聲調(diào)相比，哪些同，哪些不同，全然無從說起。具有反諷意味的是，越是精確詳盡的數(shù)字描寫，就越是顯示出被描寫對象的獨一性，那還怎么探討科學(xué)所要追求的共性呢？

所以，我們在關(guān)注科學(xué)數(shù)學(xué)化的同時，千萬不能忘記了科學(xué)中非數(shù)學(xué)部分給科學(xué)發(fā)展作出的巨大貢獻。

最后我們還可以看到陳先生對數(shù)學(xué)"長程推理"的推崇。數(shù)學(xué)的"長程推理"拓展了物理學(xué)等科學(xué)的疆域自然毋庸置疑。但是其實現(xiàn)當(dāng)代部分的"長程推理"已經(jīng)被以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的計算機科學(xué)所取代了。有名的，如四色定理就是由美國伊利諾斯大學(xué)兩臺不同的計算機做了100億個判斷后證明的。而現(xiàn)當(dāng)代的物理學(xué)等學(xué)科中計算機更是利器。這個時候我們不但需要由數(shù)學(xué)公式帶來的"長程推理"，還需要足夠的快速的運行量。因為越高層的學(xué)科(以物理學(xué)為最底層)，情況會越復(fù)雜，規(guī)律會越少，數(shù)據(jù)量會越大這個時候暴力的"長程推理"(還有較不暴力的深度學(xué)習(xí))都成為科學(xué)的必要。其實如果展開來說，物理學(xué)中還有熱力學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)以及凝聚態(tài)的研究。這些研究有時候并不是拿鉛筆在紙上"長程"一下就可以搞定的，很多時候需要借助計算機。所以"長程"并不是數(shù)學(xué)的專屬，很多時候是苦逼的大量運算。這種運算在現(xiàn)代基本上就要由計算機來完成了。

當(dāng)然以上的論述并不是說數(shù)學(xué)不重要。數(shù)學(xué)再重要不過了。打個比方，我們不能說《紅樓夢》的文學(xué)成就全部源于它是用漢語創(chuàng)作的，但是很顯然漢語不行肯定寫不來《紅樓夢》這樣的作品。我覺得我們應(yīng)該把對數(shù)學(xué)的崇拜藏在心里，把數(shù)學(xué)作為一種基礎(chǔ)。而不是把科學(xué)的包袱都拋給數(shù)學(xué)，以為數(shù)學(xué)能解決一切。其實在部分篇章中，陳先生對數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)還是有所認識的，所以他引用道:

用齊曼的話說：“純數(shù)學(xué)并不是普通的科學(xué)……純數(shù)學(xué)家是語法和句法的專家。”

就像對"證偽"謹慎一樣，我們不能總是拿數(shù)學(xué)當(dāng)科學(xué)的擋箭牌，把數(shù)學(xué)打包成一個整體然后當(dāng)萬金油用。唯有好好使用各式各樣的數(shù)學(xué)工具才是正確的(有時候甚至要發(fā)明新的數(shù)學(xué)工具，所以數(shù)學(xué)是延展的)。多一份理性運用，少一份崇拜才是最好的。(當(dāng)然從某種意義上說，因為數(shù)學(xué)化是近代科學(xué)比較重要的一個特點，陳先生在本書中愿意多談?wù)撘恍┮彩侵档玫?

自嘲

在本書第八章通過反思求取理解中，我們看到了作為一個開明的哲學(xué)家，陳先生看到了哲學(xué)的領(lǐng)域不斷被科學(xué)所蠶食，這一章中對科學(xué)的發(fā)展哲學(xué)的衰弱很像一種自嘲。當(dāng)然我們也可以樂觀地看待這個問題，如本書所引的:

海德格爾說：科學(xué)的發(fā)展定型“看似哲學(xué)的單純解體，其實恰恰是哲學(xué)的完成。”

然而作為一個哲學(xué)家，總希望自己可以干什么。陳先生分析了一下，哲學(xué)家還是有一些優(yōu)勢的。比如哲學(xué)家對概念的思辨能力很強，這一點從本書中"哲學(xué)-科學(xué)""科學(xué)""經(jīng)驗科學(xué)"等等概念的辨析中就可以看到(開個腦洞，是不是哲學(xué)家可以改行做概念史研究？);另外一些哲學(xué)家的體系構(gòu)建能力很強，譬如黑格爾。哲學(xué)家還能做的也許就是反思。其實我覺得哲學(xué)家的提問能力也是非常強大，很多時候哲學(xué)家能提出很深刻的問題，譬如意識科學(xué)中的"難問題"(雖然他們的解決不如人意)，而一部分科學(xué)家也通過這種問題找到了研究的方向。所以說哲學(xué)當(dāng)指導(dǎo)思想的時代其實已經(jīng)過去，如書中所引溫伯格的話:

“好的科學(xué)哲學(xué)是對歷史和科學(xué)發(fā)現(xiàn)的迷人解說，但是，我們不應(yīng)指望靠它來指導(dǎo)今天的科學(xué)家如何去工作，或告訴他們將要發(fā)現(xiàn)什么”。

雖然哲學(xué)不能做指導(dǎo)，但是哲學(xué)完全可以和科學(xué)合作，通過反思給科學(xué)挑刺。(當(dāng)然并不是所有哲學(xué)家都會如陳先生一樣，一些分科太久的哲學(xué)家會對科學(xué)有一種敵視，這就是另外的話題了)

由于哲學(xué)、科學(xué)的復(fù)雜性，其實本書中還是很多有意思的點值得讀者思考，有很多有意思的論點值得思辨，本文就不贅言。

物理反哺數(shù)學(xué)一文 淺議現(xiàn)代數(shù)學(xué)物理對數(shù)學(xué)的影響 在這篇文章里，作者分析了過去30年物理對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深刻影響的原因。

按，書名中的"常識"其實在本書中的篇幅很小，所以本文不提。

竊以為陳先生對于中國方面的分析還比較單薄，所以也不提。(譬如陳先生講中國沒有史詩流傳下來，中國遠古的神話保留得很少。先不說《山海經(jīng)》，中國的少數(shù)民族如藏族就有很好的史詩傳統(tǒng)，陳先生這里完全是一種漢族中心的思維。另外陳先生講"在中國，數(shù)的觀念是從筮占發(fā)展出來的。"這也完全沒有考慮半坡、姜寨、青海柳灣出土陶器上的數(shù)字刻畫符號)

有一個注腳:杰羅姆·布魯納，《左手性思維》，彭正梅譯，上海人民出版社，2004，132頁。

是不是應(yīng)該是《論左手性思維》

2018/7/5補

無疑，Reynolds注意到量化研究面臨的一個根本問題：只為了客觀與精確，卻忽略了問題的真正焦點。測量不是愈精確細致愈好，這可能成為無重點的精確（pointless precision)，許多行為科學(xué)家即犯了此種“精確”焦慮癥。正相反，有時，測量粗糙點反倒比較貼近現(xiàn)實，Campbell即主張，單單“近似”（approximation)就完全可以接受（Campbell，1928：186）。Parsons更曾明確地指出，數(shù)學(xué)乃是以“理論”的姿態(tài)被運用在物理學(xué)上，邏輯上，如是之測量（measurement as such)并非科學(xué)的根本。除非能夠配合分析范疇，否則，在科學(xué)的經(jīng)營上面，數(shù)字資料并不具有顯著的重要性（Parsons,1938：18-19）。說來，Kaplan即把此一量化迷思的歷史根源點撥出來了，他告訴我們：19世紀(jì)以來，數(shù)字被看成具有內(nèi)在的科學(xué)價值（intrinsic scientific value),而這樣的“科學(xué)”迷思正是整個問題的關(guān)鍵 （Kaplan，1964：172)。 ——《實證的迷思》

2019/5/12補

這個分段過程的成功例子填補了思想史：使用微積分求解無窮級數(shù)；心理活動與神經(jīng)沖動之間的聯(lián)系；自然選擇；集合論和一階邏輯；狹義相對論；哥德爾定理；博弈理論；信息論；可計算性和復(fù)雜性理論；貝爾不等式；共同知識理論；貝葉斯因果網(wǎng)絡(luò)。在取得每一個進展之前，這些問題都可以被稱為“哲學(xué)”問題。在每一次進步之后，哲學(xué)家們?nèi)匀挥泻芏嗫梢赞q論的問題，包括真理、可驗證性和無限性，空間和時間以及因果關(guān)系，概率和信息以及生命和心靈。但至關(guān)重要的是，在我看來，技術(shù)進步改變了哲學(xué)討論，因為哲學(xué)討論本身幾乎很難改變它！因此，如果這種進步不算“哲學(xué)進步”，那就不知道什么才算了。

Successful examples of this breaking-off process fill intellectual history. The use of calculus to treat infinite series, the link between mental activity and nerve impulses, natural selection, set theory and first-order logic, special relativity, G¨odel’s theorem, game theory, information theory, computability and complexity theory, the Bell inequality, the theory of common knowledge, Bayesian causal networks—each of these advances addressed questions that could rightly have been called “philosophical” before the advance was made. And after each advance, there was still plenty for philosophers to debate about truth and provability and infinity, space and time and causality, probability and information and life and mind. But crucially, it seems to me that the technical advances transformed the philosophical discussion as philosophical discussion itself rarely transforms it! And therefore, if such advances don’t count as “philosophical progress,” then it’s not clear that anything should.

——The Ghost in the Quantum Turing Machine Scott Aaronson p12