16.如圖，已知等邊△OA1B1，頂點A1在雙曲線y＝x分之根號3（x＞0）上，點B1的坐標為（2，0）．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點B2，得到第二個等邊△B1A2B2；過B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點A3，過A3作A3B3∥A2B2交x軸于點B3，得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點B6的坐標為 （）．

分析：根據等邊三角形的性質以及反比例的函數(shù)圖像上點的坐標特征分別求出B2、B3、B4的坐標，得出坐標的規(guī)律，從而就可以求出點B6的坐標。題目屬于中檔類型，對運算能力較弱的同學，做出這道題也是個很大的挑戰(zhàn)。

具體解法如下：

如下圖所示：

可以作A2C垂直X軸于點C，設B1C=a，則A2C=根號3a

OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，根號3a）

因為點A2在雙曲線上

所以（2+a）*根號3a=根號3

解得a=根號2-1，或者a=-根號2-1（舍去）

所以OB2=OB1-2B1C=2+2倍根號2-2=2倍根號2

所以點B2的坐標為（2倍根號2,0）

作A3D垂直X軸于點D，設B2D=b，則A3D=根號3b

OD=OB2+B2D=2倍根號2+b，A2（2倍根號2+b，根號3b）

因為點A3在雙曲線上

所以（2倍根號2-b）*根號3b=根號3

解得b=-根號2+根號3，或者b=-根號2-根號3

所以OB3=0B2+2B2D=2倍根號2-2倍根號2+2倍根號3

所以B3的坐標為（2倍根號3,0），同理可得B4的坐標為（2倍根號4,0），即（4,0）

以此類推，可以得出規(guī)律：點Bn的坐標為（2倍根號n，0）

所以B6的坐標為（2倍根號6,0）.

由于公眾號無法編輯公式的原因，所以一下提供手寫版的解答過程：

備考中考的小伙伴們，加油哦！