|
補(bǔ)充： 選擇題第10題 如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是 ． 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的知識(shí) 相似的知識(shí) 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以找到旋轉(zhuǎn)角角ABG和角CBE，而且這兩個(gè)角必相等，那是否可以通過證明某兩個(gè)三角形相似（必須含有CE這條邊）？我們先來看看以下兩個(gè)比值應(yīng)該等于多少 AB/AG=？ BC/AE=？ 細(xì)心的同學(xué)立馬就發(fā)現(xiàn)了這兩個(gè)式子的比值都是相等的，都為1，再加上有了一個(gè)夾角相等，那么三角形ABG和三角形BCE這兩個(gè)三角形不就相似了嗎，既然相似，就有對(duì)應(yīng)邊成比例，也就是： AB/BC=AG/CE 即5/3=AG/CE 那么問題來了，AG如何求呢？ 根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得BG=5，又因?yàn)锽C=3,所以根據(jù)勾股定理可以求得CG的長為4，所以GD=1，再運(yùn)用一次勾股定理，可以得到AG=根號(hào)10, 所以這時(shí)與5/3=A根號(hào)10/CE 解得：CE=5分之3倍根號(hào)10。 答案：5分之3倍根號(hào)10 本題重點(diǎn)：在于證明三角形ABG和三角形BCE相似。 填空題第16題 如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝8，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)．將此半圓沿BC所在的直線折疊，若圓弧BC恰好過圓心O，則圖中陰影部分的面積是 ．（結(jié)果保留π） 考查知識(shí)點(diǎn)：求陰影部分面積（求扇形面積） 這道題目設(shè)計(jì)翻轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)，通過翻轉(zhuǎn)可知，圓弧BC恰好經(jīng)過圓O，我們可以先連接CO如下圖所示： 可以知道CO和BO都是圓O的半徑，所以它們必定相等，既然兩條弦相等，所以對(duì)應(yīng)的弧長也一定相等，所以可以得到OB這部分小的弓形陰影面積等于CO弧這部分弓形的面積。 所以現(xiàn)在問題就轉(zhuǎn)化成求扇形AOC的面積了，那要求扇形的面積，必須知道夾角（角度） 那么如何得到角度呢？ 我們過點(diǎn)O做BC的垂線，根據(jù)翻轉(zhuǎn)可以得到DO=OE=2，又因?yàn)榘霃絆B=4，即OB=2OE，所以我們立馬會(huì)想到直角三角形30度所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，所以角ABC=30度，根據(jù)外角的知識(shí)，可以得到角AOC=60度。 所以我們根據(jù)扇形的面積公式： 大題（二次函數(shù)） 如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2． （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）在x軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不在，請(qǐng)說明理由； （3）在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值． 【分析】（1）拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2，則x＝﹣b/2a ＝2，拋物線過是A（0，﹣3），則：函數(shù)的表達(dá)式為：y＝ax2 bx﹣3，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，即可求解； （2）分AB＝AC、AB＝BC、AC＝BC，三種情況求解即可； （3）由S△PAB＝1/2·PH·xB，即可求解． （溫馨提示：在這里要特別注意橫坐標(biāo)為97/10這種情況，很多同學(xué)容易漏掉） 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．第3小題考試查的是鉛錘法的應(yīng)用。 總結(jié)（鉛錘法的一般步驟） （1）設(shè)動(dòng)點(diǎn) （2）找鉛垂線 （3）求直線 （4）用動(dòng)點(diǎn)表示面積 （5）配方找出最值 以上就是今天分享的內(nèi)容，希望對(duì)同學(xué)們有幫助，為在備戰(zhàn)中考的學(xué)生們打Call。 |
|
|
