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2019高考100題之038(點(diǎn)差法)

 昵稱(chēng)47813312 2019-04-16

       分析:

       在2018高考數(shù)學(xué)100彈之第69彈:點(diǎn)差法中我對(duì)點(diǎn)差法作了詳細(xì)的介紹,所以就不贅述了,就是希望大家對(duì)于點(diǎn)差法問(wèn)題有機(jī)會(huì)就要去用,當(dāng)幾個(gè)關(guān)鍵元素:弦、中點(diǎn)、斜率等同時(shí)出現(xiàn)的時(shí)候,要有去嘗試點(diǎn)差法的意識(shí).

       上述這道題是選做題,答案也是利用直線的參數(shù)方程來(lái)解決的,過(guò)程如下:

       上述解法第一問(wèn)把直線參數(shù)方程換成直角坐標(biāo)普通方程雖然對(duì)第二問(wèn)沒(méi)啥用,但是也算是給我們提個(gè)醒,對(duì)于直線傾斜角和斜率的關(guān)系,要注意分類(lèi)討論.

       第二問(wèn)利用直線參數(shù)方程的參數(shù)的幾何意義來(lái)解決,這差不多是直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)形式存在的唯一意義,大家必須得掌握,但是對(duì)于這道題來(lái)說(shuō),顯然下面的做法更簡(jiǎn)單:

       當(dāng)然點(diǎn)差法可遇不可求,如果將該題點(diǎn)(1,2)為中點(diǎn)改成為三等分點(diǎn),那么點(diǎn)差法就不好使了,只能用第一個(gè)做法,或者將直線化成普通方程代入橢圓再利用韋達(dá)定理,但是顯然參數(shù)方程會(huì)更簡(jiǎn)單一些.

       所以我們永遠(yuǎn)要把通法搞透,再配上適當(dāng)?shù)募记删屯昝懒?

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