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數(shù)學(xué)家破解困擾了人們64年的數(shù)學(xué)難題

 無限時(shí)空使者 2019-04-10

北京時(shí)間4月9日消息,據(jù)國(guó)外媒體報(bào)道,英國(guó)一位數(shù)學(xué)家最新破解了困擾人們64年的一道數(shù)學(xué)難題:33如何用3個(gè)立方數(shù)字之和表達(dá)。

雖然這個(gè)問題看似簡(jiǎn)單,但它是一個(gè)長(zhǎng)期存在的數(shù)字理論難題,它至少可追溯至1955年,早在3世紀(jì),希臘思想家就可能認(rèn)真思考過這個(gè)問題,這是要解的方程:x^3+y^3+z^3=k。

這是丟番圖方程的一個(gè)例子,丟番圖方程是以埃及古代數(shù)學(xué)家丟番圖(生卒時(shí)間約246-330年),大約1800年前丟番圖提出一串含有多個(gè)未知變量的類似方程。如果你想試選一些數(shù)字,從1至無限大的整數(shù),作為k數(shù)值?,F(xiàn)在的挑戰(zhàn)是找到x、y、z的數(shù)值,當(dāng)它們的立方和等于k,x、y、z的數(shù)值可以是負(fù)數(shù),也可以是正數(shù),它們可以是一個(gè)長(zhǎng)串?dāng)?shù)字,也可以是一個(gè)小數(shù)字。

例如:如果你選擇k數(shù)值為8,該方程的一個(gè)解是:2^3+1^3+(-1)^3=8。自上世紀(jì)80年代以來,數(shù)學(xué)家們一直在努力嘗試k數(shù)值,并尋找適合的x、y、z數(shù)值,解開這個(gè)方程式。但是他們發(fā)現(xiàn)一些數(shù)字永遠(yuǎn)不會(huì)奏效,例如:k數(shù)值除以9余數(shù)為4或者5的數(shù)都不會(huì)有丟番圖方程解,這排除了100之內(nèi)的22個(gè)數(shù),但其它78個(gè)數(shù)應(yīng)當(dāng)有相應(yīng)的方程解,卻有兩個(gè)數(shù)一直困擾著科學(xué)家:33和42。

近期,布里斯托大學(xué)數(shù)學(xué)教授安德魯·布克(Andrew Booker)將其中一個(gè)數(shù)字從謎團(tuán)名單中刪除,他創(chuàng)建了一個(gè)計(jì)算機(jī)算法,來尋找x^3+y^3+z^3=k的解,該算法運(yùn)行時(shí)涉及到10^16次數(shù)值。目前,布克打算揭曉k值在100之內(nèi)的所有丟番圖方程解,他并未期望能解開k值為33的方程,但在計(jì)算機(jī)算法運(yùn)行幾周,一個(gè)答案出現(xiàn)了:(8,866,128,975,287,528)^3+(–8,778,405,442,862,239)^3+(–2,736,111,468,807,040)^3=33。

布克在YouTube視頻網(wǎng)站上稱,當(dāng)我發(fā)現(xiàn)這個(gè)方程解時(shí),高興得跳了起來!而我的妻子卻對(duì)我的表現(xiàn)感到莫名其妙。這樣困擾科學(xué)家?guī)资甑臄?shù)學(xué)難題就剩下42,基于當(dāng)前布克的方程解,數(shù)學(xué)家們知道方程中的數(shù)值大于99千萬億。

基于現(xiàn)代計(jì)算能力,加快計(jì)算速度可能需要一段時(shí)間,不過對(duì)于道格拉斯·亞當(dāng)斯(Douglas Adams)撰寫的《銀河系漫游指南》系列叢書的粉絲而言,該情況并不令人意外。該書中虛構(gòu)了一個(gè)生命、宇宙和一切終極問題的答案——42。《銀河系漫游指南》中指出,一臺(tái)超級(jí)計(jì)算機(jī)用了750萬年的時(shí)間來處理這個(gè)問題,結(jié)果發(fā)現(xiàn)42是一個(gè)神秘的無解數(shù)值。

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