一、高考定位

解答題主要是以圓或橢圓為基本依托，考查橢圓方程的求解、考查直線與曲線的位置關系，除了本身知識的綜合，還會與其他知識如向量、函數、不等式等知識構成綜合題，多年高考壓軸題是解析幾何題。

二、應對策略

一、熟練掌握橢圓、雙曲線、拋物線的基礎知識、基本方法，在抓住通性通法的同時，要訓練利用代數方法解決幾何問題的運算技巧。

二、熟悉圓錐曲線的幾何性質，重點掌握直線與圓錐曲線相關問題的基本求解方法與策略，提高運用函數與方程思想、向量與導數的方法來解決問題的能力。

三、常見題型

1. “是否存在”問題

所謂存在性問題，就是判斷滿足某個(某些)條件的點、直線、曲線(或參數)等幾何元素是否存在的問題。這類問題通常以開放性的設問方式給出，若存在符合條件的幾何元素或參數值，就求出這些幾何元素或參數值，若不存在，則要求說明理由。

求解策略：首先假設滿足條件的幾何元素或參數值存在，然后利用這些條件并結合題目的其他已知條件進行推理與計算，若不出現矛盾，并且得到了相應的幾何元素或參數值，就說明滿足條件的幾何元素或參數值存在；若在推理與計算中出現了矛盾，則說明滿足條件的幾何元素或參數值不存在，同時推理與計算的過程就是說明理由的過程。

【點評】

本題是一個橢圓模型,求解標準方程時注意對焦點的位置分類討論,不要漏解。對于探討性問題一直是高考考查的熱點,一般先假設結論成立,再逆推所需要求解的條件, 對運算求解能力和邏輯推理能力有較高的要求。

2.定點定值問題

圓錐曲線中的定點、定值問題是高考的熱點，是指某些幾何量線段的長度、圖形的面積、角的度數、直線的斜率等的大小或某些代數表達式的值等和題目中的參數無關，不依參數的變化而變化，而始終是一個確定的值。題型以解答題為主，解決的基本思想從變量中尋求不變，即先用變量表示要求的量或點的坐標，再通過推理計算，導出這些量或點的坐標和變量無關。常見的類型：⑴直線恒過定點問題；⑵動圓恒過定點問題；⑶探求定值問題；⑷證明定值問題。

求解策略：⑴從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關；

⑵直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值。

【點評】

⑴橢圓和雙曲線的定義反映了它們的圖形特點，是畫圖的依據和基礎，而定義中的定值是求標準方程的基礎，在許多實際問題中正確利用定義可以使問題的解決更加靈活。已知圓錐曲線上一點及焦點，首先要考慮使用圓錐曲線的定義求解。

⑵求解直線和曲線過定點問題的基本思路是：把直線或曲線方程中的變量當作常數看待，把方程一端化為零，既然是過定點，那么這個方程就要對任意參數都成立，這時參數的系數就要全部等于零，這樣就得到一個關于x1的方程組，這個方程組的解所確定的點就是直線或曲線所過的定點。

3.最值與范圍問題

解決圓錐曲線中最值、范圍問題的基本思想是建立目標函數和建立不等關系，根據目標函數和不等式求最值、范圍，因此這類問題的難點，就是如何建立目標函數和不等關系。建立目標函數或不等關系的關鍵是選用一個合適變量，其原則是這個變量能夠表達要解決的問題，這個變量可以是直線的斜率、直線的截距、點的坐標等，要根據問題的實際情況靈活處理。

求參數范圍的方法：據已知條件建立等式或不等式的函數關系，再求參數范圍。

圓錐曲線中的最值問題類型較多，解法靈活多變，但總體上主要有兩種方法：一是利用幾何方法，即通過利用曲線的定義、幾何性質以及平面幾何中的定理、性質等進行求解；二是利用代數方法，即把要求最值的幾何量或代數表達式表示為某個(些)參數的函數(解析式)，然后利用函數方法、不等式方法等進行求解。

求解最值問題應注意：

(1)如果建立的函數是關于斜率k 的函數，要增加考慮斜率不存在的情況；

(2) 如果建立的函數是關于點的坐標x，y的函數，可以考慮用代入消元、基本不等式、三角換元或幾何解法來解決問題。

【點評】

從近兩年高考試題來看，直線與圓錐曲線的位置關系、弦長、中點弦的問題是高考的熱點問題，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度中等偏高?？陀^題主要考查直線與圓錐曲線的位置關系、弦長問題，解答題考查較為全面，在考查上述問題的同時，注重考查函數與方程、轉化與化歸，分類討論等思想，所以在備戰(zhàn)2018年高考中對于此類問題應引起足夠的重視。

希望對大家有所幫助！