有關圓錐曲線的題目在歷年來的北京高考中舉足輕重，可謂是每逢此題眾考生都出現(xiàn)江郎才盡的現(xiàn)象，拿分率很低，一般稱之為壓軸題。不得分的主要因素可概括為一句話，那就是數(shù)學功底遠遠不夠。那么什么是數(shù)學功底呢？所謂的數(shù)學功底，一是圖形識別，二是數(shù)據(jù)計算。這兩方面是最核心的。對于圓錐曲線解題，我們大多數(shù)考生往往失利在第二方面上，很多人都說北京的孩子有些懶，就是指的這個方面。在教學經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)，“懶”還不足以形容我們當前的大多數(shù)考生，為什么呢？因為我們大多數(shù)考生從初中，甚至從小學就沒有建立起數(shù)據(jù)計算的敏感性。在前幾年北京高考熱點討論中，有些數(shù)學老師建議北京的高考數(shù)學全部采用選擇題型，每份試卷出75道選擇，每道題2分，總分還是150分。后來這個熱點還是冷卻了，無人再提，真要是改為選擇題的話，大家可以設想一下，我們北京的高三考生還用費九牛二虎之力去練習解題嗎？肯定不會，“蒙”是最好的策略，做得快的差不多10分鐘完成了。要么砍掉全部的選擇題，要么不砍掉，全部改為多項選擇題，這樣就不會讓考生存在“蒙”得僥幸心理。就像今天我們要談的圓錐曲線，“蒙”顯然不好用。

下面就由教研院的吳偉明老師帶領大家一起腳踏實地的、條理清晰的、多快好省地探究一下圓錐曲線的解題策略。我們還是要借助一道經(jīng)典例題。

閱讀是高考的第一能力！

要想快速進入題目，最好的方法是平時要煉成快速閱讀的能力，學會抓題眼，也就是學會抓關鍵詞，不妨在做題的時候，用筆圈出來，以增進識記。

接著讀題，“過原點O作直線交橢圓W于A、B兩點”說明A、B兩點關于原點O對稱；“點A不是橢圓W的頂點”說明直線AB的斜率是存在的且不為0；“過A點作x軸的垂線，垂足為H，點C是線段AH的中點”說明A、C、H共線且具有相同的x坐標。到此為止，基本上題設讀完了。再看結論，第一問是常規(guī)提問模式，沒有什么障礙；第二問，證明兩條直線垂直，這一問相較于第一問肯定是有難度的，我們應該學會梳解。

要證明兩條直線垂直，

還有沒有其他方法呢？當然還有圓周角定理，也即點A在以BP為直徑的圓上，想一下，這樣做容易不？估計一下這個計算量很大。這些方法都是我們平時做題時的積累，或說是一種習慣。任何方法，只要熟練了，自然就成了習慣。在有限的高考時間里，我們唯一要做的就是選擇一個最短的路徑，快速有效的到達終點。這里預估技術很重要，也就是我們經(jīng)常說的經(jīng)驗。

下面我們親自嘗試一下。

首先我們根據(jù)題意畫出草圖。

總結一下上面兩種表達，其實是一種思路，但還是用斜率計算最為簡單。一般在使用斜率之前要審視一下有沒有斜率不存在的情況，如果有，怎么辦呢？不是不敢用，而是先將這種特例討論一下，然后再討論斜率存在的情況。好了，今天的探究就先到這里，以后隨著高考的臨近，吳老師會給大家分享應試的一些經(jīng)驗，望大家及時關注。

好了，今天的分享就到這。如果想了解最新中小學資訊和干貨技巧分享，點擊上方頭像后，記得給我們發(fā)私信，或點擊下方鏈接，有驚喜哦！