用心教數(shù)學

新課改強調(diào)了要求數(shù)學教育應面向全體學生,從而在培養(yǎng)對象上從面向少數(shù)學生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學生。要求“人人學有價值的數(shù)學”、“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”,這是對數(shù)學教育基礎性與發(fā)展性的強調(diào)。由此,在目標上,初中數(shù)學應從強調(diào)以獲取知識和技能為首要目標轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫纫P注人的情感、態(tài)度、價值觀以及一般能力的培養(yǎng),注重數(shù)學價值的挖掘;在過程上,應從追求特定時限來實現(xiàn)學習目標轉(zhuǎn)變?yōu)橹塾趯W生終身學習以及可持續(xù)發(fā)展基礎的養(yǎng)成。

不可否認,新課改以來,初中數(shù)學教學取得了很大的成就,但也應清楚地看到新課改過程中,初中數(shù)學教學存在的問題：

1、重“學”輕“教”,變自主為自由，

2、過分依賴多媒體教學而忽視傳統(tǒng)的板書，

3、情景創(chuàng)設忽視新舊知識的聯(lián)系，

4、全盤否定傳統(tǒng)教學，

5、教學思維轉(zhuǎn)變不夠,不能適應新課改，

6、不能客觀地評價學生。

《數(shù)學課程標準》指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”。這一理念的確立，改變了傳統(tǒng)以教師為主的課堂教學形式。走進課程改革的課堂，我們就會驚喜地發(fā)現(xiàn)，學生自主學習的時間多了，教師權(quán)威式的講解少了，學生的思維活躍了，教師的鼓勵增加了。然而我們又不得不正視另一種現(xiàn)象：教師對自己的角色開始變得有些迷茫，教學中經(jīng)常會出現(xiàn)一些看似過于和諧的音符。在新的形勢下，教師不僅要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，而更應抓基礎知識。在課堂上踏踏實實教學，不要搞形式主義，不要花架子，使教學回歸本來，提高課堂教學的實效性。那么，如何靜下心來教書呢？這是擺在我們面前很實在的一個問題。

一、教 學 體 會

教學內(nèi)容：一次函數(shù)及其簡單的應用

教學設計簡介：

因為這是初三總復習節(jié)段的復習課，在這之前已經(jīng)復習了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學任務是一次函數(shù)的基礎知識及其簡單的應用，沒有涉及實際應用。為了節(jié)約學生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學目標，然后讓學生根據(jù)本節(jié)課的復習目標進行聯(lián)想回顧，變被動學習為主動學習。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充糾正。這樣，使無味的復習課變得活躍一些，增強學習氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點，學生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。

教學過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：

一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數(shù)且k≠0），那么y是x的一次函數(shù),

正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

（1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b）且與y=kx平行的一條直線。

基礎訓練一：

1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1；②y = - x/5；

③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x（3x+1）-3x ；⑥y=3（x-2）；⑦y=x/5-1/2。

2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數(shù)關系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬； C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關系。

3、對于函數(shù)y =（m+1）x + 2- n，當m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù)？當m、n滿足什么條件時為一次函數(shù)？

4、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

5、k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關系：

k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0） ；b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點 。當ｋ＞0時，直線 ； 當ｋ＜0時，直線 。

當b＞0時，直線交于ｙ軸的 ；當b＜0時，直線交于ｙ軸的 。

為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況，分別是：

當ｋ＞0， b＞0時，直線經(jīng)過 ；當ｋ＞0， b＜0時，直線經(jīng)過 ；

當ｋ＜0，b＞0時，直線經(jīng)過 ；當ｋ＜0，b＜0時，直線經(jīng)過 。

基礎訓練二：

1. 寫出一個圖象經(jīng)過點（1，- 3）的函數(shù)解析式為 。

2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。

3.如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是 。

4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 。

5、過點（0，2）且與直線y=3x平行的直線是 。

6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過點A（x1，y1）和點B（x2，y2）當x1＜x2時，y1＞y2,則m的取值范圍是 。

7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab 0。

8、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。

9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為 。

10、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線 ；

將它向左平移2個單位得到直線 。

綜合訓練：已知圓O的半徑為1，過點A（2，0）的直線切圓O于點B，交y軸于點C。（1）求線段AB的長。（2）求直線AC的解析式。

二、教 學 反 思

靜下心來，反思自己這節(jié)課的教學設計：本節(jié)課是我這學期做的一節(jié)匯報課。教學任務基本完成，最后剩下一道綜合訓練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強，講練結(jié)合，訓練到位，一節(jié)課下來后學生在基礎知識方面不會有什么漏洞。因為復習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應該說在設計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學生節(jié)省時間的復習方法，課前的工作全由教師完成，教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了?？蓻]想到，在課的進行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學生了，怎么好象沒有幾個學習的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學生注意力渙散，沒有全身心地投入到學習中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學生學習的積極性充分調(diào)動起來，學生沒有發(fā)揮出學習的主動性。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。

課后我找到了學習委員和科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點，并把在以往的章末復習時曾采取過的另一種復習方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復習任務都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。

但是在初三總復習時，我理解學生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學生減輕負擔，學生自己去做的事是少了，可是需要學生被動記憶的知識多；教師把一節(jié)設計的井井有條，想要學生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動的學生并沒有全身心的投入到學生中去，降低了課堂效率，又把好多任務壓到課下，最后教師減輕學生的課后負擔的想法還是落空了。

通過這節(jié)復習課的教學讓我從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課后學習的時間，更重要的是提高學生學習的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復習課教學中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學生的想法），靜下心來，力求在真正減輕學生負擔的基礎上打造高效課堂。

三、 那么，如何靜下心來設計一堂有實效的數(shù)學課呢？

有效性是課堂教學的“命 脈”

（1）情境的創(chuàng)設與教學的實效性

精心的導入是學生快速回歸課堂的催化劑。在教學過程中，創(chuàng)設生動有效的情境，激發(fā)學生的學習興趣，加強學生對數(shù)學知識的理解。如《圖形的平移》一節(jié)，情景導入起到了吸引興趣、啟疑引新的目的。但是，現(xiàn)實教學中也有一些教師對“情境”過分強調(diào)和追求，好象離開了情境就不是課改中的數(shù)學課了。于是就千方百計地設計各種情境，而把“為什么要創(chuàng)設這個情境”這個重要的問題忽視了。因而又把數(shù)學課堂上回到了“豐富多彩的形式”上去了。像這樣的情境創(chuàng)設，還有保留的必要嗎？這樣的情境，能給這節(jié)課帶來什么樣的教學效果呢？我想，在創(chuàng)設情境前，首先要考慮的應該是情境創(chuàng)設的目的性和實效性。創(chuàng)設情境的目的更應該在于創(chuàng)設的情境是否為學習數(shù)學服務；是否讓學生在數(shù)學上有所思考，有所回味，有所啟發(fā)。情境是為教學內(nèi)容服務的，不能為了“有情境”而去創(chuàng)設情境，讓那些非數(shù)學的因素干擾了數(shù)學學習。設計問題情境要從兩點出發(fā)，即學生的生活和學生的實際，學生生活學生樂于接受，學生實際學生能夠接受。

（2）巧設的提問是學生不偏離課堂，思維活躍的興奮劑。

學生經(jīng)過一段時間的學習，開始進入學習的疲勞期，有的學生會出現(xiàn)走神現(xiàn)象，這個時候教師就要適時幫助學生調(diào)整，把學生困倦的情緒激活起來。通過設計提問就可以把學生調(diào)動起來。為此設計問題要反復推敲，使所提問題既能體現(xiàn)出教學的重點，又符合學生認知水平，能激發(fā)學生的思維活動，有利于學生思維活動的充分展開。還要預先考慮問題提出后，學生可能會提出哪些類型的問題，教師應采取什么辦法幫助學生解決這些問題，為教學決策做好思想準備。比如，對于枯燥的問題教師可以給它設計生活實際背景，使問題鮮活起來，讓學生看得見，感受得到，也便于提高學生的討論熱情和興趣；對于思維含量較高，學生直接體會困難較大的題目，教師可以先作適當鋪墊，搭好梯子，讓學生能夠攀援而上，使問題化枯燥為有趣，化抽象為直觀，教師在提問設計時不僅是記憶的重現(xiàn)而是調(diào)動起學生的思維能力，讓學生自己去認識，去感受，去體驗，去品味。課堂教學的氣氛也真的活了起來，每個學生都成了參與的一員，彼此交流，展示自我，真正最大程度地的實現(xiàn)了教學目標。

正所謂：教學有法，教無定法，貴在得法。讓我們靜下心來真正地研究學生需求和認知，踏踏實實地上好每一堂課，使學生切實得到訓練、學有所獲。同時要牢記：大膽實踐與實際學情相結(jié)合，不斷探索與課標要求相一致。借用一位名師的話：有實效的一堂課要做到教學目標明確，突出教學的重點，突破教學的難點，巧設教學情境，教學提問巧妙，學生思維活躍，教學方式靈活，教學風格樸實。