1.直線方程

（1）明確直線方程各種形式的適用條件：點(diǎn)斜式、斜截式方程適用于與x軸不垂直的直線；兩點(diǎn)式方程不能表示垂直于x軸、y軸的直線；截距式方程不能表示垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線．

（2）截距不是距離，距離是非負(fù)值，而截距可正可負(fù)可為零，在求解與截距有關(guān)的問題時，要注意討論截距是否為零．

（3）求直線方程時，若不能判斷直線是否存在斜率，則應(yīng)分類討論，即應(yīng)對斜率是否存在加以討論.

（4）當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的傾斜角為π/2，而不是不存在；當(dāng)直線與y軸垂直時，直線的傾斜角為0，而不是π.

2.兩直線位置關(guān)系

（1）在判斷兩條直線的位置關(guān)系時，首先分析直線的斜率是否存在.若兩條直線的斜率都存在，則可根據(jù)判定定理判斷兩條直線的位置關(guān)系，若任一條直線的斜率不存在，則要單獨(dú)考慮.

3.圓的方程

（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的一般方程都含有三個獨(dú)立的參數(shù)，因此，確定一個圓的方程需要三個獨(dú)立的條件．

（2）過圓外一定點(diǎn)求圓的切線，必有兩條.若只求出一條，除了考慮運(yùn)算過程是否正確外，還應(yīng)該考慮切線斜率不存在的情況.

4.圓錐曲線的方程和性質(zhì)

（1）區(qū)分橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的方法是比較標(biāo)準(zhǔn)方程中x2與y2的分母大小．

（6）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程時一般用待定系數(shù)法求出p值，但要先判斷拋物線是否為標(biāo)準(zhǔn)方程，以及是哪一種標(biāo)準(zhǔn)方程．

（7）注意應(yīng)用拋物線的定義解決問題．

（8）求軌跡方程時，要注意曲線上的點(diǎn)與方程的解是一一對應(yīng)關(guān)系．檢驗(yàn)可從以下兩個方面進(jìn)行：一是方程的變形是否是同解變形；二是是否符合題目的實(shí)際意義．

（9）求點(diǎn)的軌跡與求軌跡方程是不同的要求.求點(diǎn)的軌跡時，應(yīng)先求軌跡方程，然后根據(jù)方程說明點(diǎn)的軌跡的形狀、位置、大小等．

5.直線與圓、圓錐曲線的位置關(guān)系

（1）直線與雙曲線交于一點(diǎn)時，其位置關(guān)系不一定相切，例如：當(dāng)直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交于一點(diǎn)，但不是相切；反之，當(dāng)直線與雙曲線相切時，直線與雙曲線僅有一個交點(diǎn).

（2）在解決直線與拋物線的位置關(guān)系時，要特別注意直線與拋物線的對稱軸平行的特殊情.（3）若利用弦長公式計(jì)算問題，在設(shè)直線斜率時要注意說明斜率不存在的情況．

（4）對于中點(diǎn)弦問題，可以利用“點(diǎn)差法”求解，但不要忘記驗(yàn)證Δ>0或說明中點(diǎn)在曲線內(nèi)部．