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原文標題：現代機械動力學鼻祖歐拉

歐拉（Leonhard Euler，1707-1783)與阿基米德、牛頓、高斯是有史以來最偉大的四大數學家一；有人認為只有高斯和歐拉兩位頂尖數學大師；有人則把歐拉排除在外，認為只有阿基米德、牛頓和高斯三位頂尖數學大師。

我個人認為，單純從數學方法、工具原始創(chuàng)新和數學研究成果巔峰高度出發(fā)，歐拉或多或少不如其他三位，其研究成果后人或有改進余地存在。阿基米德微積分思想和方法遠遠地超出了他的時代。牛頓在數學方面有廣義二項式定理和微積分工具發(fā)明者身份。高斯在代數基本定理和求余、數論等純數學研究方面登峰造極。但是從應用數學研究方面和打通實數、復數、三角學、函數論、微積分、分析學、拓撲學、力學等方面，歐拉則強于其他三人。阿基米德離開現代太遠，牛頓人格有缺陷，高斯數學研究成果使用頻度不高。歐拉本人首創(chuàng)的函數記號f(x)、虛數單位記號i、圓周率π等已經司空見慣，以至于讓今人幾乎忘記這是歐拉的創(chuàng)造。

歐拉本人，我覺得比其他著名數學家更有人情味、凡人味。他記憶力驚人，有點像蘇東坡。他也結婚生子，生育13個孩子；他鼓勵同行，提攜后進；他經歷曲折，晚年眼盲；他有家人生計問題，依靠俄國皇帝和普魯士皇帝開恩供養(yǎng)。他沒有阿基米德那樣的杠桿狂言和澡堂裸奔；他沒有牛頓那樣的霸道權欲和不近人情；他沒有高斯那樣的少年天才和自戀思想，歐拉的人格比較完美。他善于編教材，教書育人，有名著《無窮小分析引論》等。有人說歐拉之后的微積分分析學教材，不是直接抄襲歐拉，就是間接抄襲歐拉。

   歐拉研究思想也許沒有牛頓和高斯那樣自覺嚴格。牛頓一直要等到他用微積分數學嚴格證明萬有引力定律導致行星做橢圓運動，才撰寫《自然哲學的數學原理》名著；高斯則要窮盡一切可能，才發(fā)表《算術研究》著作。歐拉的微積分分析和級數研究有時顯得大膽，例如他將適用于有限多項式的公式（未經證明的情況下）推廣為適用于無窮多項式的公式，現代數學家知道，這種做法要比歐拉想象得更微妙，也需要更多謹慎。但由此推導出的結論也是那么獨特而令人吃驚：

顯見歐拉已經超越其老師伯努利，具備超強數學直覺和技巧，和一點幸運。有時我想牛頓、萊布尼茨發(fā)明了微積分工具，如果沒有歐拉這代人大膽拓展和推廣，微積分也許就沒有后世的輝煌成就和核心數學地位，康托爾集合論和魏爾斯特拉斯嚴格定義微積分數學基礎時代來臨也許還要推遲。

歐拉研究興趣廣泛，著作等身。他開創(chuàng)了拓撲學和圖論，其推證的多面體拓撲學公式和利用一筆畫抽象解決哥尼斯堡七橋問題，其提出的歐拉方36軍官排列問題，在今日網絡化、抽象化時代回味起來，真讓人有歐拉真是神人感覺。

歐拉是世界公認的數學大師。我這個學機械出身的，更想封他一頂現代機械動力學鼻祖的帽子。今日的流體力學、多剛體動力學、機器人學等，離開了歐拉角定義，離開了歐拉運動方程，離開了著名的歐拉公式，我看簡直寸步難行，沒有了靈魂。

歐拉研究有大手筆，也有小杰作。歐拉推出的壓桿穩(wěn)定性分析極限力求解公式是現代框架結構類屈服極限承載能力計算的始祖；歐拉推出的柔性體纏繞圓輪兩端張力比公式是機械皮帶傳動和機械柔性緊固結構的數理基石。今日搞機械動力學研究的，搞純數學研究的，搞應用數學研究的，尋根溯源到最后，我看至少90%都是歐拉的門徒。

   歐洲近代科學大師群體，我不太喜歡牛頓，我更愿私淑歐拉，愿做歐拉的中國粉絲。