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高考數(shù)學(xué)必做 61 道圓錐曲線問(wèn)題——圓錐曲線性質(zhì)大全

 政二街 2019-01-30

一、神奇曲線,定義統(tǒng)一

01. 距離和差,軌跡橢雙

02. 距離定比,三線統(tǒng)一

二、過(guò)焦半徑,相關(guān)問(wèn)題

03.切線焦徑,準(zhǔn)線作法

04. 焦點(diǎn)切線,射影是圓

05. 焦半徑圓,切于大圓

06. 焦點(diǎn)弦圓,準(zhǔn)線定位

07. 焦三角形,內(nèi)心軌跡

三、焦點(diǎn)之弦,相關(guān)問(wèn)題

08.焦點(diǎn)半徑,倒和定值

09.正交焦弦,倒和定值

10. 焦弦中垂,焦交定長(zhǎng)

11. 焦弦投影,連線截中

12. 焦弦長(zhǎng)軸,三點(diǎn)共線

13. 對(duì)焦連線,互相垂直

14. 相交焦弦,軌跡準(zhǔn)線

15. 相交焦弦,角分垂直

16. 定點(diǎn)交弦,軌跡直線

17. 焦弦直線,中軸分比

18. 對(duì)偶焦弦,比和定值

四、相交之弦,蝴蝶特征

19. 橫點(diǎn)交弦,豎之蝴蝶

20. 縱點(diǎn)交弦,橫之蝴蝶

21. 蝴蝶定理,一般情形

五、切點(diǎn)之弦,相關(guān)問(wèn)題

22.主軸分割,等比中項(xiàng)

23. 定點(diǎn)割線,倒和兩倍

24. 定點(diǎn)割線,內(nèi)外定積

25. 主軸交點(diǎn),切線平行

六、定點(diǎn)之弦,張角問(wèn)題

26.焦點(diǎn)之弦,張角相等

27. 定點(diǎn)之弦,張角仍等

28. 對(duì)稱之點(diǎn),三點(diǎn)共線

29. 焦點(diǎn)切點(diǎn),張角相等

30. 傾角互補(bǔ),連線定角

七、動(dòng)弦中點(diǎn),相關(guān)問(wèn)題

31.動(dòng)弦中點(diǎn),斜積定值

32. 切線半徑,斜積仍定

33. 動(dòng)弦中垂,范圍特定

34. 定向中點(diǎn),軌跡直徑

35. 定點(diǎn)中點(diǎn),軌跡同型

八、向量?jī)?nèi)積,定值問(wèn)題

36.焦弦張角,內(nèi)積定值

37. 存在定點(diǎn),內(nèi)積仍定

九、其它重要性質(zhì)

38. 光線反射,路徑過(guò)焦

39. 切線中割,切弦平行

40. 直周之角,斜過(guò)定點(diǎn)

41. 正交半徑,斜切定圓

42. 直徑端點(diǎn),斜積定值

43. 垂弦端點(diǎn),交軌對(duì)偶

44. 準(zhǔn)線動(dòng)點(diǎn),斜率等差

45. 焦點(diǎn)切線,距離等比

46. 共軛點(diǎn)對(duì),距離等積

47. 正交中點(diǎn),連線定點(diǎn)

48. 頂點(diǎn)切圓,切線交準(zhǔn)

49. 平行焦徑,交點(diǎn)軌跡

50. 內(nèi)接內(nèi)圓,切線永保

51. 切線正交,頂點(diǎn)軌跡

52. 斜率定值,弦過(guò)定點(diǎn)

53. 直線動(dòng)點(diǎn),切弦定點(diǎn)

54. 與圓四交,叉連互補(bǔ)

55. 交弦積比,平行方等

56. 補(bǔ)弦外圓,切于同點(diǎn)

57、焦點(diǎn)切長(zhǎng),張角相等

58. 斜率積定,連線過(guò)定

59. 切點(diǎn)連線,恒過(guò)定點(diǎn)

60. 焦點(diǎn)準(zhǔn)線,斜率等差 1

61. 焦點(diǎn)準(zhǔn)線,斜率等差 2

高考數(shù)學(xué)必做 61 道圓錐曲線問(wèn)題——圓錐曲線性質(zhì)大全

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