一、找線段對(duì)應(yīng)的三角形，利用相似證明：

例題1、如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC ，BD 交于點(diǎn) F ，點(diǎn) E 是 BD 上一點(diǎn)，并且 ∠BAC = ∠BDC = ∠DAE 。

求證：AB：AC = AE ： AD 。

證明：

二、利用等線段代換：

例題2、如圖、已知 AD 是 △ABC 的角平分線，EF 垂直平分 AD ，交 BC 的延長(zhǎng)線于 E ，交 AD 于 F 。

求證： DE^2 = BE × CE 。

證明：

三、找中間比利用等積式代換：

例題3、如圖、在 △ABC 中，點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn)， AE∥BC ，ED 交 AB 于 P ，交 AC 的延長(zhǎng)線于 Q 。

求證：PD × EQ = PE × DQ 。

證明：

例題4、如圖、已知 B、C、E 三點(diǎn)在同一條直線上，△ABC 與 △DCE 都是等邊三角形。其中線段 BD 交 AC 于點(diǎn) G ，線段 AE 交 CD 于點(diǎn) F 。

求證：

（1）△ACE≌BCD；

（2）AG：GC = AF ： FE 。

證明：