【高考地位】

線性規(guī)劃問(wèn)題是高考的必考內(nèi)容，其基本解題策略是定區(qū)域、化函數(shù)、找最值。近年來(lái)，高考中的線性規(guī)劃問(wèn)題更趨靈活多樣，體現(xiàn)了“活、變、新”等特點(diǎn)，更加深刻的考查學(xué)生解決綜合性問(wèn)題的能力。在高考中以各種題型中均出現(xiàn)過(guò)，其試題難度屬中高檔題.

【方法點(diǎn)評(píng)】

類型一 線性目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題

使用情景：求目標(biāo)函數(shù)的最值

解題模板：第一步 根據(jù)已知約束條件畫出其可行域；

第二步 平移目標(biāo)函數(shù)的直線系，根據(jù)直線的斜率和截距之間的關(guān)系求出其最優(yōu)解；

第三步 得出結(jié)論.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)及運(yùn)用．

類型二 非線性目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題

使用情景：求非線性目標(biāo)函數(shù)的最值

解題模板：第一步 根據(jù)已知約束條件畫出其可行域；

第二步 借助目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，并利用數(shù)形結(jié)合法將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的問(wèn)題如直線的斜率問(wèn)題、兩點(diǎn)的距離的平方等；

第三步 得出結(jié)論.

【解析】試題分析：可行域?yàn)橐粋€(gè)四邊形OBCD及其內(nèi)部,其中B（0,2）,C（2,0）,D（4,6），因此直線AM斜率的最小值為直線AO斜率，為-2，選B.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃

【易錯(cuò)點(diǎn)睛】線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問(wèn)題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.

考點(diǎn)：1、可行域的畫法；2、最優(yōu)解的求法.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.

類型三 含參數(shù)線性目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題

使用情景：求含參數(shù)線性目標(biāo)函數(shù)的最值

解題模板：第一步 根據(jù)已知約束條件畫出其可行域；

第二步 畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較并進(jìn)行分類討論；

第三步 得出結(jié)論.

考點(diǎn)：線性規(guī)劃

【易錯(cuò)點(diǎn)睛】線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問(wèn)題幾何化，即數(shù)形結(jié)合的思想.需要注意的是：一，準(zhǔn)確無(wú)誤地作出可行域；二，畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)；三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得.