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??我們很多時候需要自己計算實際利率，但會計老師沒有解釋怎樣計算這個實際利率問題，每次涉及計算利率老師都只是說“用插值法來計算，怎么計算是你們財務(wù)成本管理課的問題”，然后就直接得出結(jié)果了，但我總不能先學(xué)完財務(wù)成本管理再學(xué)會計吧？ 經(jīng)過Google后，終于理解了計算的方法和道理，但在計算實際利率之前，我們要知道一些基本知識，分別是現(xiàn)值、終值、年金和折現(xiàn)系數(shù)。 現(xiàn)值和終值：? 現(xiàn)值（Present Value，簡稱P）和終值（Future Value，簡稱F） 假如我現(xiàn)在有100元存入銀行，利率（Rate,簡稱R）為10%，那么一年后我能拿出多少錢？兩年后呢？ 用陳華亭老師（已病逝，默哀）經(jīng)典的圖來解釋就顯得非常直觀了： 我們現(xiàn)在有100元，那么現(xiàn)值（Present Value，簡稱P）就是100，未來一年后的金額（future value）F1為本金（100）+利息（100*10%），因為是復(fù)利計算，所以未來兩年后本金+利息為100+100*10%+100*10%.... 我們提取公因式得： 一年后我們得到100×（1+10%） 兩年后：100×（1+10%）（1+10%）=100×(1+10%)2 N年后：F=100× (1+r)n 由此，我們可以得到一個公式：F=P×（1+r）n 這個公式是知道現(xiàn)值，求終值的公式。那么知道終值求現(xiàn)值呢？ 可以用簡單的移項，將F移到右邊，P移到左邊，得出： ?也可以寫成（P/F, r ,n）←我們稱其為復(fù)利折現(xiàn)系數(shù)。 在學(xué)會了什么是復(fù)利（compound interest）后，我們還得知道什么叫年金和年金折現(xiàn)系數(shù)，因為在求實際利率時，我們將會用到這些東西。 年金和折現(xiàn)系數(shù)： 假設(shè)我們買了一份5年期面值為100的等額債券，每年債券利息為1%，分期付息，到期還本。 值得注意的是，這里并不是復(fù)利計算，就是說我們每年利息是鐵打不動的1元。我們稱這時間等間距（都隔一年或一個月一個季度）、等額（每年都是1元）的現(xiàn)金流入為年金，當(dāng)然也可以是每月等間距等額收入，但也是稱為年金（Annuity），我們簡稱其為A。 由于這些年金每年都有的，則有： 我們還有另一個寫法（P/A, r,n）,我們稱之為年金折現(xiàn)系數(shù)。 那么我們怎樣求實際利率？插值法。 接著我們用一條練習(xí)題來做示范： 【例題2·綜合題】2011年1月1日，甲公司支付價款4 000萬元（含交易費用）從上海證券交易所購入A公司同日發(fā)行的5年期公司債券，面值5 000萬元，票面利率4.72%，到期一次還本付息，且利息不是以復(fù)利計算。甲公司有意圖和能力持有至到期。已知：（P/F，10%，5）＝0.6209，（P/A，10%，5）＝3.7908，（P/F, 9%, 5）=0.6499 第一， 我們知道注意這是“分期付息到期還本”，還是“到期一次還本息”的債券，這道題是“到期一次還本息”的債券，所以要注意分錄科目、使用年金折現(xiàn)系數(shù)還是復(fù)利折現(xiàn)系數(shù)。 第二， 我們知道這是“到期一次還本息”的債券，所以我們用的科目是“持有至到期投資——應(yīng)計利息”，使用的系數(shù)是復(fù)利折現(xiàn)系數(shù)來折現(xiàn)。 第三， 由于我們是到期一次拿到本息的，所以在這個過程中每年是沒有現(xiàn)金流量。最終一次性拿到每年的利息和本金。 第四， 注意配比關(guān)系。 1.當(dāng)實際利率為r時，我們的現(xiàn)值是（236×5＋5 000）×（P/F，r，5）＝4 000 當(dāng)r＝9%時，債券現(xiàn)值為（236×5＋5 000）×0.6499＝4 016.382，計算出來的現(xiàn)值高于我們預(yù)期值4000，所以這個9%小于實際的R，我們繼續(xù)嘗試使用（P/F，10%，5）＝0.6209?！ ‘?dāng)r＝10%時，（236×5＋5 000）×0.6209＝3837.162，折現(xiàn)出來的值比預(yù)期值小，利率越大，折現(xiàn)越小，那么表明實際利率r在9%-10%之間，那么直接用平均值9.5行不行？當(dāng)然不行，說好的插值法呢，所以繼續(xù)用插值法來求這個實際值吧。 所謂的插值法，就如下列式子所示，使等式左右相等：? 最后解得r≈9.09% 期初計量分錄: 借：持有至到期投資——成本 5000 貸：銀行存款 4000 持有至到期投資——利息調(diào)整1000 12.31資產(chǎn)負(fù)債表日計量： 借：持有至到期投資——應(yīng)計利息 236 ——利息調(diào)整 127.6 貸：投資收益 363.6 攤余成本=期初攤余成本4000+持有至到期投資——應(yīng)計利息 236+利息調(diào)整127.6=4363.6 題目是例題，答案是自己寫的，經(jīng)過對答案后，結(jié)果是正確的。 另外還要注意一個問題，在金融資產(chǎn)（持有至到期投資，可供出售金融資產(chǎn)債券項目）發(fā)生減值后，實際利率是不能變的，依然是使用一開始這個實際利率來計算可收回價值。 在實際生活中還有一種方法可以快速計算實際利率，可以點擊《用Excel 計算債券實際利率_CPA筆記》看看。 http://blog.sina.com.cn/s/blog_7a6039b10102w13y.html |
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