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組中值是上下限之間的中點(diǎn)數(shù)值,以代表各組標(biāo)志值的一般水平。組中值并不是各組標(biāo)志值的平均數(shù),各組標(biāo)志數(shù)的平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)分組后很難計(jì)算出來(lái),就常以組中值近似代替。組中值僅存在于組距式分組數(shù)列中,單項(xiàng)式分組中不存在組中值。 組距數(shù)列是按變量的一段區(qū)間來(lái)分組的,分布在各組的實(shí)際變量值已被變量值變動(dòng)的范圍所取代,因此,在統(tǒng)計(jì)分析時(shí),往往用組中值來(lái)反映各組實(shí)際變量值的一般水平,即用各組變量值平均水平的數(shù)值來(lái)代表。 其假定條件是:只有當(dāng)變量值在各組內(nèi)成均勻分布或在組距中點(diǎn)值兩側(cè)呈對(duì)稱分布時(shí),組中值代表組內(nèi)變量值的一般水平才具有較高代表性。[1] 在進(jìn)行組距式分組時(shí),組距兩端的數(shù)值稱為組限。其中,每組的起點(diǎn)值稱為下限。連續(xù)型變量中,上一組的上限同時(shí)也是下一組的下限。在分組時(shí),凡遇到單位的標(biāo)志值剛好等于相鄰兩組上下限數(shù)值時(shí),一般把此值歸并到作為下限的那一組。 例如,可以根據(jù)人口成長(zhǎng)的生理和心理特點(diǎn)將人群分為嬰幼兒組(0-6歲)、少年組(7-17歲)、中青年組(18-59)歲、老年組(60歲以上)等。組距分組掩蓋了各組內(nèi)間的數(shù)據(jù)分布狀況,為反映各組數(shù)據(jù)的一般水平,我們通常用組中值來(lái)作為該組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值(class midpoint)。上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值,它是各組上下限數(shù)值的簡(jiǎn)單平均,即組中值=(下限+上限)/2。 若遇到開(kāi)口組,則上開(kāi)口組組中值=下限+鄰組組距/2; 下開(kāi)口組組中值=上限-鄰組組距/2 使用組中值代表一組數(shù)據(jù)時(shí)有一個(gè)必要的假定條件,即各組數(shù)據(jù)在本組內(nèi)呈現(xiàn)均勻分布或在組中值兩側(cè)呈對(duì)稱分布。如果實(shí)際數(shù)據(jù)的分布不符合這一假定,用組中值作為一組數(shù)據(jù)的代表就會(huì)有一定的誤差。 |
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