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回歸分析是一種十分常見的數(shù)據(jù)分析方法,通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)確定變量間的相互關(guān)系.傳統(tǒng)回歸分析以點(diǎn)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象,預(yù)測(cè)結(jié)果也是點(diǎn)數(shù)據(jù),而真實(shí)數(shù)據(jù)往往在一定范圍內(nèi)變動(dòng)的.基于置信度可以形成置信區(qū)間,一定程度彌補(bǔ)了預(yù)測(cè)值為單點(diǎn)的不足,但將點(diǎn)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象,以點(diǎn)帶表某范圍內(nèi)的所有數(shù)據(jù),往往存在信息丟失的問(wèn)題.

區(qū)間回歸分析是一種以區(qū)間數(shù)為研究對(duì)象的數(shù)據(jù)分析方法.區(qū)間數(shù)能反映出數(shù)據(jù)的變動(dòng)范圍,更符合現(xiàn)實(shí)情況.區(qū)間型符號(hào)數(shù)據(jù)是區(qū)間數(shù)的一種,通過(guò)"數(shù)據(jù)打包"形成,因此除具有區(qū)間端點(diǎn)信息外,還具有區(qū)間內(nèi)部散點(diǎn)信息.

本文將做一個(gè)簡(jiǎn)短的解釋說(shuō)明如何使用R在有區(qū)間的情況下提取上下限值。讓我們從生成數(shù)據(jù)開始，

假設(shè)現(xiàn)在我們不再觀察變量x，而只是觀察一個(gè)類（我們將創(chuàng)建八個(gè)類，每個(gè)類有八分之一的觀察值）

例如，對(duì)于第一個(gè)值，我們有

要提取有關(guān)這些邊界的信息，我們可以使用下面的小代碼，該代碼返回區(qū)間的下限，上限和中值

可以看到，我們可以在數(shù)據(jù)庫(kù)中創(chuàng)建三個(gè)變量（具有下限，上限和中值信息）

我們可以比較4個(gè)回歸（i）我們對(duì)8個(gè)類別進(jìn)行回歸，即我們的8個(gè)因子（ii）我們對(duì)區(qū)間的下限進(jìn)行回歸，（iii）對(duì)區(qū)間的“平均值”值進(jìn)行回歸（iv）對(duì)上限

我們可以將預(yù)測(cè)與我們的四個(gè)模型進(jìn)行比較

更進(jìn)一步，我們還可以比較模型的AIC，

如果下限和上限值的使用不是確定性的，則在此處應(yīng)注意，使用區(qū)間的平均值會(huì)比使用8個(gè)因子略好。