重載鐵路路基基床動應(yīng)力分布特征研究

孫東澤，曾憲明

(中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司，北京 100055)

摘 要：隨著國家鐵路運輸客貨分離政策的推進，重載鐵路作為國際公認的先進貨運技術(shù)逐步為我國鐵路建設(shè)者認同并付諸實施。我國重載鐵路路基設(shè)計規(guī)范尚不完善，基床結(jié)構(gòu)對比國外先進重載鐵路技術(shù)存在明顯差異，結(jié)合國內(nèi)車輛荷載通常處理方法，利用Ansys軟件對重載鐵路路基基床結(jié)構(gòu)進行有限元模擬分析，對比實測動應(yīng)力數(shù)據(jù)，研究重載基床動應(yīng)力分布特征，對目前基床設(shè)計方法提出改進或優(yōu)化建議，對山西中南部鐵路路基運行軸重30 t重載列車的適應(yīng)性做出評價。

關(guān)鍵詞：重載鐵路；路基基床；動應(yīng)力；分布特征；有限元模擬

目前，重載鐵路運輸在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展，重載運輸已被國際公認為鐵路貨運發(fā)展的方向。國際重載運輸協(xié)會(IHHA)對重載運輸?shù)亩x是：重載列車牽引質(zhì)量至少達到8 000 t；軸重為27 t及以上；在至少150 km線路區(qū)段上年運量超過4 000萬t。上述3項指標至少要達到2項才能稱為重載鐵路。目前西方發(fā)達國家重載鐵路軸重一般在30 t以上，美國、加拿大等國的重載鐵路軸重普遍達到32.5～35.7 t，澳大利亞貨車軸重一般也在32.5～37.5 t(BHP公司貨車平均軸重已經(jīng)達到40 t，最大軸重達到45 t)。我國的重載鐵路只在單列牽引質(zhì)量、線路長度及年運量2項指標上滿足重載鐵路的標準，軸重一般不超過25 t，僅部分廠礦線運行了27 t以上軸重列車。針對軸重25 t以上重載鐵路，許多學(xué)者開展了路基結(jié)構(gòu)研究。蔡英等結(jié)合大秦線萬噸列車試驗，實測C63車在速度低于70 km/h條件下路基面最大動應(yīng)力不超過40 kPa，0.6 m深度處動應(yīng)力衰減約60%，列車速度對動應(yīng)力影響較小[1]；文獻[2]通過朔黃線實測及數(shù)值模擬研究路橋過渡段不同填料的動力響應(yīng)特性，認為C組填料基床動變形較AB組填料大，基床動應(yīng)力則恰好相反；張千里等在朔黃線30 t重載試驗中實測路基面最大動應(yīng)力達123 kPa，并按單軸動荷載7根軌枕分擔進行了數(shù)值模擬分析[3]。以山西中南部鐵路軸重30 t重載鐵路為背景，結(jié)合國內(nèi)車輛荷載通常處理方法，利用Ansys軟件對重載路基基床結(jié)構(gòu)進行有限元模擬分析，對比實測動應(yīng)力數(shù)據(jù)，研究重載基床動應(yīng)力分布特征，對目前基床設(shè)計方法提出改進或優(yōu)化建議，對山西中南部鐵路路基對運行軸重30 t重載列車的適應(yīng)性做出評價。

1 重載路基設(shè)計動荷載

我國重載鐵路路基設(shè)計活載采用“ZH活載”圖式(圖1)，根據(jù)重載等級系數(shù)Z的不同取值(Z不小于1.0)控制荷載大小。

圖1 ZH標準活載圖式

為了避開不同鋼軌、軌枕型號的影響，一般將活載等效為考慮沖擊系數(shù)的靜荷載，并將荷載傳遞至軌枕以下再進行路基受力分析[4-5]。我國常用公式(1)計算等效靜荷載[6]，再按圖2所示將荷載分配至相鄰軌枕。

式中，Pd為等效靜荷載；Pj為軸重；V為行車速度；α為沖擊系數(shù)(一般普通鐵路取0.005，無縫線路取0.004，高速鐵路取0.003)。

圖2 7根軌枕分擔系數(shù)圖示

2 基床動應(yīng)力理論分析

理論分析時，為簡化計算，可以近似認為列車荷載經(jīng)過軌道結(jié)構(gòu)傳遞后在軌枕下均布于路基面上。根據(jù)Boussinesq彈性理論，均布的矩形垂直荷載作用于彈性半無限體時，荷載中心下深度為y處的垂直應(yīng)力可采用公式(2)計算。

考慮到路基各結(jié)構(gòu)層填料不同，不滿足公式(2)的應(yīng)用條件，一般做法是根據(jù)Odemark的當量理論按公式(3)進行歸一化處理，不同模量[7-8](彈性模量E)的厚度h可等效于基床底層(彈性模量E0)同模量的等效層厚he，不同模量的層狀結(jié)構(gòu)可視為各等效層厚組成的模量為E0的均質(zhì)半無限體。

按此計算ZH活載(Z=1.2，相當于軸重30 t)、速度100 km/h、沖擊系數(shù)0.004、軌枕底寬0.3 m、軌枕間距0.6 m、道砟厚0.5 m、基床表層A組填料厚0.6 m、基床底層改良土厚1.9 m條件下路基面動應(yīng)力為92.41 kPa。

3 基床動應(yīng)力有限元模擬分析

3.1 有限元模型的建立

采用Ansys軟件進行模擬分析[9]，軌枕選用SOLID65實體單元，其余材料選擇SOLID45實體單元，將各軌枕分擔的活載均布在軌枕表面；不考慮各結(jié)構(gòu)層自重。計算模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 有限元模型及網(wǎng)格劃分

3.2 計算實例

按前述理論計算同樣的參數(shù)，模擬計算路基豎向動應(yīng)力(N/m2)分布情況如圖4所示，算得路基面最大豎向動應(yīng)力94.01 kPa，與理論計算值基本一致。

圖4 豎向動應(yīng)力三維云圖

3.3 動應(yīng)力分布特征分析

(1)動應(yīng)力沿路基深度分布

保持其他參數(shù)不變，分別施加“中-活載(2005)22 t”、“C96單軸30 t”、“C96雙軸30 t”、“C96前后架30 t”、“C96前后架22 t”、“重載規(guī)范30 t”等荷載，計算動應(yīng)力沿深度(自路基面起算)分布并與自重應(yīng)力比較，如圖5所示。

圖5 不同荷載動應(yīng)力沿深度分布

由圖5可以看出：

①動應(yīng)力沿深度逐漸衰減，在0～0.6 m表層范圍內(nèi)約衰減47%～57%，深于0.6 m時衰減明顯放緩；

②單軸荷載滿足基床范圍內(nèi)動靜應(yīng)力之比不大于0.2，其他荷載動靜應(yīng)力之比等于0.2時的深度遠大于基床厚度。

鐵科院曾匯總國內(nèi)外鐵路動應(yīng)力衰減實測資料并與單軸荷載計算值對比，有同樣的結(jié)論。

(2)動應(yīng)力沿路基橫向分布

不同荷載計算得到動應(yīng)力沿路基面橫向分布如圖6所示。西南交通大學(xué)在遂渝線實測[10]橫向分布如圖7所示。

圖6 不同荷載計算路基面動應(yīng)力橫向分布

圖7 遂渝線實測路基面動應(yīng)力橫向分布

計算與實測數(shù)據(jù)均表明：

①動應(yīng)力在路基橫斷面上基本為“鞍形”分布；

②最大動應(yīng)力點發(fā)生在軌下至枕端區(qū)域。

此外，25 t軸重時計算最大動應(yīng)力為78.3 kPa；實測25 t軸重枕端動應(yīng)力均值為74.4 kPa，軌下動應(yīng)力均值為82.2 kPa。實測與計算吻合較好。

(3)不同軸重對動應(yīng)力的影響

基床動應(yīng)力主要影響因素就是軸重。根據(jù)式(1)，路基面動應(yīng)力必然隨軸重增大而增大[11]。路內(nèi)各研究機構(gòu)均有如此結(jié)論，實測數(shù)據(jù)也驗證了這一點，有代表性的是西南交通大學(xué)在遂渝線實測結(jié)果，見圖8。

圖8 遂渝線實測不同軸重動應(yīng)力(軌下路基面)

由于軌道結(jié)構(gòu)狀態(tài)[12]、路基結(jié)構(gòu)狀態(tài)、行車速度等均對動應(yīng)力有顯著影響，尚無法判斷實測值的代表性。

(4)不同速度對動應(yīng)力幅值的影響

根據(jù)式(1)，計算路基面動應(yīng)力必然隨行車速度增大而增大。各研究機構(gòu)實測數(shù)據(jù)也驗證了這一點，仍以西南交通大學(xué)在遂渝線實測結(jié)果為代表，見圖9，其結(jié)論是：動應(yīng)力有隨速度增大的趨勢。

圖9 遂渝線路基面動應(yīng)力均值與速度關(guān)系

(5)道床厚度對路基動應(yīng)力的影響

研究不同道床厚度0.3、0.35、0.4、0.5、0.55 m對路基面動應(yīng)力的影響。計算結(jié)果見表1。

表1 不同道床厚度時的路基面動應(yīng)力(30 t軸重)

道床厚度/m0.30.350.40.50.55路基面最大動應(yīng)力/kPa137.2123.2111.694.087.4與0.5m厚應(yīng)力幅值相比/%+45.7+31.1+18.70.0-7.0

由表1可以看出：路基面動應(yīng)力隨道床厚度減小基本呈線性增加[13-14]。

(6)基床厚度、材料對路基動應(yīng)力的影響

在道床厚度不變的情況下，研究不同基床表層材料及厚度、不同基床底層材料及厚度對路基動應(yīng)力分布的影響。計算結(jié)果表明：基床結(jié)構(gòu)層材料、厚度對動應(yīng)力分布影響較小。

4 討論

根據(jù)前述研究結(jié)論，重點討論以下幾個問題。

(1)鐵路路基基床厚度的確定一般遵循“動靜應(yīng)力之比不大于0.2”的原則。事實上，基于單軸荷載按式(1)的計算結(jié)果一般都滿足這一原則，對于雙軸或多軸荷載，動靜應(yīng)力之比等于0.2時的深度遠大于現(xiàn)狀基床厚度。隨著近年貨運車輛的軸重增加、軸距變化，重載鐵路是否仍然遵循這一原則值得商榷。北美、澳洲等重載鐵路發(fā)達國家基床厚度普遍小于我國，值得借鑒。

(2)路基面動應(yīng)力隨道床厚度減小有放大趨勢，什么樣的道床厚度是合理的？在道床厚度不變的情況下，基床結(jié)構(gòu)層材料、厚度變化對動應(yīng)力分布影響較小?？梢娀膊捎煤尾牧稀⒑魏穸炔灰祟A(yù)先規(guī)定，而應(yīng)根據(jù)本結(jié)構(gòu)層允許動應(yīng)力[15]是否匹配上層傳遞下來的動應(yīng)力、下層允許動應(yīng)力是否匹配本層傳遞下去的動應(yīng)力來確定。道床的理想厚度是使得路基面動應(yīng)力小于基床表層允許動應(yīng)力。

對山西中南部鐵路30 t軸重重載試驗段基床表層A組填料進行動三軸試驗。在壓實系數(shù)0.95、圍壓15 kPa時，其允許動應(yīng)力在90～99 kPa；在壓實系數(shù)0.97時，其允許動應(yīng)力不小于105 kPa。根據(jù)表1，設(shè)計采用0.5 m厚道砟配合0.6 m厚表層A組填料(按壓實系數(shù)0.97)是合理的。

山西中南部鐵路試驗段以外的路基表層A組填料按地基系數(shù)不小于150 MPa/m控制壓實度，現(xiàn)場實測其壓實系數(shù)基本能達到0.95，基于目前尚無30t軸重車輛上線，運營一段時間后，隨著其密實度進一步提高，對30t軸重列車適應(yīng)性將進一步提高。

(3)動應(yīng)力在0～0.6 m表層范圍內(nèi)衰減47%～57%，深于0.6 m時衰減明顯放緩。因此表層采用同一種材料顯得不經(jīng)濟，有必要探討基床表層采用雙層結(jié)構(gòu)的合理性。國內(nèi)有的研究單位建議路基基床(道床)設(shè)計采用5或6層結(jié)構(gòu)，以體現(xiàn)其經(jīng)濟性，雖然從施工角過于繁瑣，但在填料來源越來越困難的今天，確實是一種有益的探索。

5 結(jié)論與建議

(1)檢算山西中南部重載鐵路通道25 t軸重設(shè)計的路基結(jié)構(gòu)，其表層壓實系數(shù)提高至0.97即可滿足30 t軸重列車運營要求?？紤]到目前我國尚無30 t軸重貨車上線運營，根據(jù)以往鐵路運營經(jīng)驗，本線運營若干年后，基床結(jié)構(gòu)密實度、承載能力自然提高，可運行30 t軸重列車。

(2)路基動應(yīng)力可按Boussinesq公式計算，路基各結(jié)構(gòu)層填料不同，按Odemark當量理論歸一化處理。計算時考慮鄰近軸載的疊加效應(yīng)后與有限元模擬分析結(jié)果基本一致。

(3)路基動應(yīng)力在0～0.6 m表層范圍內(nèi)衰減47%～57%，動應(yīng)力在路基橫斷面上基本為“鞍形”分布，最大應(yīng)力發(fā)生在軌下至枕端區(qū)域。在既有鐵路重載化改造時，應(yīng)充分考慮到這一特征確定針對性的基床加固措施。

(4)對重載鐵路而言，路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)以強度控制為主，變形控制為輔。路基動應(yīng)力受車輛軸重、行車速度、道床厚度等因素影響顯著，受基床各結(jié)構(gòu)層材料及厚度影響較小，基床表層、底層材料及厚度的選擇應(yīng)根據(jù)動應(yīng)力分布、材料的允許動應(yīng)力，按經(jīng)濟、適用的原則綜合考慮。同時考慮到動應(yīng)力大部分在基床范圍內(nèi)衰減完成，基床結(jié)構(gòu)分層過簡顯得不經(jīng)濟，因此有必要探討多層基床(道床)結(jié)構(gòu)的合理性、經(jīng)濟性。

參考文獻：

[1] 蔡英，黃時壽.重載鐵路的線路動力學(xué)測試及分析[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，1993(3):92-98.

[2] 彭修乾，時瑾.重載既有線路橋過渡段動力響應(yīng)特性分析[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2011(4):7-13.

[3] 張千里.30噸軸重重載鐵路路基關(guān)鍵技術(shù)研究[R].北京：中國鐵道科學(xué)研究院，2012.

[4] Li Dingqing. Method for Railroad Track Foundation Design[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 1998(4):316-322.

[5] Harry E S，Thomas D O. Load Factor Method for Dynamic Track Loadings[J]. Journal of Transportation Engineering， 1988(1):21-39.

[6] 周鏡，葉陽升.基床結(jié)構(gòu)設(shè)計的探討[J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2004(1) ：1-6.

[7] Vucetic M， Dobry R. Effect of soil plasticity on cyclic response[J]. Journal of Geotechnical Engineering， 1991(1):89-107.

[8] 陳國興，謝君斐.土的動模量和阻尼比的經(jīng)驗估計[J].地震工程與工程振動，1995(1):73-84.

[9] Li Dingqing. Vehicle/track dynamic models for wheel/rail forces and track response[J]. International Journal of Heavy Vehicle Systems， 1999(6):345-359.

[10]顏勝才.遂渝鐵路基床荷載特性及路涵過渡性能試驗研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2007.

[11]孫常新，梁波， 楊泉.秦沈客運專線路基動應(yīng)力響應(yīng)分析[J].蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報，2003，22(4)：110-112.

[12]Chang C S. Geotrack model for railway track performace[J]. Journal of Geo. Engrg. Div.， 1980，106(11):1201-1218.

[13]Chu Kuanghan. Track foundation stresses under vertical loading[J]. Journal of Rail Internation， 1977(12):617-626.

[14]馬偉斌.既有線提速基床與道床相互影響的研究[D].北京：中國鐵道科學(xué)研究院，2006.

[15]楊廣慶.水泥改良土的動力特性試驗研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2003(7):1156-1160.

Study on Subgrade Dynamic Stress Distribution of Heavy Haul Railway

SUN Dong-ze， ZENG Xian-ming

(China Railway Engineering Consulting Group Co.， Ltd.， BeiJing 100055， China)

Abstract：With the promotion of national railway transportation policy about separation of passenger and freight， heavy haul railway as an internationally recognized advanced freight transportation is gradually accepted by Chinese railway builders and put into practice. In China， the design specification for heavy haul railway subgrade still remains incomplete and the subgrade structure differs much with the world advanced heavy haul railways. With reference to the common method to treat car load， ANSYS software is used for the finite element analogue (FEA) of the subgrade structure of the heavy haul railway and the measured dynamic stress data are compared to identify the subgrade dynamic stress distribution patterns. This paper also proposes suggestions for the improvement and optimization of current subgrade bed design and evaluates the adaptability of 30t heavy haul train on the subgrade of Shanxi-Henan-Shandong railway．

Key words：Heavy haul railway; Subgrade bed; Dynamic stress; Distribution characteristics; FEA

收稿日期：2016-04-27；

修回日期：2016-05-11

基金項目：鐵道部科技研究開發(fā)計劃(2011G028-A，2012G002-1)；中鐵工程設(shè)計咨詢集團有限公司科研課題(研2011-2)

作者簡介：孫東澤(1969—)，男，高級工程師，1993年畢業(yè)于清華大學(xué)，工學(xué)學(xué)士，E-mail：ze2005@sohu.com。

文章編號：1004-2954(2016)12-0001-04

中圖分類號：U213.1

文獻標識碼：A

DOI：10.13238/j.issn.1004-2954.2016.12.001