關(guān)鍵詞：概念；集合；直言命題；直言命題推理 一、集合視角下的直言命題 關(guān)于概念的內(nèi)涵與外延、直言命題，結(jié)合他人的總結(jié)，在這里提出一些看法。 （一）概念內(nèi)涵具有定義性 專名、類概念名（包括特定的符號(hào)）都有特定的內(nèi)涵，使用的有些符號(hào)是內(nèi)涵不確定的概念名。通常講的集合概念也有內(nèi)涵。一個(gè)概念名除了替代內(nèi)涵外，當(dāng)然還有總么識(shí)別它的含義。 專名概念的內(nèi)涵是什么？專名是指代特定對(duì)象的，“指代特定對(duì)象”是專名概念的內(nèi)涵，專名不揭示對(duì)象的具體的屬性。思維全域是集合，這個(gè)集合可這樣概括：以“對(duì)象”的內(nèi)涵所確立的外延為元素的集合。專名指代特定對(duì)象，特定對(duì)象就是這個(gè)集合中的元素。 特定對(duì)象的專名是人為給定的，專名概念的內(nèi)涵具有定義性是明了的。集合概念是反映一定數(shù)量對(duì)象的集合體（“對(duì)象”體現(xiàn)了同類），一個(gè)集合概念所反映的集合體是集合概念的內(nèi)涵。一個(gè)集合體里包含哪些對(duì)象，是依據(jù)需要來確定的。 從心理學(xué)角度看概念，一些最基本的概念的形成過程是定義性的。像酸、甜、苦、辣等概念的形成，必須要、只需要通過有限的感知覺與思維就可形成這些概念的內(nèi)涵。 在感知覺形成的感性概念的基礎(chǔ)上，通過概念內(nèi)涵的復(fù)合，可形成新的概念的內(nèi)涵?？陀^對(duì)象給的感知覺總是復(fù)合的，通過抽象思維：對(duì)感知覺進(jìn)行加工，還可形成新的概念的內(nèi)涵。這些概念都是先有內(nèi)涵，再考慮它們的外延的。從這個(gè)角度看，概念的內(nèi)涵具有定義性。 “方的園、永動(dòng)機(jī)”，它們的外延不存在。這樣的例子能很直接地說明概念的內(nèi)涵具有定義性。 定義概念的內(nèi)涵是可行且必須的。 雖然“由一般到個(gè)別”是比“由個(gè)別到一般”準(zhǔn)確，但是在很多情況下，“由一般到個(gè)別”是無法辦到的，只能選擇“由個(gè)別到一般”，這也是可行的。事物是發(fā)展變化的。整體上看，事物發(fā)展變化的過程不具有可重復(fù)性，但從某局部、某片段來看，事物發(fā)展變化的過程的某個(gè)局部、片段具有重復(fù)性。事物發(fā)展變化中，對(duì)象也具有相對(duì)的穩(wěn)定性。從這個(gè)角度看，可用事物發(fā)展變化中表現(xiàn)出來的一些現(xiàn)象來定義概念的內(nèi)涵。 由個(gè)別到一般是一種思維方法。概念內(nèi)涵的定義性，是由個(gè)別到一般的思維方法，是思維中確立、區(qū)分對(duì)象的方法。也只有這樣，才能把握過去發(fā)生過的、將來事物發(fā)展變化過程中可能出現(xiàn)的對(duì)象。概念的內(nèi)涵是思維中確立對(duì)象、區(qū)分對(duì)象的“尺子”。 語句是反映現(xiàn)象的，由有限的類似的現(xiàn)象定義語句的含義，語句的含義也具有定義性。從概念的內(nèi)涵的定義性、語句含義的定義性角度看這種說理方式是有道理的：有人說的中國(guó)人式的說理：只列舉少量的例子說明問題，這大概是要說明概念的內(nèi)涵真，語句的含義真。 如何定義一個(gè)概念的內(nèi)涵？概念的內(nèi)涵是反映事物的本質(zhì)屬性的，是要求能反映事物在全域內(nèi)的特性。定義概念的內(nèi)涵，有的簡(jiǎn)單、有的復(fù)雜，在這里就不討論了。概念的內(nèi)涵是事物在全域內(nèi)的特性。思維論域變化，如果思維論域是概念在全域內(nèi)的外延，那么該概念的內(nèi)涵不再具有特性，但對(duì)象還是要確立、要區(qū)分，怎么辦？?，F(xiàn)有的概念的數(shù)量是有限的，一個(gè)思維者所擁有的概念數(shù)量更有限，思維中的對(duì)象也要確立、也要區(qū)分。在特定論域內(nèi)，確立論域內(nèi)事物的特性是容易的，特定論域內(nèi)確立的論域內(nèi)事物的特性相當(dāng)于通常所說的“概念的內(nèi)涵”，思維中的作用也相當(dāng)。 說概念的內(nèi)涵、語句的含義具有定義性，并不是說先有意識(shí)后有物質(zhì)。感知覺是思維的基礎(chǔ)，沒有客觀對(duì)象的刺激就沒有感知覺，先有物質(zhì)后有意識(shí)。說概念的內(nèi)涵，語句的含義具有定義性，體現(xiàn)了人在認(rèn)識(shí)世界、改造世界過程中的能動(dòng)性。 （二）概念的外延同論域相關(guān) 概念的內(nèi)涵是思維中確立對(duì)象、區(qū)分對(duì)象的“尺子”，一個(gè)概念外延要結(jié)合具體的思維論域討論。思維論域內(nèi)能呈現(xiàn)概念內(nèi)涵所示屬性的對(duì)象就是該概念在相應(yīng)思維論域內(nèi)的外延。“概念的內(nèi)涵+論域”相當(dāng)于我們通常所說的類。概念的內(nèi)涵相當(dāng)于類的分類依據(jù)，外延相當(dāng)于類中對(duì)象。概念的外延是相對(duì)于論域而言的。通常所說的概念的外延是指在思維全域內(nèi)的外延。 有的概念的外延可以是以抽象對(duì)象為思維論域確立的外延。“概念”的外延是什么？“概念”的外延是包括所有的不同的概念，但概念的不直接指客觀實(shí)體對(duì)象。像數(shù)字“1”，如果“1”不同其他概念復(fù)合，它的外延也不指實(shí)體對(duì)象。 “專名”的外延可以是從集合的角度確立的外延，像人的名字，在全域內(nèi)，我們感知特定對(duì)象存在，但又不便確立其內(nèi)涵。專名的外延還可以是以特定對(duì)象的屬性在全域內(nèi)區(qū)分出來的唯一對(duì)象。中華人民共和國(guó)首都——北京，“特定對(duì)象的屬性”雖然區(qū)分出了特定對(duì)象，但不能滿足需要。 用矛盾屬性組合或有些其他屬性組合確立內(nèi)涵的概念，沒有對(duì)應(yīng)的論域能找到它們的外延，這樣的概念所確立的類是絕對(duì)的空類。在思維里，論域是變化的，概念的外延也會(huì)隨之變化，思維里的相對(duì)空類也是常見的，“在我們班里沒有老人學(xué)生”，這里的“老人”就是相對(duì)空類。 主張概念的外延同論域相關(guān)，思維里的論域是變化的，一些認(rèn)為是空類的概念不能認(rèn)為它的外延為空，包括虛構(gòu)的對(duì)象。 （三）集合視角下的直言命題 思維里的集合概念、類概念是相對(duì)語境而言的。類概念可作集合概念用，集合概念也可作類概念用。思維全域可看成是以“對(duì)象”的外延為元素的集合。 在有多個(gè)元素的集合里，真子集既可以是集合，也可以是元素。像“生物”集合里，元素可以是植物、動(dòng)物、微生物，可以是植物、微生物、人、魚,,,,,,等。依據(jù)這一點(diǎn)，可以把直言命題的主項(xiàng)、謂項(xiàng)都看成是集合，可從集合的角度來分析直言命題。 把概念的外延看成是集合的元素，兩概念間的外延關(guān)系可用集合表述： ①S、P是全同關(guān)系：集合S是集合P的子集，集合P也是集合S的子集， ②S真包含于P：集合S是集合P的子集， ③S真包含P：集合P是集合S的子集， ④S、P是交叉關(guān)系：集合S、集合P有共同的子集， ⑤S、P是全關(guān)異系：集合S的補(bǔ)集有子集P或集合P的補(bǔ)集有子集S。 從集合的角度看真直言命題，是這樣的。 SAP：集合S是集合P的子集， SIP：集合S的子集是集合P的子集， SEP：集合S是集合P補(bǔ)集的子集， SOP：集合S的子集是集合P補(bǔ)集的子集。 歐拉圖給了一個(gè)從集合的角度判斷言命題真假的模型。從集合的角度解釋直言命題 還有待作進(jìn)一步的探討。直言命題是反映思維對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。像“《祝?！返淖髡呤囚斞浮?，“魯迅”反映了性質(zhì)嗎？這是命題嗎？從集合的角度，可以認(rèn)為集合“《祝福》的作者”是集合“魯迅”的子集，非真子集。 從集合的角度闡述直言命題里詞項(xiàng)的周延性是好理解的。SAP、SEP，S周延：主項(xiàng)指集合S里的所有元素；SIP、SOP，S不周延：主項(xiàng)指集合S的真子集里的元素。SAP、SIP，謂項(xiàng)P周不周延：主項(xiàng)集都是集合P的真子集，P不周延，主項(xiàng)子集S是集合P的非真子集，謂項(xiàng)P周延。直言命題推理中認(rèn)為SAP、SIP，謂項(xiàng)P不周延，就是認(rèn)為主項(xiàng)集是謂項(xiàng)集的真子集。SEP、SOP，P周延：集合P是主項(xiàng)集補(bǔ)集，一個(gè)集合補(bǔ)集的全部元素一定不包含原集合的所有元素。 二、集合視角下的直言命題及推理 用這個(gè)推理串：SAP→SEP→PES→ PAS→ S IP→SOP來分析。為了直觀起見、避免有同語反復(fù)之嫌，還是用結(jié)合圖像來說明?！白蛹倍贾刚孀蛹贸蹙€條將全域內(nèi)元素分為兩部分。 SAP→SEP：主項(xiàng)集S是謂項(xiàng)集P的子集→謂項(xiàng)集P的補(bǔ)集也是它子集的補(bǔ)集。因?yàn)榧?span lang="EN-US" style="font-family: Tohoma, serif;">P的子集除了集合S外可能還有其他子集，P不周延。集合S是集合P的哪個(gè)子集，SAP不能反映，但可斷定子集S是集合P補(bǔ)集的子集。P對(duì)P是周延的，SAP→SEP，把不周延的謂項(xiàng)P作周延處理了。 全域內(nèi)的元素是并集S∪S或P∪P的元素，將SAP→SEP圖示為  從集合的角度看這個(gè)推理串，推理過程中的每一步推理就是在前提反映的兩個(gè)集合關(guān)系的基礎(chǔ)上推出一個(gè)新的兩個(gè)集合間的關(guān)系，再把這兩個(gè)集合間的關(guān)系看作前提，又推出一個(gè)新的兩個(gè)集合間的關(guān)系。像SEP→PES并不考慮SAP反映的集合關(guān)系：P的周延性；最后的結(jié)論：SOP的謂項(xiàng)P的周延性只同直接用到的前提 S IP進(jìn)行換質(zhì)推理時(shí)，對(duì)P處理有關(guān)：不周延的謂項(xiàng)P換質(zhì)后P周延了，也沒有考慮SAP中謂項(xiàng)P的周延性。 通過對(duì)推理串SAP→SEP→PES→ PAS→ S IP→SOP的分析，換質(zhì)推理中周延的謂項(xiàng)換質(zhì)后不周延，不周延的謂項(xiàng)換質(zhì)后周延。推理中的每一步推理只考慮直接用到的前提的項(xiàng)的周延性，推理串SAP→SEP→PES→ PAS→ S IP→SAP中存在的難題：“前提中不周延的P在結(jié)論中周延了”就能化解了：結(jié)論SOP，P周延性同起始前提SAP中P的周延性不直接相關(guān)。推理規(guī)則：“前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延”，只完全適用于非換質(zhì)的直言命題推理。 套用推理串SAP→SEP→PES→ PAS→ S IP→SOP不當(dāng)會(huì)出現(xiàn)反事實(shí)結(jié)論，舉個(gè)例子來說明。 “所有非對(duì)抗性矛盾都是矛盾”（1）換質(zhì)：所有非對(duì)抗性矛盾都不是非矛盾（2）換位 非矛盾不是非對(duì)抗性矛盾 （3）換質(zhì) 非矛盾是對(duì)抗性矛盾（4）有些對(duì)抗性矛盾是非矛盾 （5）有些對(duì)抗性矛盾不是矛盾”。這里面的問題出在哪里？ 概念的外延同論域相關(guān)，“所有非對(duì)抗性矛盾都是矛盾”真的論域是集合：“矛盾”。在全域內(nèi)，集合：“所有非對(duì)抗性矛盾”包含集合：“矛盾”的其他子集：對(duì)抗性矛盾之外的其他矛盾，“所有非對(duì)抗性矛盾”同“矛盾”是交叉關(guān)系。所以，在全域內(nèi)，命題“所有非對(duì)抗性矛盾都是矛盾”假。推理串SAP→SEP→PES→ PAS→ S IP→SOP的有效性是在全域內(nèi)有效。用“所有非對(duì)抗性矛盾都是矛盾”作那個(gè)推理串的示例是錯(cuò)誤的：假前提難保結(jié)論真。 通過對(duì)上述推理串的分析，從集合的角度也可解釋直言命題其他直接推理，這里就不一一分析了。直言命題間接推理：直言三段論，也可從集合的角度分析。 從集合的角度分析三段論，利用三段論的兩個(gè)前提能否推出可靠結(jié)論的判斷還是容易的，只是構(gòu)造三段論有效式分析起來比較麻煩。舉例分析如下： 利用前提MAP構(gòu)造有效直言三段論：集合M是集合P的子集，只要另一個(gè)前提有子集是集合M的子集即可。SAM、SIM、MAS、MIS都是包含集合S子集的，AAA-1、AII-1、AAI-3、AII-3都是有效直言三段論式。在一集合內(nèi)，不同的真子集間存在四種關(guān)系，歐拉圖所反映的除全同關(guān)系外的四種關(guān)系。所以，AE?-1、AO?-1、AE?-3、AO?-3不是有效直言三段論式。 有效直言三段論式AAI-4分析：PAM、MAS。集合P是集合M的子集，集合M是集合S的子集，所以，集合P是集合S的子集，相應(yīng)有存在集合S的子集是集合P的子集，即有結(jié)論SIP。 預(yù)設(shè)對(duì)象存在，直言三段論有效式不應(yīng)只有24個(gè)。像由PIM、SEM可知集合P有子集不是集合S的子集，存在可靠結(jié)論POS。在實(shí)踐中，遇見形如“PIM、SEM”的前提是可能的，結(jié)論POS是實(shí)際意義的。這種情形當(dāng)然還有。 參考文獻(xiàn) 【1】《一個(gè)傳統(tǒng)邏輯的難題》李建華陳波《湖南師范大學(xué)社會(huì)科學(xué)10年第39卷第6期 【2】《直言判斷變形推理疑難及規(guī)則補(bǔ)充——兼析理解教材長(zhǎng)期存在的一種不一致情形》倪蔭林 《九江師專報(bào)》第2期24-26頁共3頁 【3】《九江師專報(bào)》第2期 24-26頁 共3頁 王春華[1].概念的結(jié)構(gòu)[J].學(xué)術(shù)論壇,2006(1):35-38. |
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