昨天我們聊了一下邏輯推理的四大原則，為了便于大家理解，所以稍微修改了一下用詞，其實(shí)那四大原則歸就是：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。我們?cè)诮窈蟮挠懻撝芯椭苯佑眠@些名詞了。

今天我們就來聊一下邏輯推理的內(nèi)容。

1 關(guān)于“邏輯思維”的一些內(nèi)容

1.1 邏輯思維有什么用？

在我們進(jìn)行思考時(shí)，需要接觸概念來認(rèn)識(shí)事物，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)事物做出某種具有判斷性的結(jié)論，并通過推理來論證這種結(jié)論。邏輯思維的作用就是幫助我們提高對(duì)概念的正確運(yùn)用，做出準(zhǔn)確判斷，并且進(jìn)行有效推理論證，從而讓認(rèn)知過程更加清晰。

邏輯思維幫助我們認(rèn)知世界

1.2 邏輯思維需要用客觀事實(shí)來檢驗(yàn)

我們還需要認(rèn)清的一點(diǎn)是：“符合邏輯的事情不一定都是真理，但是真理一定符合邏輯”。這是因?yàn)榭陀^規(guī)律是不會(huì)錯(cuò)的，但是我們對(duì)客觀規(guī)律的認(rèn)知可能出現(xiàn)誤差。也就是說我們是自己的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平基礎(chǔ)上，主觀地進(jìn)行“一廂情愿式”的邏輯推理，有可能并沒有真正觸及隱藏在客觀規(guī)律中的真正邏輯。

例如：有人說男人都花心，因?yàn)槟闶悄腥?，所以你肯定花心。但是事?shí)上，還是有很多好男人不花心的。

結(jié)論不能違背客觀規(guī)律

所以，我們必須要認(rèn)識(shí)到，無論論證過程多么嚴(yán)密，也無論得出的結(jié)論是多么的讓人難以反駁，只要違背了客觀事實(shí)，就是錯(cuò)誤的。簡單的說，在使用邏輯思維的時(shí)候，也要講道理！

1.3 邏輯思維的局限性

根據(jù)著名的“哥德爾第一不完全性定理”，我們可以得知：在所有包含數(shù)學(xué)的一致的形式系統(tǒng)中，存在著某種不可判定的命題。也就證明了，世界上總有一部分問題，既無法通過邏輯推導(dǎo)來證明是“真的”，也無法判斷是“假的”。如果一定要強(qiáng)行證明這類問題，就必須借助新的理論，在引入新理論之后，如果整個(gè)形式系統(tǒng)如果仍然保持一致（無矛盾），那就會(huì)產(chǎn)生新的不可證明的命題。

哥德爾第一不完全性定理

任何一個(gè)系統(tǒng)都不可能是完美無缺的，但我們也不能因噎廢食。所以，當(dāng)我們?cè)诶眠壿嬎季S的同時(shí)，一定不要迷信它，而要把邏輯思維當(dāng)成一種工具，并與其他思維模式結(jié)合起來使用，并且也不要忘記用客觀事實(shí)來檢驗(yàn)。

如果我們?cè)噲D用邏輯思維去證明一切，在不斷簡化問題，解構(gòu)問題，讓事情變得更簡單的同時(shí)，也會(huì)更容易忽略該問題的內(nèi)涵和外延，例如愛情、友情、親情……。

1.4 概念的“外延”和“內(nèi)涵”

外延是概念所指的對(duì)象，內(nèi)涵是概念對(duì)象的性質(zhì)，也就是說：

內(nèi)涵：概念中所反映的事物的特有屬性

外延：具有概念所反映的特有屬性的所有事物

外延和內(nèi)涵

又例如：我們?nèi)绻x水果是指多汁且有甜味的植物果實(shí)，不但含有豐富的營養(yǎng)且能夠幫助消化。那么，“水果”就是對(duì)部分可以食用的植物果實(shí)和種子（這是概念）的統(tǒng)稱。屬于“內(nèi)涵”。它的外延包括了一切符合定義的事物，如：蘋果，梨子，香蕉

概念的內(nèi)涵增加，外延就變小。也就是定義得越細(xì)致，更具有針對(duì)性，所包涵的符合定義的事物越少。

2 邏輯推理的方法之一——演繹

邏輯和推理時(shí)兩回事，邏輯本身就是要研究什么是推理。傳統(tǒng)的邏輯包括“演繹”，“歸納”和“類比”這三類推理方式，大致也可以分為演繹推理和合情推理。當(dāng)然，從廣義上來看，由于思維形式（認(rèn)知、懷疑、抉擇、意愿、判斷、猜想等等）的不同，也導(dǎo)致了推理的方式的不同（當(dāng)然這就屬于以后的話題了）。

推理的分類

接下來，我們還是先從基礎(chǔ)開始，先了解一下什么是演繹。這是一種必然性的推理。

在常規(guī)的認(rèn)知過程中，我們經(jīng)常用到演繹的推理方法。例如：“因?yàn)椤浴?/strong>”，“既然……那就……”等等，其中“因?yàn)?/strong>”用于描述前提條件，“所以”用于描述結(jié)論。

演繹推理

2.1 演繹推理的構(gòu)成

根據(jù)一些已知條件推理出一個(gè)新的結(jié)論，是演繹推理的基本思路，由此可知演繹推理主要由以下三個(gè)部分組成：

（1）前提，即已知條件；

在不清楚前提的情況下，演繹推理時(shí)無法進(jìn)行的。這也相當(dāng)于我在《時(shí)間管理》系列第7篇中，所提及的猶豫不決的原因之一——“信息不足”。

（2）結(jié)論，即根據(jù)前提推理出的新的結(jié)論；

演繹推理得出的結(jié)論，通常是對(duì)某種特殊情況的反映，而不是對(duì)事物普遍規(guī)律的反映。

（3）前提和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系。

我們經(jīng)常說一個(gè)推理符不符合邏輯，主要就指演繹推理中的邏輯關(guān)系是不是立得住腳。

2.2 三段式演繹推理

演繹推理中最為經(jīng)典和常用的方式，是由亞里斯多德建立的三段論推理。所謂的“三段”，分別指：大前提，小前提和結(jié)論。

三段式推理

（1）大前提

通常是指某個(gè)已知的常識(shí)性原理，例如某種規(guī)律、法則或者定理；

（2）小前提

指需要我們研究的特殊情況，而且必須附屬于大前提。

（3）結(jié)論

就是由常識(shí)性原理引申出的對(duì)特殊情況作出的判斷。

總體來看，三段論推理是由兩個(gè)含有一個(gè)共同項(xiàng)的性質(zhì)命題推出另一個(gè)新性質(zhì)命題的推理。

三段論推理

例如：“所有的金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”：

大前提：所有的金屬都能導(dǎo)電；

小前提：鐵是金屬；

結(jié)論：所以，鐵能導(dǎo)電。

2.3 三段論演繹推理的具體使用（重點(diǎn)，重點(diǎn)，重點(diǎn)）

在結(jié)論中，我們把作主項(xiàng)的概念稱作小項(xiàng)，用“S”表示，把作謂項(xiàng)的概念稱作大項(xiàng)，用“P”表示。在前提中，把出現(xiàn)兩次的概念稱作中項(xiàng)，用“M”表示。那么可以理解為：

用集合的觀點(diǎn)來理解三段論推理

同樣拿上面的例子來說，“所以”之前是前提，“所以”后面是結(jié)論。結(jié)論中，“鐵”是小項(xiàng)，“能導(dǎo)電”是大項(xiàng)。在前提中出現(xiàn)兩次的“金屬”就是中項(xiàng)。所以，上面的例子也可以表示如下：

大前提：M-P（金屬=M，能導(dǎo)電=P，即集合M中的所有元素都具有性質(zhì)P）

小前提：S-M（鐵=S，金屬=M，S是M的一個(gè)子集）

結(jié)論：S-P（鐵=S，能導(dǎo)電=P，那么S中的所有元素也都具有性質(zhì)P）

要想自己的三段論推理有效，就必須牢牢掌握以下三段論推理的五大原則：

（1）在一個(gè)有效的三段論中，只能有三個(gè)概念，不能有四個(gè)概念。否則違反“四概念”的錯(cuò)誤。

例如：“中國人是勤勞勇敢的，小李子是中國人，所以小李子是勤勞勇敢的”，就是一個(gè)四概念錯(cuò)誤，其中的兩個(gè)“中國人”不是同一個(gè)概念，前者是集合概念，指中國人的整體；后者是特指概念，特指一個(gè)小李子這個(gè)中國人。因此，這個(gè)三段論犯了四概念錯(cuò)誤。

（2）中項(xiàng)在前提中至少周延一次。所謂周延，就是一個(gè)詞項(xiàng)的外延是否被全部斷定。如果一個(gè)判斷對(duì)某詞項(xiàng)的全部外延作出了斷定，該詞項(xiàng)就是周延的；如果沒有對(duì)某詞項(xiàng)的全部外延作出斷定，而僅僅斷定了它的部分外延，該詞項(xiàng)就是不周延的。簡單的說就是被完全定義了的。例如“所有鯨魚都是哺乳動(dòng)物”中“鯨魚”就是被“所有”完全定義了，所以其中的“鯨魚”是周延了的，而“哺乳動(dòng)物”就沒有周延。

又例如上面例子中，中項(xiàng)（金屬）在大前提中是周延（金屬被“所有，都”全部斷定）的，而在小前提中是不周延（只說了鐵是金屬，而沒有全部斷定）的，但至少周延了一次。

如果在上面例子中，中項(xiàng)（金屬）沒有周延，那個(gè)推理就成了：“不是所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”，這個(gè)推理顯然是有邏輯漏洞的，因?yàn)椤敖饘佟痹诖笄疤嶂袥]有被周延，也無法從小前提中判斷鐵是不是導(dǎo)電的那種金屬，所以不能判斷鐵是否能導(dǎo)電。

（3）在前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中也不得周延。否則會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤。

— 如果大項(xiàng)和小項(xiàng)在前提中不周延，而在結(jié)論中周延了，那么結(jié)論斷定的內(nèi)容會(huì)超過前提斷定的內(nèi)容。

— 如果大項(xiàng)在前提中不周延，在結(jié)論中卻周延，就犯了“大項(xiàng)不當(dāng)周延”或“大項(xiàng)擴(kuò)大”的邏輯錯(cuò)誤。

— 如果小項(xiàng)在前提中不周延，在結(jié)論中卻周延，那么會(huì)犯“小項(xiàng)不當(dāng)周延”或“小項(xiàng)擴(kuò)大”的邏輯錯(cuò)誤。

（4）從兩個(gè)否定的前提不能推出結(jié)論。

三段論的兩個(gè)前提若都是否定命題，那么在大前提中，大項(xiàng)的外延和中項(xiàng)的外延就會(huì)排斥；同樣，在小前提中，小項(xiàng)的外延和中項(xiàng)的外延也會(huì)排斥，中項(xiàng)就無法發(fā)揮它連接大項(xiàng)和小項(xiàng)的作用。

還是用上面那個(gè)例子來看，大小前提就成了“所有的金屬都不能導(dǎo)電，鐵不是金屬”，顯然根據(jù)這兩個(gè)前提，我們得不出什么有關(guān)鐵的其他結(jié)論了。

（5）兩個(gè)前提中，若有一個(gè)命題是否定命題，則結(jié)論也是否定命題。

否定命題中斷定中項(xiàng)和大小項(xiàng)中的一個(gè)相排斥，肯定命題中斷定中項(xiàng)和大小項(xiàng)中的一個(gè)相聯(lián)系，可以看出：大、小項(xiàng)一個(gè)跟中項(xiàng)相連，一個(gè)跟中項(xiàng)排斥，則這兩項(xiàng)之間必須是排斥關(guān)系，所以結(jié)論是否定的。

例如：“所有金屬都不能導(dǎo)電（否定命題），鐵是金屬，所以鐵不能導(dǎo)電”，結(jié)論是符合邏輯的，但是又是不符合常理的，所以得出了一個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論。

2.4 三段論推理的總結(jié)

對(duì)于三段論推理，只要大前提、小前提對(duì)，那么結(jié)論就是對(duì)的，這也是演繹推理的必然性所決定的。

除此之外，演繹推理還包括直接推理和關(guān)系推理，關(guān)于其中有意思的話題，還很多，但是我們的篇幅有限，就不再多說了，大家如有興趣可以自己進(jìn)一步鉆研或者私信我進(jìn)行討論。

關(guān)于傳統(tǒng)的邏輯推理，除開演繹推理之外，還有合情推理，涉及到歸納和類比的方法了，關(guān)于那部分內(nèi)容我們明天再聊！

推理的大概分類

3 關(guān)于思維訓(xùn)練的途徑

鍛煉邏輯思維能力最重要的就是平時(shí)多思考，刻意地鍛煉。大家可以反復(fù)揣摩本文中強(qiáng)調(diào)的三段論推理五大原則，并不斷訓(xùn)練自己對(duì)這些推理方式的理解和使用，就能夠讓我們的思維更加的清晰，更加有條理，工作起來也更加的高效！

當(dāng)我們工作和學(xué)習(xí)的效率提高了，就能夠節(jié)省更多的時(shí)間進(jìn)行自我投資，從而進(jìn)一步擴(kuò)大自身的知識(shí)和閱歷，而邏輯的核心是知識(shí)（和經(jīng)驗(yàn)），如此一來，就能進(jìn)一步提高我們的邏輯思維能力，這就形成了一個(gè)良性循環(huán)。

如果用圖形來表示，知識(shí)就好比一個(gè)個(gè)的點(diǎn)，而邏輯就像線段，把我們的知識(shí)點(diǎn)連接起來（這一步是最難的，所以也需要花費(fèi)更多的時(shí)間和精力來學(xué)習(xí)），等我們掌握了邏輯思維能力，就能夠建立自己的知識(shí)體系，進(jìn)而把我們的思維結(jié)構(gòu)化。在此基礎(chǔ)上，我們還能夠進(jìn)一步的建立批判性思維的能力，并不斷地強(qiáng)化我們的思維水平和能力。

圖形化示意

以上就是今天分享的內(nèi)容，還請(qǐng)大家耐心的看完，如有問題可以直接給我私信~O(∩_∩)O~