1．（2012秋·合川區(qū)校級(jí)期末）如圖，正三角形ABC內(nèi)接于⊙O，若AB=2

3

cm，求⊙O的半徑．

2．（2011·杭州模擬）如圖，正三角形、正方形、正六邊形等正n邊形與圓的形狀有差異，我們將正n邊形與圓的接近程度稱為“接近度”．
（1）角的“接近度”定義：設(shè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為m°，將正n邊形的“接近度”定義為|180-m|．于是，|180-m|越小，該正n邊形就越接近于圓，
①若n=3，則該正n邊形的“接近度”等于 ．
②若n=20，則該正n邊形的“接近度”等于 ．
③當(dāng)“接近度”等于 ．  時(shí)，正n邊形就成了圓．
（2）邊的“接近度”定義：設(shè)一個(gè)正n邊形的外接圓的半徑為R，正n邊形的中心到各邊的距離為d，將正n邊形的“接近度”定義為|

d

R

1|．分別計(jì)算n=3，n=6時(shí)邊的“接近度”，并猜測(cè)當(dāng)邊的“接近度”等于多少時(shí)，正n邊形就成了圓？

3．（2002·汕頭）已知A、B兩點(diǎn)，求作：過(guò)A、B兩點(diǎn)的⊙O及⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF．（要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法及證明．）

4．完成表中有關(guān)正多邊形的計(jì)算：

正多邊形的邊數(shù)	3	4	6
內(nèi)角	60°
中心角
半徑	2 3
邊長(zhǎng)
邊心距		1	3
周長(zhǎng)
面積

5．已知一個(gè)正方形與一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)都是4cm，分別求出它們的內(nèi)切圓與外接圓的周長(zhǎng)．

6．如圖所示是一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正六邊形，如果要剪一張圖形紙片完全蓋住這個(gè)圖形，那么這張圖形紙片的半徑最小應(yīng)為多少？

7．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，半徑為Rcm，求它的周長(zhǎng)L和面積S．

8．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2

3

，延長(zhǎng)BA，EF交于點(diǎn)O，以O(shè)為原點(diǎn)，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，向右為x軸的正方向，向上為y軸正方向．
（1）求直線DF的函數(shù)解析式；
（2）求直線DF與直線AE的交點(diǎn)坐標(biāo)．

9．分別求半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積．

10．正六邊形的邊長(zhǎng)為8，則陰影部分的面積是多少？