如圖，中間是邊長(zhǎng)為1cm的正方形，與這個(gè)正方形每一條邊相連的都是圓心角為90°的扇形，整個(gè)圖形的面積是多少？

普通學(xué)生思路：

觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)，4個(gè)“圓心角為90°的扇形”可以拼成一個(gè)圓。所以整個(gè)圖形的面積就是“一個(gè)圓的面積+一個(gè)正方形的面積”，其中圓的半徑是1cm，正方形的邊長(zhǎng)是1cm。

后進(jìn)生策略：

先算中間正方形面積，找出邊長(zhǎng)是“1cm”,根據(jù)“邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)=正方形面積”算出面積：1×1=1（平方厘米）。

再算1個(gè)扇形的面積，要算1個(gè)扇形面積必須先算一個(gè)圓的面積（看圖可知，正方形的邊長(zhǎng)就是扇形的半徑，所以找出半徑是1cm），根據(jù)“π×半徑的平方=圓的面積”算出一個(gè)圓的面積：3.14×1^2=3.14（平方厘米），當(dāng)圓心角為90°時(shí)，扇形的面積就是“一個(gè)圓的面積÷4”，算出1個(gè)扇形面積：3.14÷4=0.785（平方厘米）。

接著算4個(gè)扇形的面積：0.785×4=3.14（平方厘米）

最后算整個(gè)圖形的面積：正方形的面積+4個(gè)扇形的面積 1+3.14=4.14（平方厘米）

答案：

普通學(xué)生：

3.14×1^2+1×1=4.14（平方厘米）

后進(jìn)生：

1×1=1（平方厘米）

3.14×1^2=3.14（平方厘米）

3.14÷4=0.785（平方厘米）

0.785×4=3.14（平方厘米）

1+3.14=4.14（平方厘米）

答：整個(gè)圖形的面積是4.14平方厘米。

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